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1.
林万涛 《中国科学院大学学报》2004,21(3):402-406
针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。 相似文献
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基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据 相似文献
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这篇文章通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点。结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果。在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意。 相似文献
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定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热弹性以及非均匀性非线性固体介质中一维一阶非线性演化方程进行数值模拟研究,探讨了这些复杂介质中冲击波的形成及演化的基本性质,并较成功地避免了非物理解的产生 相似文献
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以波传播的观点,将流动工况视为连续波与动力波相互作用在特定流动条件下的非线性解,尝试提出了两相流分析的一种新思路。从一维气液两相流守恒方程出发,应用气液两相流漂移流模型,推导了空泡率双曲型守恒方程,用特征线法数值求解气液两相流空泡率分布的传播过程,对传播稳定性和流型转变进行讨论。数值分析表明,低空泡率时发生流型转变的位置相对于两相流平均速度将向下游蔓延;而高空泡率时则相对地向上游蔓延;空泡率很高时空泡率分布传播过程中将不会出现流型转变。计算表明：流型转变起始点的空泡率为027,空泡率达到058时流型转变终止;这与文献报告的气液两相流实验结果符合较好。 相似文献
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在振动问题中,我们经常遇到下列形式的非线性微分方程x+g(x)=0(1)其中g(x)>0,初始条件为:x(0)=x_0 x(0)=0(2)通常它可以表示保守系统中不同形态的振动,对于方程(1)的求解,特别是求其渐近解,可采用许多方法.如分析法、摄动法、迭代法等.由于上述诸法在处理一般问题时较为繁杂和过于数学化,因此在教学中分析某些具体问题时多有不便.本文提供一种线性数值逼近的方法,对形如(1)的一类非线性方程准确周期的估值问题进行讨论,进而得出估算方程(1)周期的简便解析式.二相空间中方程(1)的解及其周期我们首先考虑自治方程(1)在相空间中的解.在相空间中,以x、y表示. 相似文献
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构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的. 相似文献
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《沈阳大学学报（自然科学版）》2014,(1)
考虑了变系数分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o(τ+h)收敛阶.最后用数值例子说明差分格式是有效的. 相似文献
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针对前馈网络BP算法所存在的收敛速度慢且常遇局部极小值等缺陷 ,提出一种基于U D分解的渐消记忆推广Kalman滤波学习新方法。与EKF相比 ,该方法不仅大大加快了学习收敛速度、数值稳定性好 ,而且比BP算法需较少学习次数和隐节点数 ,学习效果也更好。将这种学习算法应用在船舶操纵的神经网络控制器中 ,仿真结果表明该方法是提高网络学习速度、改善学习效果的一种有效方法 ,可有效解决非线性系统的控制问题。 相似文献
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13.
研究了双极(非线性)Schr dinger-Poisson系统和拟线性Schr dinger-Poisson方程,得到了双极Schr dinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schr dinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
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研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
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针对机载刚性三基线干涉合成孔径雷达的应用需求,在存在干涉相位噪声的情况下,研究基于2个地面控制点估计系统基线倾角和干涉相位偏差的问题,分析干涉相位噪声对参数估计精度的影响,提出一种三基线联合参数估计方法.使用牛顿法求解系统参数估计方程,根据不同基线的高程测量精度,对目标函数进行加权处理,并使用不同基线得到的高程差来评价参数估计效果.仿真结果表明,相比于传统的单基线参数估计方法,该方法具有较高的参数估计精度. 相似文献
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目的:探讨12周的本体感觉训练对功能性踝关节不稳 (FAI)患者的恢复和促进效果,为功能性踝关节不稳者进行高效适合的康复训练提供科学依据和理论支撑。方法:采用实验法、数理统计法等研究方法,通过采集两组受试者 (本体感觉训练组和对照组)的静态、动态姿势稳定性指标和踝关节肌肉力量定量分析他们的姿势控制能力。结果:本体感觉训练后,静态、动态姿势稳定性和踝关节肌肉力量均得到了显著的提升。结论:与传统的力量训练相比,本体感觉训练具有较好的节奏感及趣味性,且更易开展;本体感觉训练更能均衡发展功能性踝关节不稳患者的稳定性,显著提高本体感觉、中枢神经系统的调控能力,以及增强肌肉力量等,从而在整体上提高机体的姿势稳定性。 相似文献
17.
张纪元 《上海海事大学学报》1999,(4)
提出用实数同伦法[1]确定机械优化问题的多个解的方法。其核心思想是:根据K-T条件将一个非线性规划问题转化成一个非线性方程组的求解问题,并用实数同伦法在实数域上数值求解该非线性方程组,进而获得原优化问题的所有或绝大多数局部最优解。文中建立了统一的求解模型,并解决了数值计算中的若干问题,从而使本文提出的方法达到了较为实用的程度 相似文献