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张生吉 《数理天地(高中版)》2004,(6)
甲、乙两位同学要进行乒乓球比赛,赛制可以从三局两胜、五局三胜或七局四胜制中任选一种.假定甲对乙每局获胜的概率为O.59(即乙每局获胜的概率为0.41),如果由甲选择赛制,问 相似文献
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先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争 相似文献
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一、基础知识如果在一次实验中某事件发生的概率为p,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率:P_n(k)=C_n~kp~k(1-p)~(n-k).二、常用比赛规则(一)三局两胜制,即三局中先胜两局者为赢;(二)五局三胜制,即五局中先胜三局者为赢;(三)七局四胜制,则七局中先胜四局者为赢.三、典型例题例1 甲、乙两围棋手进行比赛,已知每一局比赛中甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4.(1)如采用“三局两胜制”,求甲获胜的概 相似文献
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<正>课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范.通过对这些例题的探究,既可以培养学生的数学意识、问题意识,又能培养学生求实的科学态度和不断追求的进取精神!本文将对一道课本例题进行深入探究.1问题呈现人教A版(2019年)选择性必修第三册7.4节(二项分布与超几何分布)第75页例3:甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利? 相似文献
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2005年高考（全国卷Ⅱ理）第19题是：甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验单局比赛甲队胜乙队的概率为0．6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望（精确到0．0001）。 相似文献
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<正>1试题呈现2014年"华约"自主招生数学题第2题:一场比赛在甲乙两人之间进行,采用五局三胜制,已知甲赢一局的概率为p(p>1/2),设甲赢得这场2比赛的概率是q,求q-p取最大值时的p的值.该试题取材于高中生都熟悉的"五局三胜制",然而它不落俗套,提出了概率差的函数问题,具有较强的实际意义,本文将结合这道试题的解 相似文献
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现行高中数学教材第二册 (下Ａ)第 1 3 6页 ,从概率角度证明抽签无先后 ,对各人都公平 .抽签实质就是有条件的排列 ,而获奖概率实质也就是条件概率 ,通过这段阅读材料学习 ,同学们都明白生活中抽签是无序的 ,是一种公平活动 .但与抽签相联系的比赛 ,赛制都公平吗 ?在很多比赛中 ,经常采用“三局二胜”、“五局三胜”等等比赛规则 ,这些规则 ,也被众人视为很公平的规则 ,既然规则对大家来讲都很公平 ,但为何一些比赛规则又不断修改呢 ?在此我们从概率角度给予分析 .一、水平相同 ,赛制公平如果比赛双方的水平很接近 ,我们视为获胜机会是相同… 相似文献
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笔者基于教材中一道概率课后习题，探究了“3局2胜、5局3胜与7局4胜制”下某选手获胜的概率，并推广到了一般的“2k＋1局后＋1胜制”的概率公式． 相似文献
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《时代数学学习》2004,(3):48-49,F004
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)1如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么a｜a｜+b｜b｜+c｜c｜+abc｜abc｜的所有可能的值为( ).(A)0 (B)1或-1 (C)2或-2 (D)0或-22如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ).(A)a+1 (B)a2+1(C)a2+2a+1 (D)a+2a+13甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛.比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局.如果丙负3局,那么丙胜( ).(A)0局 (B)1局 … 相似文献
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近年来,为满足体育运动不断深入发展的需要,有的运动项目在赛制上做了适当的调整。如国际乒联将“五局三胜”制(每局21分)改为“七局四胜”制(每局11分),国际羽联也将“三局二胜”制(每局单打11分,双打15分)改为“五局三胜”制(每局7分)。尽管有关国际体育单项组织对拟调整的赛制方案的可行性做了大量的前期调研,但赛制调整方案公布后,不同国家仍作出了不同的评价。据 相似文献
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有两类概率题非常贴近生活,由于这一原因导致许多学生在完成这两种题目时,总是很难实现实际问题与数学问题相结合、实际问题向数学问题的合理转化,由此导致对问题的错误理解.本文通过对这两种题型的分析,找寻其求解思路和等价题型,将其数学化、常规化,以下是这两种题型.一、比赛胜负型例1甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则是3局2胜,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率 相似文献
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例1在一段平直的道路上,汽车以54km/h的速度运行了这段路的三分之一,然后用60s运行了剩下的360m,求汽车在这段路程中的平均速度是多大?习惯解法思路:(1)求出全路程s.由题意知(1-13)s=360(m),得s=540(m).(2)求出13路程所需时间t1和通过全路程所用时间t。(t=t1+t2)(3)最后用υ=st求出这段路程中汽车运行的平均速度。快速解法:υ1=54km/h=15m/s,υ2=st22=36600sm=6m/s,故:υ=st=1s3s/υ1+(1-31)s/υ2=υ23υ+12υ2υ1=36m×/1s5+m2/s××165mm//ss=7.5m/s.迅速求出汽车在这段路程中运行的平均速度7.5m/s.快速解此题的关键是利用过渡因素,进行综… 相似文献
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一、选择题 (本题共 8小题 ,每小题 6分 ,满分48分 )1.如果a ,b ,c是非零实数 ,且a+b +c =0 ,那么 a｜a｜+ b｜b｜+ c｜c｜+ abc｜abc｜ 的所有可能的值为 ( ) (A) 0 (B) 1或 -1 (C) 2或 -2 (D) 0或 -22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) (A)a+ 1 (B)a2 + 1 (C)a2 + 2a + 1 (D)a+ 2 a+ 13 .甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 ,比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、… 相似文献
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一道概率题的联想 总被引：1，自引：0，他引：1
葛洵 《宁德师专学报(自然科学版)》2006,18(2):120-121
文章讨论了在2n-1局n胜制比赛中,选手获胜的概率,并证明了该概率能被刻画为独立重复试验事件的概率． 相似文献
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近年来，为满足体育运动不断深入发展的需要，有的运动项目在赛制上做了适当的调整。如国际乒联将“五局三胜”制(每局21分)改为“七局四胜”制(每局11分)，国际羽联也将“三局二胜”制(每局单打11分，双打15分)改为“五局三胜”制(每局7分)。尽 相似文献
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一、先化成商的形式,再求极限例1眼lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)演=()A.1B.lg2C.14D.-lg2解∵lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)=lg(2x4+3x3-1)-lg(2x2-3)2=lg2x4+3x3-1(2x2-3)2=lg2+3x-1x4(2-3x2)2.∴原式=lg2+3x-1x4(2-3x2)2=lg2+0-0(2-0)2=lg12=-lg2.选D.二、先求和,再求极限例2C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=()A.3B.13C.16D.6解∵C22+C23+C24+…+C2n=C33+C23+C24+…+C2n=C34+C24+…+C2n=…=C3n+C2n=C3n+1=n(n-1)(n+1)6,n(C12+C13+C14+…+C1n)=n(2+3+4+…+n)=n(n-1)(n+2)2,∴C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=… 相似文献