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首先阐明了数列极限的保号性与保不等式性的等价性,然后进一步探讨了数列极限的保号性、保不等式性与函数极限的局部保号性、局部保不等式性之间的关系.这些结果是现有高等数学或数学分析教材的有益补充. 相似文献
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在假设逆极限空间X=lim←{Xα,παβ,Λ}是λ-仿紧、投射πα为伪开映射的条件下,正规性、收缩性及次收缩性均可为其极限空间保持.为此,对逆极限保持定理的证明作了适当简化,为其他拓扑性质逆极限的简化证明提供了参考. 相似文献
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关于数列极限的一点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
韩步训 《喀什师范学院学报》1988,(6)
一般数学分析教材都论述了数列极限与其子数列极限之间的关系。此引理判定数列极限的不存在性是方便的,但用来确定数列极限存在性或求极限却是行不通的。本文将引理推广为下面的定理。 相似文献
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沈晓斌 《泉州师范学院学报》2005,23(4):11-15
通过研究二重极限与累次极限、一致收敛与累次极限的关系，证明了二重极限存在与一致收敛在一定条件下的等价性，利用等价性。得到了一个与《高等几何》类似的对偶原理，并且利用对偶原理采用两种不同的方法讨论了极限函数的一些分析性质。 相似文献
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函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用. 相似文献
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极限存在性的证明是学习数学分析的一项基本技能,它对理解和掌握数学分析的理论和方法是十分重要的。在对分散于数学分析中的极限存在性证明方法较系统地进行总结的基础上,给出了九种主要的极限存在性的证明方法。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(6)
极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。 相似文献
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万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献
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林小龙 《泉州师范学院学报》2006,24(2):9-11
以极限为工具,研究了函数列的极限函数可微性问题,改进了通常的导函数列是一致收敛的较强条件,得到了一个极限函数可微性的一个充分条件,并扩大了其应用范围.yh 相似文献
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在减弱“一致收敛”的情况下给出了x→a时f(x,y)的极限函数的连续性、可积性、可微性以及极限号与积分号、微分号交换次序的几个定理。 相似文献
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简单介绍了欧拉常数C，通过实例认识到欧拉常数在数学分析、特别是极限问题中的重要作用，指出了一种求极限的新方法即欧拉常数法。并对极限的存在性问题作了推广，从而使一类数列的极限的存在性的判断就变地很容易。 相似文献
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递推形式数列极限的求解 总被引：1，自引：0，他引：1
孔晓东 《荆门职业技术学院学报》2004,19(3):64-66
递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法，即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限． 相似文献
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正一、引言数列极限是数学这门学科的重要内容之一。对于一些复杂极限,直接按照极限的定义来求就显得很困难,不仅计算量大,而且不一定就能求出结果。因此,为了解决求极限的问题,我们在研究比较复杂的数列极限问题时,通常先考查该数列极限的存在性问题;如果有极限,我们再考虑如何计算此极限(也就是极限值的计算问题)。这就 相似文献
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极限是微积分中最基本也是最重要的一个概念.微积分可以看成是围绕极限而展开的,例如研究函数的连续性、可导性、可积性,无穷级数的敛散性等.因此,作为微积分中的第一个重要概念,对它的透彻理解是相当重要的. 相似文献