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1.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
2.
对于n个正数x1,x2,…,xn,如果它们的和是一个定值,则函数y=x1^m1+x2^m2…xn^mn(mi属于正有理数)在当x1: m1=x2:m2=…=xn:mn时有最大值; 相似文献
3.
1差项比较法
定理1对于数列{xn}、{yn},有xn=x1+(x2-x1)+(x3-x2)+…+(xn-xn-1),yn=y1+(y2-y1)+(y3-y2)+…+(yn-yn-1). 相似文献
4.
1单元知识网络2要点剖析2.1“三数”(1)平均数(也称算术平均数):n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数可记作x=1/n(x1+x2+…+xn); 相似文献
5.
6.
一、巧用方差解方程组
设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[(x1-^-x)^2+(x2-^-x)^2+…+(xn-^-x)^2]=1/n[(x^21+x^22+…+x^2n)-1/n(x1+x2+…+xn)^2]. 相似文献
7.
命题f(x)为定义在[a,b]∈R上的实凸函数,实数x1,x2,…,xn∈[a,b],且满足x1+x2+…+xn=s(na≤s≤nb). 相似文献
8.
猜想(数学问题315.2) 议xi>0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3 x4 … xn) x3/x2(x4 … xn x1) … xn/xn-1(x1 x2 … xn-2) x1/xn(x2 x3 … xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
9.
题目已知集合Sn=|X|X=(x1,x2,…,xn),x1∈|0,1|,i=1,2…,n|n(≥2). 相似文献
10.
题目:(满分14分)已知曲线Cn:x^2-2nx+y^2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn〉0)的切线lm切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;(2)证明:x1·x3·x5…x2n-1〈√1-xn/1+xn〈√2 sinxn/yn. 相似文献
11.
在中学数学竞赛中,局部调整法(又称磨光法)是证明不等式常用的手段与技巧.理论上其逐步逼近目标,直至最后彻底解决问题,实际上它主要可以表示成如下定理1~4.本文选用一些常见的数学竞赛题和网络流行题为例,说明局部调整法的作用.定理1设n∈N,n≥2,I(-∞,+∞)是一区间,若对于任意的x1,x2,…,xn∈I,n元连续对称函数f满足f(x1,x2,x3,…,xn)≥(≤)fx1+x22,x1+x22,x3,…,x()n,则f(x1,x2,…,xn)≥(≤)f(A,A,…,A),其中A=x1+x2+…+xn n为它们的算术平均. 相似文献
12.
如果离散型随机变量x可能取得值为:x1,x2,…,xn,且X取每一个值并x1(i=1,2,…,n)的概率为P(X=x1)=pi 相似文献
13.
1.问题的提出
题 已知首项为x1的数列{xn},满足xn+1=axn/xn+1(a为常数).
(1)若对任意的x1≠-1,有xn+2=xn对任意的n∈N^*都成立,求a的值; 相似文献
14.
15.
多元对称式“非常规最值”的探讨 总被引:3,自引:2,他引:1
(本讲适合高中)
多变元对称和式S=f(x1,x2,…,xn)常在“变元取非负实数”“变元和(或积)为定值”等条件之下,证明(或求解)最值不等式.S≥A(或S≤A).它们中绝大多数是当x1=x2=…=xn时达到最大(或最小)值.这类最值问题称为“常规最值”.反之,当变元不全相等时所达到的最值问题称为“非常规最值”.本文只对这类非常规最值的解法作一介绍. 相似文献
16.
裴霞 《语数外学习(高中版)》2008,(14):32-34
对于函数f(x),若数列{xn}满足x1=a,xn+1=f(xn)(n∈N),则称{xn)为递推数列,f(x)称为数列{xn}的迭代函数,x1=a称为初始值.递推数列是数列中的一类非常重要的问题,求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点. 相似文献
17.
顾炳良 《中学数学教学参考》2006,(7):54-54
《数学通报》1997年第7期的征解问题是:设xi〉0(i=1,2,…,n,n≥3),证明或否定(记S=x1+x2+…+xn)(aij=xi/xj); 相似文献
18.
采用半环分析法研究差分方程x(n+1)=1/(xn+x(n+1))(n=0,1,…)解列{xn}n^* n-1。的特性。在此基础上,给出在初始值满足x-1,x0∈(0,∞)情况下,其平衡点牙:压/2是全局渐近稳定的严格理论证明。 相似文献
19.
马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f(x1,x2,…,xn),如果对于任意的i,j(i,i∈{1,2,…,n},i≠j)均有下列式子成立f(x1,…,xi,…,xj,…,xn)=-f(x1,…,xj,…,xi,…,xn)(i≠j)则称f(x1,X2,…,xn)为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理:定理1.若f(x1,x2,…,xn)是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f(x1,x2,…,xn)的因式。定理2.同变元的交代式的和、差是交代式;积、商(能整除时)是对称式… 相似文献
20.
熊福州 《河北理科教学研究》2008,(5)
2007年全国高考四川卷.理21:已知函数f(x)=x^2-4,设曲线y=f(x)在(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N^*)其中x1为正实数. 相似文献