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1.
《绵阳师范学院学报》2020,(5)
本文给出任意项级数收敛判定方法:如果级数∑_(n=1)∞ a_n的项添加括号后所成的级数收敛且lim_(n→∞)a_n=0,则该级数收敛.由此获得:设C={a_i|a_i∈Z,i=0,1,…,k},D={a_(2j)|a_(2j)=2r_(2j)+1∈C,r_(2j)∈Z},E={a_(2j+1)|a_(2j+1)=2r_(2j+1)+1∈C,r_(2j+1)∈Z}且|D|=2p+1,|E|=2q,p,q∈Z,则级数∑_(n=1)∞ a_n的项添加括号后所成的级数收敛且lim_(n→∞)a_n=0,则该级数收敛.由此获得:设C={a_i|a_i∈Z,i=0,1,…,k},D={a_(2j)|a_(2j)=2r_(2j)+1∈C,r_(2j)∈Z},E={a_(2j+1)|a_(2j+1)=2r_(2j+1)+1∈C,r_(2j+1)∈Z}且|D|=2p+1,|E|=2q,p,q∈Z,则级数∑_(n=1)∞sinπ/2(a_0n∞sinπ/2(a_0nk+a_1nk+a_1n(k-1)+…+a_k)/n发散,否则收敛.同时得到:∑_(n=1)(k-1)+…+a_k)/n发散,否则收敛.同时得到:∑_(n=1)∞sinπ/2n∞sinπ/2n(2s+1)/n收敛,级数∑_(n=1)(2s+1)/n收敛,级数∑_(n=1)∞sinπ/2n∞sinπ/2n(2s)/n发散,其中s∈N. 相似文献
2.
在笛卡儿直角坐标系之下,平面上一条二次曲线的方程总可以表示为α_(11)x~2+α_(22)y~2+2α_(12)xy+2a_(13)x+2α_(23)y+α_(33)=0①当行列式|α_(ij)|≠0(i,j=1、2、3时),①式表示一条常态二次曲线;当行列式|α_(ij)|=0(i,j=1、2、3)时,①式表示一条变态的 相似文献
3.
讨论一类含参数λ的n(≥2)元实二次型∑ni=1∑nj=1(λij+i+j)xixj,证明其秩等于2,正、负惯性指标都等于1,符号差等于0,均与参数λ无关,从而证明这类二次型是不定的. 相似文献
4.
设∑_A 是 E~n 中的 n 维单形:e_1,e_2…e_(n+1)分别是∑_A 的 n+1个界面上的单位法向量,令Di=det(e_1,e_2,…ei-1,e_(i+1)…e_(n+1)),a_1=arcsin|D|,本文获得了下列不等式sum from i=1 to n+1 λ_1sin~2a_1≤(λ1(1/n sum from i=1 to n+1 1/λ_1)~n这里λ_1∈R~+,i=1,2,…n+1 相似文献
5.
本文证明了长方四元数矩阵奇异值的一些不等式:设H为四元数体,A∈H~(n×m),B∈H~(m×k),S=min{n,k},1≤l≤s,则 sum from i=1 to l σ_i(AB)≤sum from i=1 to l σ_i(A)σ_i(B) (ⅰ) sum from i=1 to l σ_s _(i+1)(AB)≥sum from i+j=m+s-l+1 σ_i(A)σ_j(B) (ⅱ) multiply from i=1 to l σ_i(A)σ_(m-i+1) (B)≤multiply from i=1 to l σ_i(AB)≤multiply from i=1 to l σ_i(A)σ_i(B) (ⅲ) 其中,σ_1(A)≥σ_2(A)≥…≥σ_m(A)≥0是A的从大到小的奇异值,当i>m时,σ_1(A)(?)0。不等式(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)包含或加强了文[3]、[4]、[5]的一些基本结果。 相似文献
6.
