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卞浩 《课堂内外(小学版)》2004,(3)
有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设… 相似文献
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在一次《圆面积的计算》练习的思维训练课上,教师出示了这样的一道习题:一根绳子长31.4米,用它围成的正方形面积大,还是围成的圆面积大?请算一算,看能发现有什么规律?题目出示后,各小组同学信心十足,合作探究的气氛非常浓。有的围在一起讨论;有的在翻书查资料;还有的在低头尝试计算,教室里呈现出一派浓浓的研究氛围。一会儿便有不少的学生陆续发言。生1:围成一个正方形的话,则边长是:31.4÷4=7.85(米),正方形的面积是:7.85×7.85=61.6225(米)2;围成一个圆的话,则半径是31.4÷3.14÷2=5(米),圆面积是3.14×52=78.5(米)2。因为78.5>61.6225,所… 相似文献
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【案例】师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地。如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)×2=30(米)”,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30÷4=7.5(米)。生:(一致附和)对。生:老师用“(9+6)÷2=7.5(米)”,对吗?师:同学们,你们认为怎样?生:不对,哪有这么简单。师:真的不对吗?再想想,看哪个小精灵最先想到。生:我认为是对的,但说不清楚为什么。生:这样算,是对的,因为长方形和正方形的周长相等,只要把长方形的长和宽变成同样长,长方形… 相似文献
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[案例]
师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地.如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?
生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)&;#215;2=30(米)“,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30&;#247;4=7.5(米).
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吕岚 《聪明泉(少儿版)》2003,(8)
<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可… 相似文献
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[片断]苏教版《数学》第十一册P34例2:一辆摩托车130小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?在探讨如何计算18÷130时,出现了下面的教学片断。师:18÷130等于多少,怎样算?生:18÷130=18×130=60。师:你这样想的依据是——生:我是根据上节课分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数推测的。师:这样推测正确吗?谁能运用所学过的知识验证一下?生1:18千米是130小时行驶的路程,先计算18÷3,求出110小时行的路程,再乘以10就求出了1小时行驶的路程。列式为18÷130=18÷3×10=18×31×10=18×(31×10)=18×130。师:你运用解整数应用题的知识,推导出了18÷… 相似文献
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用两根都是628厘米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?解答这道题并不难,由已知条件可以分别求出它们的面积。正方形面积(628/4)~2=24649(平方厘米)圆的面积:3.14×(628/(3.14×2))~2=31400(平方厘米)31400-24649=6751(平方厘米)所以,圆有面积大,大671平方厘米。上例解答结果说明:如果正方形和圆的周长相等,那么,圆的面积一定大于正方形的面积。下面我们来证明这个规律。设圆的周长=正方形的周长=L,那么, 相似文献
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在小学阶段,有些几何图形的面积引导学生用分数方法解答既简便,又利于学生掌握,而且突出了图形之间的相互关系,培养了学生良好的思维品质。下面举例说明。在教学中,我们可以发现:圆心角是90°的扇形面积是以它的半径为边长的正方形面积的78.5％。(π取3.14) 证明:圆心角是90°的扇形的半径为r,则面积是πr~2×(90)/(360)=πr~2/4。边长为a的正方形面积为a~2。当a=r时,则a~2=r~2,扇形面积是正方形面积的(πr~2)/(4/a~2),当π取3.14时,则π/4=0.785=78.5％还可以得出图中阴影部分面积为1-78.5％= 相似文献
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求右图阴影部分的面积,一位老师是这样拓宽学生解题思路的: 师:(用红粉笔突出扇形ABD)现在谁会求阴影部分面积? 生:10×10-(10×10-3.14×10×10×1/4)×2。师:你是怎样想的呢? 生:阴影部分的面积等于正方形面积减去两个空白部分的面积。一个空白部分的面积等于正方形面积减去扇形ABD的面积,所以阴影部分的面积等于……师:(再用红粉笔添上辅助线BD)现在阴影部分的面积又怎样求呢? 生:(3.14×10×10×1/4-10×10×1/2)×2。师:你又是怎么考虑的呢? 生:添上辅助线BD后,就把阴影部分平均分成了两份。一份的面积等于扇形ABD的面积减去三角形ABD的面积。因此阴影部分的面积…… 相似文献
