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通过使用不同的数值插值算法和函数逼近方法对提出的龙格函数进行分析总结,得出在对应不同类型的算法时,龙格函数是否显出病态性,插值方法是否对于高阶的问题仍然适用的相关结论.对拉格朗日插值、牛顿插值、切比雪夫多项式零点插值、三次样条插值、曲线拟合等数值算法通过具体的Matlab程序,做出他们的相应的函数图形并进行结果分析,以得出每个数值方法的性质,适用范围和优缺点. 相似文献
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本文针对在一个给定的再生核Hilbert空间中函数的一种分段线性插值方法,讨论此插值函数的逼近性,通过数值算例,表明该逼近方法是可行的。 相似文献
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本文推广并证明了Lagrange插值公式。通过对Lagrange插值公式的证明。阐明了有穷敷列通项公式的存在性和不唯一性，并进一步给出了通项公式的三种通用求法。 相似文献
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在经典Newton力学Lagrange函数L(=K-U)的构成方法指引下,求出在惯性参照系与旋转(大气)参照系中适用于连续介质——流体的Lagrange函数L与相应的Hamilton原理;也即得到流体力学的最小作用量原理. 本文还讨论了旋转大气中Hamilton原理的3个方面的重要应用.1.用来导出流体的运动方程;2.用于数值模式的评估;3.适用于研究波动现象. 相似文献
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空间插值方法在渔业资源领域应用广泛,但插值中涉及的半变异函数选择和插值结果评价并未得到充分阐释。以2009年和2010年西北太平洋柔鱼资源为例,探讨普通克里金插值方法在渔业资源中的应用,重点分析最优半变异函数的判别和插值结果的空间不确定性。分析认为,GS+的决定系数和残差项一定程度上可以识别最优函数（模型）;从交叉检验衍生的拟合优度和一致率,同样可以用于最优函数选择,也能分析插值结果的空间不确定性。研究表明,2009年最优半变异函数为球形模型,2010年为指数模型。此外,通过图对一致性和Kappa系数,对各种模型的插值结果进行了两两比较,结果显示2009年球形模型和指数模型的结果最相似,2010年球形模型和高斯模型最相似。 相似文献
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自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid 空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定困难.对此可以用分形插值来拟合自然界形态.分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的.通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子.利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合.试验结果表明.该算法具有简捷直观的特点. 相似文献
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在计算机领域,栅格化的逆过程比格栅化过程相对困难,它主要是对边界锯齿化的处理,而这种处理的方法很多,本文利用插值对边界锯齿化进行处理。运用的思想是位图信息矢量化,而图像的位图信息是一个关于像素的数字矩阵,本文将这个位图信息放在坐标系中考虑。位图的像素信息与原图的信息有差异,这种差异是由图像边界占像素格的多少所决定的,因此计算机的位图信息在边界上不能代表真实的图像信息。本文利用数值逼近思想,通过Lagrange插值公式对问题进行数学建模,使锯齿状的边界光滑化,使不真实的位图信息尽量趋近于真实图像。 相似文献
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在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。 相似文献
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利用MATLAB这个数学专业工具来绘制可选性曲线,运用数学中的线性插值函数（Linear）、三次样条插值函数（Spline）、Hermite插值函数（Pchip）,并通过对比其插值函数的结果,从而得到理想的科学的线型平滑的可选性曲线。他省却了手工绘制的复杂,对于读取可选性数据更加精确,并且优越于其他的计算机绘制方法。 相似文献
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《中国科学院院刊》1990,(4):360-362
