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1.
2.
本文研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）e^pk-1（z）f^（k-1）＋Ak-2（z）^e^pk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）e^pk（z）f=0和f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋D（k-1）（z））f（k-1）＋…＋（A0（z）ep0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中Pjk（z）=ajz^n＋bj,lz^n-1＋…bj,n,Aj（z）和Dj（z）是有限级整函数。针对Pj（z）中aj（j=0,1,…k-1）的幅角主值不全相等的情形。得到了σ2（f）=∞。 相似文献
3.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2008,17(4):97-100
本文研究具有超越整函数系数的二阶线性微分方程f″＋A（z）f=^0的解的零点分布。证明当A（%）的增长级为（2,1．p）时,方程的每一个非平凡解的增长级都为（3,1．p）,而且总存在一个非平凡解f（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;p）。进一步给出了方程存在无零点解的条件,证明当P非为整数时,方程的两个线性无关解中至多只有一个无零点。最后,证明了该方程总存在两个线性无关解f1（z）和f2（z）,使得f1（z）×f2（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;P）。 相似文献
4.
设f（z）是｜z｜〈R（0〈R〈＋∞）上的亚纯函数,ai（z）（i=0,1,2,…,n-1）为｜z｜〈R上的n个全纯函数,且｜ai（z）≤1,f（0）≠0,f（0）≠0,f（z）的每个零点的级大于或等于m,f（z）的每个极点的级大于或等于s;再设g（z）=f^（n）（z）＋an-1（z）f^（n-1）（z）＋…＋a1f＇（z）＋a0f（z）,其中g（0）≠0,g＇（0）≠0,g（z）-bj的级分别为nj（nj≥2）,g（0）≠bj（j=1,2,…,q）,且（q-1）n＋1/（q-1）m＋1/q-1∑j=1^q1/nj（1＋n/s）〈1.则对0〈r〈R,存在与n,l,m,s,q,bj,nj有关的正常数A、B和C,使得T（r,f）≤A（log^＋｜f（0）｜＋log^＋｜g（0）｜＋log^＋1/｜g（0）｜＋log＋1/｜g＇（0）｜）＋B（logR/R-r＋log＋1/R＋log^＋R）＋C. 相似文献
5.
甘会林 《广东教育学院学报》2009,29(3):35-39
讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj（z）（j=0,1,…,k-1）满足某些条件时,方程,f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^P0（z）f=F的解满足λ2（f）=λ2（f）=σ2（f）=s． 相似文献
6.
蹇敏 《毕节师范高等专科学校学报》2014,(4):46-52
研究了一类微分方程f（k）＋A（z）f＊＋B（z）f=0亚纯解的增长性,其中A（z）,B（z）为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数.研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果. 相似文献
7.
假设f（z）是超越亚纯函数,其级σ（f）=σ<1,利用了Nevanlinna理论的基本方法,获得了差商亚纯函数G（z）=f（z+c1）f（z+c2）f（z+c3）-f3（z）/f3（z）具有无穷多个不动点。 相似文献
8.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的两个极值分别为y1和y2,则f（x）有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
9.
研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则：设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1（z）,h2（z）在区域D内的解析,满足｜h1（z）｜2＋｜h2（z）｜2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f（z）=0｜f（k）（z）｜≤M（常数M〉0）,（z）=αi（z）L（Z）=αi（z）,i=1,2,其中L（z）=f∞（z）＋α1（z）f（k-1）（z）＋…＋αk（z）f（z）为f的微分多项式,αi（z）（i=1,2,…,k,k≥1）在D内解析,那么F在D内正规。 相似文献
10.
金瑾 《雁北师范学院学报》2011,27(3)
研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋Dk-1（z））f^（k-1）＋…＋（A0（z）e^p0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中pj（z）=ajz^n＋bj,1z^n-1＋…＋bjn,,Aj（z）,Dj（z）是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
11.
Jensen公式∫0^2π ln ｜1-e^iθ｜dθ=0是解析函数重要理论之一．文中证明当f（z）≤r上解析且f（0）≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln ｜f（re^iθ）｜dθ=ln｜f（0）｜＋∑k=1^n ln（r/｜zk｜）. 相似文献
12.
主要考虑了复线性微分方程f″＋Af′＋Bf=0解的增长性,其中A（z）是具有一个有穷亏值的亚纯函数．我们将得到日（z）所满足的适当条件,保证方程的每一个非零解具有无穷增长级． 相似文献
13.
例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
14.
沈新权 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):34-35
一、试题呈现题目 （2012年高考数学江苏卷第18题）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3＋ax2＋ bx的两个极值点.（1）求a和b的值;（2）设函数g（x）的导函数g＇（x）=f（x）＋2,求g（x）的极值点;（3）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数.二、试题的分析及数形结合解法本题的第（1）、（2）问考查利用导数求解函数的极值,解答比较简单,这里我们不作讨论.第（3）问考查复合函数（实际上是迭代函数）的零点个数问题.对于第（3）问,命题组提供的参考答案是利用换元法,根据函数零点存在定理,判断函数y=h（x）的零点个数,整个解法缺乏直观,考生不容易想到,运算量也比较大.下面我们借助数形结合的思想对第（3）问进行解答,并依此解法把第（3）问的结论进行推广. 相似文献
15.
已知函数f（x）=x^2＋ax＋b的零点与函数g（x）=2x^2＋4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为：a1=1/2,2an＋1=f（an）＋15,bn=1/2＋an（n∈N°）.（1）求实数a,b的值;（2）若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明：对任意正整数n,2^n＋1Tn＋Sn为定值; 相似文献
16.
殷伟康 《中学数学教学参考》2014,(10):28-31
1问题提出
问题1已知函数f（x）={（2x-x^2）e^x,x≤0,g（x）=f（x）＋2k.若函数g（x）恰有两个不同的零点,则实数k的取值范围为＿＿。 相似文献
17.
讨论复线性微分方程f（n）＋An-1（z）f（n-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。 相似文献
18.
问题已知a,b是不全为0的实数,求证：函数f（x）=3ax^2＋2bx-（a＋b）在区间（0,1）上至少有一个零点． 相似文献
19.
1 分段函数的求值（域）问题
例1 （2010陕西文）已知函数f（x）＝{3x＋2,x〈1,x2＋ax,x≥1,若f（f（0））＝4a,则实数a＝__.
解析 f（0）=2,f（f（0））=f（2）=4＋2a=4a,所以a=2. 相似文献
20.
2013年高考重庆卷文科数字第9题如下：已知函数f（x）=ax3＋bsinx＋4（a,b∈R）,f（lg（log210））=5,则f[lg（lg2）]=（）A.-5 B.-1 C.3 D.4解因为lg[log210]＋lg（lg2）=lg（log210×lg2）=lg1=0,且f（x）＋f（-x）=8, 相似文献