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王军 《安阳师范学院学报》2014,(5):118-120
数论是一门研究整数性质的学科,它是数学中最古老、最纯粹、最优美的一个领域。中国古代数论的产生较早且发展较快,对于中国古代数学的辉煌成就而言,中国古代数论功不可没。本文探讨了中国古代数论发展的历程,论述了中国古代数论在数学发展中的重要影响。 相似文献
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严启平 《湖北大学成人教育学院学报》2002,20(4):59-60,80
一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探… 相似文献
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数论在数学中的地位是独特的,高斯曾经说过"数学是科学的皇后,数论是数学中的皇冠".本文以近几年的考题为载体来简述高考中的数论知识与方法.1.奇偶分析奇数与偶数有如下概念与性质:(1)若一个整数能被2整除,则这个整数叫偶 相似文献
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初等数论是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支．它是数论的一个最古老的分支,它以算术方法为最主要的研究方法,即以初等、朴素的方法研究整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程．初等数论由于其形式简单,所用的知识不多且又富有灵巧性,因而受到大学自主招生的青睐． 相似文献
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何庆奎 《数理化学习(高中版)》2006,(6)
数论是数学中研究整数性质的一门学科．其初等部分是以整数的整除性为中心的,包括了整除性、不定方程、同余式、连分数、素数分布以及数论函数等内容,所用工具一般不超过初等实分析,称为初等数论． 相似文献
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在数学竞赛中,数论问题始终是一个重要的内容.本文就“希望杯”竞赛中的数论问题谈谈其常见的解法和思路. 一、奇数和偶数、质数和合数偶数:能被2整除的整数;奇数:不能被2整除的整数. 质数:一个大于1的整数且除了1和它本身以外没有别的约 相似文献
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一、教材分析
（一）教学内容
本单元学习的主要内容有：因数和倍数,2、5、3倍数的特征,质数和合数。是在学生已经学习整数知识的基础上,进一步探索整数的性质,和第四单元学习的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数学一直被认为是“科学的皇后”,而数论更被誉为“数学的皇后”, 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(9):20-22,38
整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一。由于对整数性质的论证是具体、严格、富有技巧的，所以它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题。因此，了解一些整数的性质和有关整除性问题的解法是很有必要的。 相似文献
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田野 《阅读与作文(高中版)》2013,(4):12-13
2011年10月,26岁的大学生刘路因为破解了"西塔潘猜想"而一举成名,被誉为是世界数学天才。而在此之前,刘路却很"一般","一般"到曾经被老师家长认为是笨孩子。刘路出生于大连市一个普通的知识分子家庭里。他性格内向,似乎没有一点出类拔萃的地方。但是,他对数学情有独钟。一个偶然的机会,他得到了一本大学初等数论课本,便一下子爱上了它。数论是研究整数性质的一门理论。初中的老师也讲整数、分数。不过,老师讲的都是一些概念化的东西,听 相似文献
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正初等数论是研究整数的性质和不定方程(组)的整数解的一门学问,它与几何学是最古老的两个数学分支.初等数论中至今仍有许多没有解决的问题,如哥德巴赫问题、孪生素数猜想、奇完全数的存在性问题等,它们对人类智慧产生了极大挑战.近几年来,一些地区的高考题或模拟题中都不约而同地出现了与数论相关的好题,让人耳目一新,这对学生应用数论的初步知识解决问题的推理能力提出了新的挑战,也有利于考查学生的创新意识和严密的逻辑思维.这些试题中,主要涉及到整数的奇偶性分析、整除性问 相似文献
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不定方程ax+by=c(a、b、c为整数)的整数解问题,是数论中的一个重要专题,常常出现在各类数学竞赛中,现就二元一次整系数不定方程ax+by=c(ab≠0)整数解的判定和整数解的求法作简要分析。 相似文献
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王文江 《中学数学研究(江西师大)》2015,(8)
在数学竞赛中,证明两数互素是数论问题证明中经常遇到的问题,裴蜀定理的一个推论为这类问题的证明提供一个重要方法.
裴蜀定理 设a,b,d是整数,则(a,b)=d的充要条件是d|a,d|b,存在整数u,v,使得ua+ vb=d.其中(a,b)表示整数a,b的最大公约数.定理证明在各类数学竞赛数论参考书都有提及,这里不再重复了.特别的,(a,b)=1的充要条件是存在整数u,v使得ua+ vb=1,这就是裴蜀定理的一个重要推论,它为证明两数互素提供了有力工具,下面通过几个例题予以说明. 相似文献