徐国民 男37岁 黑龙江人1977年毕业于黑龙江大学数学系,1981年在中科院研究生院获硕士学位,1985年在中科院计算中心获博士学位,1988年在比利时鲁文大学做客座教授两个月,现为计算中心副研究员,科技软件研究室副主任。主要从事函数逼近及数学软件方面的研究。在函数逼近方面,主要在有理 Hermite插值、pade逼近、矩阵Pade逼近等方面获得了问题的可解性、唯一性、收敛性、计算以及应用等结果。现负责“非线性逼近理论及应用”的研究课题。在数学软件方面,参加国家“六五”、“七五”科技攻关项目──数学软件库的研究与发展,主要研制了初等函数计算方案的自动生成系统以及任意精度运算系统,其中“数学软件库”曾获1986年中科院科技进步奖一等奖,国家科技进步奖三等奖。 相似文献
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给出了一种保形重心有理插值方法。如何选择插值权使插值误差最小成为重心有理插值的关键。以插值权为决策变量、以Lebesgue常数最小为目标函数、以保形（保单调、保正、保奇偶、保在两条曲线之间）、没有极点及不可达点等为约束条件,建立优化模型求解最优插值权,从而得到保形重心有理插值函数。给出的数值实例表明了新方法的有效性。 相似文献
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廖爱平 《中国科学院研究生院学报》1986,(2)
我们在 Coleman 和 Conn 的工作基础上提出了一个解一般非线性规划问题的算法。这个算法的特点是在每次迭代中用正定对称矩阵逼近原问题的 Lagrange 函数的海色矩阵的一个射影形式。我们建立了算法的收敛性结果,讨论了算法的实行问题,最后给出了数值结果。 相似文献
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针对三维空间插值各向异性与属性变化难以结合的问题,提出了一种以地统计学为基础,实现对具有各向异性地理现象的三维空间插值方法。首先,利用分层采样的方法收集青海湖周边土壤钾含量值,并进行采样优化;然后,采用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)对采样数据进行属性变化的方向特征分析,提取属性的特征方向;接着,进行结构特征分析,拟合三个轴上的变异函数曲线,构建各向异性变异函数的统一套合模型,获得土壤钾含量的三维空间插值结果;最后,与局部径向基函数(Local radial basis function, LRBF)和三维普通克里金(3D ordinary kriging, 3D-OK)方法比较,这种方法对地理属性进行结构特征分析,拟合变异曲线,能够反映地理现象在三维空间中的各向异性特征,从而规范构建三维变异函数的统一套合模型,且插值精度高,是一种可行的顾及各向异性三维空间插值方法。 相似文献
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空间插值算法是一种通过已知点的数据推求同一区域其它未知点数据的计算方法.本文利用插值算法的原理,将空间插值算法应用到了城市用水量预测中.实验表明,该方法能够有效地提高预测精度,具有一定的实际应用价值. 相似文献
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利用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计 总被引：1，自引：0，他引：1
根据转导思想的函数估计 ,不用估计函数的模型和参数 ,直接估计函数在给定点的值 ,从根本上区别于传统的函数估计方法 ,但具体的实现算法是一个公开的问题 .讨论使用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计的问题 .利用投影的方法 ,将传统的Neville算法推广到了多维空间 ,在数值计算中引入了核函数的思想 ,从而解决了多维空间的计算问题 ,得到利用多维的Neville算法实现函数估计的方法 .数值试验的结果表明 ,这种方法成功地克服了函数插值的龙格 (Runge)现象 ,有很好的逼近效果 ,并且可以处理多维的函数估计问题 ;同时也给出了对核函数参数进行估计这个难题的一些讨论 .该算法对转导思想的实现提供了一个崭新的途径 . 相似文献
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利用再生核Hilbert空间H(Ka)[a,b]中一种插值函数,给出数值算例,并与其他方法相比较,表明该插值方法实用有效。 相似文献
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基于传统插值的最佳插值算法分析 总被引：1，自引：0，他引：1
经典插值算法本质是直接利用相邻点的友度值或邻点间灰度值的变化率对待采样点进行内插.对经典插值算法的深入分析,从客观和主观评价标准对三种插值算法进行比较,实验表明,参与计算像素的个数影响计算的复杂度,结果越精确,视觉效果也就越好. 相似文献