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1 例子及学生解法甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,每局比赛中 ,甲胜的概率为 23,甲负的概率为 13,有三局二胜制和五局三胜制两种赛制 ,请问哪种赛制甲获胜的概率大 ?学生解法 :这是一个独立重复试验问题 .若采用三局二胜制 ,则甲获胜的概率P1 =P3 (2 ) +P3 (3)=C23 (23) 2 13+(23) 3 =2 02 7.若采用五局三胜制 ,则甲获胜的概率P2 =P5(3) +P5(4) +P5(5)=C3 5(23) 3 (13) 2 +C45(23) 4 13+(23) 5=6481 .∵ P1 =6081 <6481 =P2 ,∴采用五局三胜制 ,甲获胜的概率大 .批改的时候 ,我给他打了“×”.2 与学生对话生 :我的解法怎么会错啊 ?师 :… 相似文献
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一、基础知识如果在一次实验中某事件发生的概率为p,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率:P_n(k)=C_n~kp~k(1-p)~(n-k).二、常用比赛规则(一)三局两胜制,即三局中先胜两局者为赢;(二)五局三胜制,即五局中先胜三局者为赢;(三)七局四胜制,则七局中先胜四局者为赢.三、典型例题例1 甲、乙两围棋手进行比赛,已知每一局比赛中甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4.(1)如采用“三局两胜制”,求甲获胜的概 相似文献
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张生吉 《数理天地(高中版)》2004,(6)
甲、乙两位同学要进行乒乓球比赛,赛制可以从三局两胜、五局三胜或七局四胜制中任选一种.假定甲对乙每局获胜的概率为O.59(即乙每局获胜的概率为0.41),如果由甲选择赛制,问 相似文献
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2005年高考（全国卷Ⅱ理）第19题是：甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验单局比赛甲队胜乙队的概率为0．6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望（精确到0．0001）。 相似文献
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先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争 相似文献
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1.引言文[1]讨论了重复性赛制问题的数学模型,并证明"2n-1局n胜"制是一种公平的比赛,重点研究比赛局数的相关概率分布问题.本文侧重探讨"2n-1局n胜"制下比赛局数的数学期望,它的计算公式和经典的卡塔兰 相似文献
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有两类概率题非常贴近生活,由于这一原因导致许多学生在完成这两种题目时,总是很难实现实际问题与数学问题相结合、实际问题向数学问题的合理转化,由此导致对问题的错误理解.本文通过对这两种题型的分析,找寻其求解思路和等价题型,将其数学化、常规化,以下是这两种题型.一、比赛胜负型例1甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则是3局2胜,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率 相似文献
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<正>课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范.通过对这些例题的探究,既可以培养学生的数学意识、问题意识,又能培养学生求实的科学态度和不断追求的进取精神!本文将对一道课本例题进行深入探究.1问题呈现人教A版(2019年)选择性必修第三册7.4节(二项分布与超几何分布)第75页例3:甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利? 相似文献
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一道概率题的联想 总被引：1，自引：0，他引：1
葛洵 《宁德师专学报(自然科学版)》2006,18(2):120-121
文章讨论了在2n-1局n胜制比赛中,选手获胜的概率,并证明了该概率能被刻画为独立重复试验事件的概率． 相似文献
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笔者基于教材中一道概率课后习题，探究了“3局2胜、5局3胜与7局4胜制”下某选手获胜的概率，并推广到了一般的“2k＋1局后＋1胜制”的概率公式． 相似文献
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一、选择题 (每小题 6分 ,共 4 8分 )1.如果a、b、c是非零实数 ,且a b c =0 ,那么 ,a|a| b|b| c|c| abc|abc|的所有可能的值为( ) .(A) 0 (B) 1或 - 1 (C) 2或 - 2 (D) 0或 - 22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么 ,与a之差最小且比a大的一个完全平方数是 ( ) .(A)a 1(B)a2 1(C)a2 2a 1(D)a 2a 13.甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 .比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、负 3局 .如果丙负 3局 ,那么 ,丙胜( )局 .(A) 0… 相似文献
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近年来，为满足体育运动不断深入发展的需要，有的运动项目在赛制上做了适当的调整。如国际乒联将“五局三胜”制(每局21分)改为“七局四胜”制(每局11分)，国际羽联也将“三局二胜”制(每局单打11分，双打15分)改为“五局三胜”制(每局7分)。尽 相似文献
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《时代数学学习》2004,(3):48-49,F004
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)1如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么a｜a｜+b｜b｜+c｜c｜+abc｜abc｜的所有可能的值为( ).(A)0 (B)1或-1 (C)2或-2 (D)0或-22如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ).(A)a+1 (B)a2+1(C)a2+2a+1 (D)a+2a+13甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛.比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局.如果丙负3局,那么丙胜( ).(A)0局 (B)1局 … 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2017,(7)
散打是现代竞技体育项目之一,是双方按照规则,利用踢、打、摔等攻防技术进行徒手搏击、对抗的武术形式。由于对抗双方攻防激烈,需要运用各种拳脚以及摔等技术,所以一场2分钟的比赛下来,往往会消耗运动员大量的体能。散打比赛的获胜方式有ko胜及得分和优势胜三种,每局2分钟,中间休息1分钟,大部分比赛都采取五局三胜制,所以,散打比赛中体能的分配至关重要。 相似文献
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现行高中数学教材第二册 (下Ａ)第 1 3 6页 ,从概率角度证明抽签无先后 ,对各人都公平 .抽签实质就是有条件的排列 ,而获奖概率实质也就是条件概率 ,通过这段阅读材料学习 ,同学们都明白生活中抽签是无序的 ,是一种公平活动 .但与抽签相联系的比赛 ,赛制都公平吗 ?在很多比赛中 ,经常采用“三局二胜”、“五局三胜”等等比赛规则 ,这些规则 ,也被众人视为很公平的规则 ,既然规则对大家来讲都很公平 ,但为何一些比赛规则又不断修改呢 ?在此我们从概率角度给予分析 .一、水平相同 ,赛制公平如果比赛双方的水平很接近 ,我们视为获胜机会是相同… 相似文献
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一、选择题 (本题共 8小题 ,每小题 6分 ,满分48分 )1.如果a ,b ,c是非零实数 ,且a+b +c =0 ,那么 a｜a｜+ b｜b｜+ c｜c｜+ abc｜abc｜ 的所有可能的值为 ( ) (A) 0 (B) 1或 -1 (C) 2或 -2 (D) 0或 -22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) (A)a+ 1 (B)a2 + 1 (C)a2 + 2a + 1 (D)a+ 2 a+ 13 .甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 ,比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、… 相似文献