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1.
对2^2n的棋盘格的顶点标号进行了研究,在马克杰的《优美图》一书中已经解决了2^0的棋盘格的顶点标号,且说明了这种图是优美的。此处解决了对一般的n（n=1,2…）,2^2n的棋盘格的顶点标号,其一般表达式为：
θ（x2k^（l））=k k=0,1,…,2^（n-1）
θ（x2（k-l）^（l）=2^（2^n＋2）-k＋1 k=1,2,…,2^k
θx2k^（2）=θ（x（2k-2n-2）^（l）＋2^n＋1 k=2^（k-1）＋1,2^（n-1）＋2,…,2^k
θx2（k-l）^（2）=θ（2k-1-2^k^（l）-2^n k=2k-1＋1,2＋,…,2^n
θx2（k＋1）^（2）=θ（x（k＋1）-1 k=22n＋1＋2＋T（2^n＋1）,…,2^n＋2
θ（xk）=θ（xk-2%（n＋1-2）＋（-1）^k（2^n＋1＋1） ＋T（2^n＋1）（T=0,1,…,2^n-2-2）
并且对它的优美性进行了证明 相似文献
2.
本文将黎曼函数f（s）=∞↑∑↑n=1 1/n^s表示为无穷积分的形式，从而得到f（s）的一个上界；利用贝努利数求出f（2k）的值，k∈N^＋；给出f（s）的近似值的两种求法。 相似文献
3.
在这篇注记中,我们考虑了一个哈密顿图有一个2-因子恰好包含2个圈的最小度条件。设G是一个哈密顿图。满足顶点数n≥6,我们证明了如果G的最小度δ≥5/12n＋1,则G有一个2一因子包含2个圈。这是对R．J．Faudreeetal中结果的改进。 相似文献
4.
本文证明了,集合Sk{Sk=（2^2n＋1）＋（6^2n＋1）＋…＋（（4K＋2）^2n＋1）n∈N}中包含无穷多个合数。 相似文献
5.
本文主要研究了平面二部图的无圈边染色问题。证明出：对于平面二部图G,如果任意一个度为3的顶点至多关联于一个度为4的面,那么其无圈边色数a＇（G）≤△（G）＋3。 相似文献
6.
由不等式中均值定理的应用而联想到一个数论中最大值的求解,即对任意已知正整数m>1,拆分成n个正整数m1、m2、…、mn,m1 m2 … mn=m,求解乘积m1m2…mn的最大值。通过自己的思考与探索,解决了这一疑问。 相似文献
7.
利用同余、因式分解等初等方法证明不定方程（（y＋1）^y=y^y＋1＋1除y=1,y=2外无其他正整数解。 相似文献
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9.
本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2. 相似文献
10.
图G有n个顶点,其中λ1,λ2,……λn是它的特征值。图GEstrada指表图G的不变量,它表示为EE(G),值EE(G)=sum from i=1 to n(eλ1)。在本文,证明了EE(G1)相似文献
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对于任意正整数n,Fn=22n 1表示第n个Fermat数.本文讨论了关于含有参数α的x的方程:,当α为何值时,此方程有正整数解;当α为何值时,此方程无正整数解,这里α是实数. 相似文献
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对自然数k≤n－１，F（n，k）定义为：存在长为F（n，k）的由１，２，…，组成的数列Sn，k使对每个k，１≤i≤k，Sn，k的前F（n，i）项以１，２，…，n的全部i－排列为其子排列且任何长小于F（n，k）的数列不满足这一条件，对此：１９８２年，CaiMaocheng犤１犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k４犦。１９８９年，单?犤２犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k＋２６犦－犤k６犦。１９９２年，徐士达犤３犦证明了F（n，k）≤k（n－１）＋１－犤k＋２６犦－犤k６犦－犤k－２６犦。同时猜想：F（n，k）＝k（n－１）＋１－犤k＋２… 相似文献
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我们已经知道（e^x）^（n）=e^x，并且通过直接求导计算还可以归纳（e^x）^（n）=（x＋n）e^x，（x^2e^x）=[x^2＋2nx＋n（n-1）]e^x，等等，那么对于一般形式x^ke^x（k=0，1，2…1的n阶导数能否找到一个一般性公式呢？下面就给这个问题的一个肯定的回答，并举例说明它的应用。 相似文献
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本文利用基本割的方法得到了两类包含一个线性链的亚苯基同分异构体S和T以及Q和R关于Wiener number指标的差值：W（T）-W（S）=（n（A′（Cab））-n（A″（Cab）））（n（B′（Cab））-n（B″（Cab）））,W（Q）-W（R）=n（A）n（B）-2[n（A）＋n（B））]＋4。由此可推得,两类同分异构体关于Wiener number指标差值都只与亚苯基细胞块A和B的点数有关,与其分子结构无关。 相似文献