《成人教育》1992,(10)
<正> 我们知道,变分制考试核分和分析试题的难度,要进行大量计算工作,比较费时、费力。如果利用计算机进行统计,只需一次输入考生在每个试题所获得分数a_(ij)即可(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n,其中,k表示试题总数,n表示考生总数,i表示题号,j表示考号)。例如,a_(23)表示3号考生在第2题所获的得分点数;a_(ij)就表示j号考生在第i题所获得的分点数。用N_i(i=1,2,…,k)表示每道题所设的得分点数,那么,j号考生在本次考试的成绩就是(sum from i=1 to k a_(ij)/sum form i=1 to k N_i)·d(j=1,2,…,n),d是分制的取值。用p_i,(i=1,2,…k)表示第i道题的难度值,那么,p_i=1-(sum from j=1 to n a_(ij)/n·N_i),(i=1,2,…,k)。例如,某次考试共设10道题,每题所设得分点数分别是5,5,8,10,12,15,18,20,20,25,仅以前6位考生为例,他们的得分点数是: 相似文献
7.
林应炬 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(3):225-228
设M^m∪→R^m＋1为紧致凸超曲面，m个主曲率0〈λ1≤λ2≤…≤λm满足：λm〈λ1＋λ2＋…＋λm-1，证明如果：Ф：M→N为稳定的指数调和映射，且｜dФ｜^2〈1/2λm^2mini{λi（m∑j=1λj-2λi）}，则Ф为常值映射。 相似文献
8.
徐道 《昭通师范高等专科学校学报》1990,(Z1)
本文得到一般n边形的Ceva定理: 定理1.设A_1A_2…A_n为一个平面内的n边形,O为平面内一点,且O与A_1,A_2,…,A_n中任两点不共线,若A_iO交A_jA_(j+l)(i=1,2,…,n;j≠i,i-I)于B_(ji),则 multiply from i=1 to n[(A_iB_(i.i-k)/B_(i.i-k) A_(i+1))·(A_iB_(i.i+1+k)/B_(i.i+1+k)A_(i+1))]=1, 约定:1.若l∥AB,则认为l与线段AB(或BA)的延长线相交于无穷远点S,且AS=SB,2.若i=mn+p,j=qn+t,m,q∈Z,p,t=1,2,…,n,则B_(ij)=B_(p.t),A_i=A_p。(下同) 相似文献
9.
王经文 《湖州师范学院学报》1989,(6)
文[1]推广了Bellman.R获得的正定矩阵A、B的迹的不等式:2tr(AB)≤tr(A~2)+tr(B~2)(*);tr(AB)≤[tr(A~2)]~(1╱2)·[tr(B~2)]~(1╱2)(**)。本文在两两相乘可交换的条件下给出更一般的不等式:tr(multiply from i=1 to m (A_i~(ai))≤sum from i=1 to m (a_i)·tr(A_i)(a_i〉0,sum from i=1 to m (a_i)=1);sum from 1-i to m(-tr) multiply from j=1 to k(A_(i-j))≤multiply from j=1 to k[sum from i=1 to m (tr(A_i~(β_i)]~(β~1)(β〉0,sum from j=1 to k(β=1))。 相似文献
10.
宋海洲 《赣南师范学院学报》2003,(3):10-12
本文推广了文献[1]、[3]给出的不等式,得到以下结果:(1)设Ai(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,p 1n,则|A1+…+Ak|p |A1|+…+|Ak|p;(2)设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,α,β…,r都是正实数,且α+β+…+r 1Ai｜α·｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜r ｜∑kn,则∑ki=1i=1Bi｜β…｜∑kCi｜r.｜∑ki=1i=1 相似文献
11.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2015,(3):5-7
对满足条件n∑ i=1 xi=k(≥k,≤k)的形如n∑ i=1 f(xi)≤M(≥M)(k、M为常数)的条件不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种“切线法”(构造切线方程实施放缩)来证明此类条件不等式.
切线法 对于x1,x2,…,xn∈D,其中D为给定区间,n∑i=1 xi=k(≥k,≤k),(k为常数),求证:∑f(xi)≤M(≥M). 相似文献
12.
研究了局部对称Lorentz空间M_1~(n+1)中类空超曲面Mn的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若M~n第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:M~n一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形. 相似文献
13.