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解组合图形题时,我们要观察分析图形特点,发现解题途径,运用已学知识,巧妙解题。例1图1是由4个相同的长方形和一个边长是3分米的小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的长和宽各是多少?周长是多少?分析与解:图中大正方形的边长11分米,其实是小长方形长与宽的和。小正方形的边长3分米则是小长方形长与宽的差。根据和差问题的特点,我们很容易求出小长方形的长与宽。长:(11+3)÷2=7(分米)宽:(11-3)÷2=4(分米)周长:(7+4)×2=22(分米)例2图1是由4个相同的长方形和一个小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的… 相似文献
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一、合作探究 ,寻找联系 师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ? 生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 二、反馈交流 ,学会方法 生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。 生 (2):圆的面积 =× r 师 :如果知道了 r,也可求… 相似文献
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例:图中正方形的面积是8平方厘米,直角三角形中的短直角边是长直角边的1/4,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路,要求三角形面积,必须求出正方形边长和三角形短直角边长,而用小学阶段的知识无法求出正方形的边长。怎么办呢?1.用扩倍法解把整个图形的面积扩大2倍,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米),则可以口算正方形的边长为4厘米。短直角边长为:4×1/4=1(厘米),则扩倍后的三角形面积为4×21=2(平方厘米),原三角形的面积是:2÷2=1(平方厘米)。2.用比例解根据长方形的宽一定,面积与长成正比例,如右图,… 相似文献
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这是六年级的一堂复习课,复习内容是圆的面积。在临下课不到10分钟的时间里,我出示了一道题:如下图,圆的面积等于长方形的面积,已知圆的周长是25.12厘米,?师:根据以上条件,你会求哪些问题?先独立思考,然后讨论交流。临下课,学生的注意力已经开始分散了,可这道题立即引起了他们的兴趣。生1:我会求圆的半径。算式是:25.12÷3.14÷2=4(厘米)这个学生平时难得举手,今天却把手举得很高。为了激发他的学习积极性,我第一个叫了他。师:非常好。不等我说完,生1又急不可待地举起了手:“老师,我还会。”于是我又叫了他。生1:我还会求圆的面积,算式是:3.… 相似文献
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沈媛 《课堂内外(小学版)》2005,(12):44
题目:一个正方形被分成三个大小形状完全一样的长方形(如图1),每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。这道题初看觉得有点难度,不知从何着手。经仔细观察,就可以找到解题方法。解法一:我们可以先用24÷2=12(厘米),求得小长方形的长和宽的和,由于正方形的四条边是一样长的,那么,图中小长方形的三条宽的和与小长方形的长相等。由此,我们可以推出小长形的图1宽为:12÷(3+1)=3(厘米),正方形的边长为3×3=9(厘米),正方形的周长为9×4=36(厘米)。解法二:我们还可以用"切割法("如图2),把一个小长方形分成三个相等的小正方形。根据已知… 相似文献
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“分数除以整数”是苏教版小学数学第十一册的教学内容。在课堂教学中,我力求凸现学生的主体意识,留给学生自由创造的空间,让学生体验创造的快乐,促进学生主动发展。下面是我在课堂教学中的一个片段:出示例题:把54米平均分成2份,每份是多少米?师:根据题意,该怎样列式?生:54÷2师:54÷2的结果是多少呢?你们能自己想办法计算出来吗?(学生独自思考,尝试解决)师:请大家介绍一下各自的计算方法。方法1:54÷2=0.8÷2=0.4=52(米)方法2:54÷2=54×21=52(米)方法3:45÷2=(54×5)÷(2×5)=4÷10=25(米)方法4:54÷2=(54×21)÷(2×21)=54×12=25(米)方… 相似文献
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邱晓军 《教学月刊(小学版)》2003,(6):50
[教学片断]师：请同学们用自己喜欢的方式解答：平行四边形的面积是８４平方米（如图１），求阴影部分的面积是多少？（学生思考片刻之后纷纷举手）生１：８４－（８４÷６＋８）×６÷２＝１８（平方米）生２：（８４÷６－８）×６÷２＝１８（平方米）生３：我画一条辅助线，把平行四边形分成一个长方形和两个一样的三角形（如图２），列式为：（８４－８×６）÷２＝１８（平方米）生４：还可以在平行四边形上画一条辅助线（如图３），列式为：８４÷２－８×６÷２＝１８（平方米）教室里安静片刻后，又有一位学生站起来，“我还可以这… 相似文献
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