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张生吉 《数理天地(高中版)》2004,(6)
甲、乙两位同学要进行乒乓球比赛,赛制可以从三局两胜、五局三胜或七局四胜制中任选一种.假定甲对乙每局获胜的概率为O.59(即乙每局获胜的概率为0.41),如果由甲选择赛制,问 相似文献
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1 例子及学生解法甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,每局比赛中 ,甲胜的概率为 23,甲负的概率为 13,有三局二胜制和五局三胜制两种赛制 ,请问哪种赛制甲获胜的概率大 ?学生解法 :这是一个独立重复试验问题 .若采用三局二胜制 ,则甲获胜的概率P1 =P3 (2 ) +P3 (3)=C23 (23) 2 13+(23) 3 =2 02 7.若采用五局三胜制 ,则甲获胜的概率P2 =P5(3) +P5(4) +P5(5)=C3 5(23) 3 (13) 2 +C45(23) 4 13+(23) 5=6481 .∵ P1 =6081 <6481 =P2 ,∴采用五局三胜制 ,甲获胜的概率大 .批改的时候 ,我给他打了“×”.2 与学生对话生 :我的解法怎么会错啊 ?师 :… 相似文献
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2005年高考（全国卷Ⅱ理）第19题是：甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验单局比赛甲队胜乙队的概率为0．6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望（精确到0．0001）。 相似文献
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有两类概率题非常贴近生活,由于这一原因导致许多学生在完成这两种题目时,总是很难实现实际问题与数学问题相结合、实际问题向数学问题的合理转化,由此导致对问题的错误理解.本文通过对这两种题型的分析,找寻其求解思路和等价题型,将其数学化、常规化,以下是这两种题型.一、比赛胜负型例1甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则是3局2胜,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率 相似文献
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<正>1试题呈现2014年"华约"自主招生数学题第2题:一场比赛在甲乙两人之间进行,采用五局三胜制,已知甲赢一局的概率为p(p>1/2),设甲赢得这场2比赛的概率是q,求q-p取最大值时的p的值.该试题取材于高中生都熟悉的"五局三胜制",然而它不落俗套,提出了概率差的函数问题,具有较强的实际意义,本文将结合这道试题的解 相似文献
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先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争 相似文献
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一道概率题的联想 总被引：1，自引：0，他引：1
葛洵 《宁德师专学报(自然科学版)》2006,18(2):120-121
文章讨论了在2n-1局n胜制比赛中,选手获胜的概率,并证明了该概率能被刻画为独立重复试验事件的概率． 相似文献
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<正>课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范.通过对这些例题的探究,既可以培养学生的数学意识、问题意识,又能培养学生求实的科学态度和不断追求的进取精神!本文将对一道课本例题进行深入探究.1问题呈现人教A版(2019年)选择性必修第三册7.4节(二项分布与超几何分布)第75页例3:甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利? 相似文献
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笔者基于教材中一道概率课后习题，探究了“3局2胜、5局3胜与7局4胜制”下某选手获胜的概率，并推广到了一般的“2k＋1局后＋1胜制”的概率公式． 相似文献
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近年来，为满足体育运动不断深入发展的需要，有的运动项目在赛制上做了适当的调整。如国际乒联将“五局三胜”制(每局21分)改为“七局四胜”制(每局11分)，国际羽联也将“三局二胜”制(每局单打11分，双打15分)改为“五局三胜”制(每局7分)。尽 相似文献