Wielandt-Hoffman定理的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
本文推广了Wielandt-Hoffman定理,得到了如下的结果:设A,B,C均为n×n Hermite矩阵,它们的特征根(从大到小依次排列)分别为α_iβ_iγ_i,(i=1,2,…,n),(i)若B=C-A,则sum i=1 to n (β_i~2)≥sum i=1 to n(γ_i-α_i)~2;(ii)若B＝C+A,则sum i=1 to n (β_i~2)≤sum i=1 to n (γ_i+α_i)~2。 相似文献
14.
通过构造半正定的Lyapunov泛函及使用Barbalat引理，我们得到了中立型微分方程组xj'(t) n∑[Cij(t)Xj(t-σij)] n∑j=1a1j(t)xj(t-τij)=0 i=1,2,...n全局渐近稳定的一个简单判据。 相似文献
15.
苏克义 《中学数学教学参考》2008,(9)
1 问题已知数阵 A_0={a_(ij(0))={a_(ij)},a_(ij)∈C.设A_n={a_(ij)(n)):a_(ij)(n)=a_(ij)(n-1)+a_(i,j+1)(n-1)+a_(a_(i+1),j)(n-1)+a_(i+1,j+1)(n-1),i,j=1,2,3,…,①则 A_n 叫做 A_0的 n 次迭代数阵.问题在于:已知 A_0,求 A_n 的通项公式. 相似文献
16.
设y:M→An+1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域ΩAn上的严格凸函数xn+1=f(x1,x2,…,xn)给出.考虑M上的α-相对度量Gα=ρα∑2fxixjdxidxj,我们研究关于度量Gα完备的α-相对抛物仿射球M得到:若其α-Ricci曲率有下界,则M一定是椭圆抛物面. 相似文献
17.
1.证明,八个相邻正整数乘积的四次方根必非整数,而它的整数部分是 x~2+7x+6,这里 x 是这些相邻整数的起始者.2.设 k 和 l 为给定的实数,对任意两个实数 a,b,定义运算 a_ob=ab+k(a+b)+l.试问这种运算满足结合律(a·b)·c=a·(b·c)的充要条件是什么?3.设 o<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n,a_i≥0(i=1,2,…,n).证明不等式sum from i=1 to n λ_ja_i sum from i=1 to n a_i/λ_i≤1/4((λ_1/λ_n)~(1/2)+(λ_n/λ_1)~(1/2))~2(sum from i=i to n a_i)~2.4.作一凸闭曲线,它并非圆,但它的周长等于πD,这里 D 是它的直径,即它所围成的闭区域内两点间的最大距离. 相似文献
18.
黄坂 《新语文学习(小学作文)》2002,(17)
下面排列的两行字,第一行的字和第二行的哪个字能组成另一个汉字?请小朋友们想一想,试一试。‘—一”一”一—}‘“,√一一啼r毋{—一_—七一—卜”:七一—^”'+r母?士”+十一”十——·卜一—卜——,～■wb“,■_一叫一一一…-—辛?一弗”—和一—},_一”—,一·—十,一晰·j《■髻一画菇j写t乎步参考答ji薷;?j i|j jij0;--0jijli;j i lj誊§i;0曩ijijjol|一|?,妻k/i ll多己;jI誊ji_j 0j=“叠jIj—jljIj∞压誊■|j;i厂i|iil;袋:誊|};;rjl j,,j￡,?l:jj归j薯l泸|i避ll|jj|为:≯”墓j/jj力嚣ij为j0董譬i就j■ji于0,彳誊≠Ii移≯.j矽|秽0j税… 相似文献
19.
20.
张树平 《数理天地(高中版)》2003,(1)
设A1x1+A2x2+…+Anxn=S(Ai不全为零,i=1,2,…,n),则成立不等式:x_1~2+x_2~2+…+x_n~2≥S2/A_1~2+A_2~2+…+A_n~2当且仅当x1/A1=x2/A2=…=xn/An时等号成立. 证明记A_1~2+A_2~2+…+A_n~2=M,由基本不等式xi~2+(Ai~2)S2/M2≥2|S|/M|Aixi|≥Aixi 2S/M,从而 xi~2≥Aixi 2S/M-A_i~2 S2/M2(i=1,2,…,n),将以上n个同向不等式相加.得 相似文献