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不等式是研究数学问题的重要工具,它渗透在中学数学的各个部分,容易在知识网络交汇点上设计出新颖的试题而受到出题者的偏爱. 1.考查不等式性质,简单不等式的解法及不等式的简单应用 不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用,通过客观题考查不等式的性质常与二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质的考查结合起来. 相似文献
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4 不等式证明,突出逻辑推理能力的考查, 要求熟练掌握不等式基本性质,并会灵活应用不等式证明是代数推理的重要内容之一,也是高考数学的重点考查内容.对代数运算和逻辑推理有较高的要求,与函数的单调性、最大值、最小值的问题关系密切.在最优化问题中,也有广泛的应用. 相似文献
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从高考试题来看,本专题保持了往年的风格.体现基础性:用选择、填空题考查不等式的性质、解法及简单应用;突出综合性:与集合、简易逻辑、函数、导数、数列等知识综合,与实际问题结合,多种能力整合;考查灵活性:不等式问题的综合性也使问题的解决涉及较多的方法,运用较多的数学思想,使问题的求解有较大的灵活性.重点考查四种题型:解不等式、证明不等式、不等式的应用、不等式的综合性问题.这些不等式试题注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的数学能力,体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想. 相似文献
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徐云飞 《新课程导学(上)》2012,(17)
不等式是重要的数学语言之一.它是高中数学中一个重要的基础性内容,常与高中数学学科中的其他分支相融合而产生较为复杂的问题.一元二次不等式是解决数学问题的重要工具.解不等式、不等式的证明以及利用不等式求最值,都是在高中数学课堂教学中常见的题目.高考主要考查解不等式和利用不等式求最值问题,其中一元二次不等式的有关问题又是高考中经常考查的重点与热点.作为一线数学教师应该对一元二次小等式的解法有一个较为深刻的认识,笔者联系自己的教学实践,通过一些实例来研究一元二次不等式的求解问题. 相似文献
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明师 《初中生学习(中考新概念)》2007,(11)
在中考试题中,考查一元一次不等式(组)的试题占有一定的比例.主要涉及到对不等式(组)的基本概念、不等式(组)有关的计算题、不等式(组)的综合应用等方面的考查,而利用不等式(组)解决实际问题将会是中考的热点考点之一. 相似文献
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纵观近年来高考试题,不等式不仅是中学数学的重点内容,也是高等数学的基础和工具.不等式问题在高考中,一直是考查的重点和热点,在近年来的高考试题中占有相当大的比重.这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法,而且能更有效地测试逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法去分析问题和解决问题的能力.不等式试题在高考试卷中形式活泼且多种多样,既有选择题、填空题,又有解答题.从近年高考试题的综合分析情况来看,不等式内容大致有以下四类:解不等式问题、求参数的取值范围问题、不等式的证明问题和不等式的应用问题.… 相似文献
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纵观近几年的高考题,对不等式的考查约占总分的10%.从题型上看,客观题主要考查不等式的解法和线性规划问题,解答题主要考查含参数不等式的解、取值范围和最值等综合问题.近几年的高考加大了在知识交汇点处命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目明显减少,更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等联合起来考查不等式知识,目前这一趋势不会有太大的改变.笔者现将不等式知识点和应该注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助. 相似文献
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刘大鸣 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
高考中通过命题真假的判断、解不等式、不等式求最值和线性规划4类问题考查基本的不等式,凸现不等式的工具性和应用性.一、直接考查不等式性质的问题例1已知a,b为非零实数,且a>b,则下列命 相似文献
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中考命题解析评价是引领日常教学,深化教育改革的关键.以2014年全国各地中考数学试题为研究对象,聚焦方程与不等式的考查方式进行解析与评价,总结考查的亮点及其一般性规律.关注对方程与不等式解法的直接考查;关注对方程与不等式解法算理的考查;关注对新定义的考查;关注合理设置实际问题情境,突出对列方程与利用不等式解决实际问题能力的考查;关注方程在综合问题中的工具性作用,突出对方程思想的考查.借助创新试题模拟训练,提升对方程与不等式的基本技能与本质认识. 相似文献
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从2004年全国各地高考卷中,我们不难看出不等式试题既考查了不等式的性质、解法,又考查了考生运用不等式这一工具解决函数、方程、数列、应用性问题、解析几何等数学问题的能力.以下从几个方面来谈谈2004年高考不等式命题特点与备考建议,以期引起同学们的注意. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(1)
<正>不等式的性质运算作为解答不等式问题的重要工具,其考查方式往往渗透于不等式问题的解答过程中,一般不会单独考查。所以,不等式考查的热点就集中于基本不等式(均值不等式)与二次不等式及其应用,因此同学们对这两个内容应当重点认知与掌握。 相似文献
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曾安雄 《语数外学习(高中版)》2005,(3):24-26
不等式是历年高考的热点，由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具，在每年高考试题中，直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上．不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则，考题通常有以下三个方面：(1)常规题：考查不等式性质、解不等式、证明不等式；(2)显性综合题：与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合；(3)隐性不等式问题：即一旦揭示其不等式背景， 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力. 相似文献