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现行高中数学教材第二册 (下Ａ)第 1 3 6页 ,从概率角度证明抽签无先后 ,对各人都公平 .抽签实质就是有条件的排列 ,而获奖概率实质也就是条件概率 ,通过这段阅读材料学习 ,同学们都明白生活中抽签是无序的 ,是一种公平活动 .但与抽签相联系的比赛 ,赛制都公平吗 ?在很多比赛中 ,经常采用“三局二胜”、“五局三胜”等等比赛规则 ,这些规则 ,也被众人视为很公平的规则 ,既然规则对大家来讲都很公平 ,但为何一些比赛规则又不断修改呢 ?在此我们从概率角度给予分析 .一、水平相同 ,赛制公平如果比赛双方的水平很接近 ,我们视为获胜机会是相同… 相似文献
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正甲乙两人打乒乓球,谁连胜头两局谁赢;如果没有人连胜头两局,谁先胜三局谁赢。一共有()种可能。15 210 37 414为了叙述方便,将胜1局记作"1",负1局记作"0"。如果甲前两局连胜,记作"11"(对于乙就是"00");假如第1 相似文献
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5.单独事件的重复试行定理4 假定某个事件单独试行的概率为P,那么在n次试行中发生r次的概率为C_n~rP~r(1—P)~(n-r)。证:如果在n次试行里发生r次,那么在其余n—r次试行里就不会发生。因一次试行发生的概率为P,那么不发生的概率为1-P。根据定理1,在n次试行里发生某r次的概率为P~r(1-P)~(n-r)。试行既有n次,其中任何r次都可以发生,这就是从n个里取r个的组合效,即C_n~r又这是互斥事件,由定理3得所求的概率为 C_n~rP~r(1-P)~(n-r)。例10 甲乙二人打乒乓,平均甲在四次中可胜三次。如果二人打到19:17而不利于甲,那么甲得胜的概率是多少? 解:现在甲乙二人打到19:17而不利于甲;如果甲能得胜,那么可能有两种情况,即1)甲连胜四次;或2)甲在 相似文献
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数列和概率一直是高考的重点和热点内容,近年来有两者交汇的命题趋势.本文略举数例简要说明建立递推关系将概率问题转化为数列问题的思路与方法.例1甲同学拿着3颗棋子,乙同学拿着2颗棋子,约定猜拳赢者从输者处取1颗棋子,连续猜拳n次,直到甲同学或乙同学手上没有棋子为止.试求甲同学获得5颗棋子的概率.解设P为甲从3颗到获得5颗的概率,甲、乙两人猜拳获胜的概率显然都是12,如果甲连续两次获胜,就有5颗棋子,这一事件的概率为14;如果甲第一次赢,第二次输,则问题转化为开局的情形,这时甲赢得5颗棋子的概率为14P;如甲第一次输,则变成甲有2颗、乙… 相似文献
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近年来,为满足体育运动不断深入发展的需要,有的运动项目在赛制上做了适当的调整。如国际乒联将“五局三胜”制(每局21分)改为“七局四胜”制(每局11分),国际羽联也将“三局二胜”制(每局单打11分,双打15分)改为“五局三胜”制(每局7分)。尽管有关国际体育单项组织对拟调整的赛制方案的可行性做了大量的前期调研,但赛制调整方案公布后,不同国家仍作出了不同的评价。据 相似文献
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张其银 《数学爱好者(高二版)》2007,(5)
我们知道:世乒赛采用了新的比赛规则:7局4胜制;每局先得11分者获胜,如出现10平接下来以先连得2分者胜,这其中涉及到特定条件下的获胜的概率问题.让我们把所学的概率知识用于解决比 相似文献
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一天,在射阳县实验小学六(10)班的教室里,小明和小强正在为分蛋糕的事争论不休。原来,他们俩都是班里小有名气的“象棋高手”。他们在全班同学的建议并公证下进行象棋比赛,比赛规则是这样的:同学们为他俩准备一块大蛋糕,规定谁先胜了三局,就得到全部蛋糕。结果,因有其他课外活动,不得不终止比赛。此时,小明已胜了两局,小强仅胜一局。小强认为谁也没赢,应该平分这块蛋糕;小明则认为他赢了两局,占优势,应得到全部蛋糕。他们各执己见,争得面红耳赤。同学小华提议按照各人胜出局数分配,即按2∶1分配,但小明表示反对,同时也有许多同学认为这种分… 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2017,(7)
散打是现代竞技体育项目之一,是双方按照规则,利用踢、打、摔等攻防技术进行徒手搏击、对抗的武术形式。由于对抗双方攻防激烈,需要运用各种拳脚以及摔等技术,所以一场2分钟的比赛下来,往往会消耗运动员大量的体能。散打比赛的获胜方式有ko胜及得分和优势胜三种,每局2分钟,中间休息1分钟,大部分比赛都采取五局三胜制,所以,散打比赛中体能的分配至关重要。 相似文献