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小学数学完成了数的基本运算，初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性．由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃，用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国，有人说“算术是智者的游戏，代数是懒人的算术”，这并不是说代数不用脑子，而是说，解决同样难度的问题，代数方法常常比算术方法容易：例如： 相似文献
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周承欢 《中学数学教学参考》1997,(6)
初中代数两次质的飞跃贵州省瓮安一中周承欢从算术数发展到有理数，又从有理数发展到用字母表示的代数式，是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的两次质的飞跃，也是初中学生学习代数的两大难关．教学时，教师怎样引导学生突破这两大难关呢？一、由算术数到有理数的飞跃... 相似文献
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在系统地学习了有理数的知识之后，从本章开始将通过用字母表示数进入代数式的有关知识的学习。用字母表示数是人类认识史上的一个重大进展，它把人们关于数的知识上升到更一般化的水平，使得算术中关于数的理论有了一般化、普遍化的意义，是从算术的具体向代数的抽象的一个飞跃。 相似文献
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小学数学完成了数的基本运算,初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性.由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃,用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国,有人说“算术是智者的游戏,代数是懒人的算术”,这并不是说代数不用脑子,而是说,解决同样难度的问题,代数方法常常比算术方法容易.例如:鸡兔同笼,头30只,脚80只,鸡、兔各多少只?算术解法:若30只全为鸡,应有30×2=60只脚,每只兔比鸡多2只脚,80-60=20该将10只鸡换成兔,于是有兔10只,鸡20只,列成算式便是(80-30×2)÷(4-2)=10(兔子数),30-10=20(鸡数).代数解法:设鸡有x只,则兔… 相似文献
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从算术到代数，数学进入一个全新的世界，由于表示具有相反意义的量的需要，引入了正、负数的概念，数的概念由小学算术中的数扩展到有理数。 相似文献
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关于用算术法解应用题的辩证思考肖铿（南昌师范学校）人们通常认为，复杂的算术应用题采用代数方法解答比较方便。这一看法有着显而易见的理论基础：代数知识是算术知识的延续和发展，列方程通常比列综合算式更方便，用代数方法处理算术问题，常能收到居高临下、势如破竹... 相似文献
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浅谈中小学数学教学的衔接问题○李怀京汪建国（南昌市滕王阁学校）一代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表... 相似文献
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同学们知道算术与代数的区别吗?看看下文就知道了. "算术"可以理解为"计算的方法",而"代数"可以理解为"以符号替代数字",即"数字符号化".用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,也是代数与算术最显著的区别. 相似文献
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李培芳 《小学教学(数学版)》2014,(3):22-24
用字母这种特殊的符号来表示数是人类认识事物的一次飞跃,人们从用字母表示“特定的数”发展到有意识地“用字母表示数”足足经历了1200多年。对学生来说,字母表示数足学生数学学习的一个转折点．是他们认知发展中一次重要的跨越。以此为分水岭,学生在思维方式上逐渐从算术思维走向代数思维, 相似文献
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由于实际上有很多的量具有相反的意义,而算术里的自然数和分数只能表示量的大小,不能把相反的意义表达出来;同时为了使较小的数减去较大的数成为可能,在初二代数中,必须将数的概念进一步扩展,因而引入了有理数。有理数这一章,是从算术过渡到代数的一个重要关鍵,是以后学习全部代数的必备的基础知识,要学好代数,必须先学好有理数的运算。常看到学生在代数演 相似文献
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从算术到代数是儿童对于数的认识的一个飞跃。代数概念的概括性比算术更高,它以更一般的形式表达数量关系,因而就更深刻地反映客观世界。从学习算术概念到学习代数的概念,需要更高的抽象思维能力。如果采取符合学生心理特点的措施,促进他们抽象思维的发展,同时在运用已有的算术知识时,注意克服其负迁移的影响,就可使学生从算术概念比较顺利地过渡到代数概念。下面从心理学的角度,来谈一谈应用题的代数解法和算术解法的区别。 相似文献
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本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况，从算术运算到初等代数运算，再到高等代数运算，再到一般的代数运算，对代数学的运算作了比较详细的介绍分析． 相似文献
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郭龙先 《昭通师范高等专科学校学报》2011,33(5)
西帕索斯最早证明了不可公度线段的存在,其长度就是一个无理数．古希腊几何学家却拒绝承认无理数是数,导致了希腊数学由算术向几何学的转向,并由此推动了公理化思想的发展,使数学的严密性达到了更高的境界．因为放弃了对无理数的研究,致使算术和代数的发展受到限制,几何学畸形发展的局面在欧洲持续了两千多年． 相似文献
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代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，用字母表示数和数量关系是代数的重要特点。代数使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。数量关系的一般化和符号化，超越了问题的具体情景，深刻地揭示了存在的某一类问题的共同性和普遍性，把数学认识提高到了一个新的水平。 相似文献
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杜秉孝 《中学数学教学参考》1997,(12)
初中代数又一次质的飞跃山东新汶矿务局华丰煤矿子弟中学杜秉孝读了你刊１９９７年第６期周承欢老师《初中代数两次质的飞跃》一文，给我很大的启迪．原文指出，“从算术数发展到有理数，又从有理数发展到用字母表示的代数式，是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的两次... 相似文献
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用字母表示数可以简明地、一般地反映许多现实问题和数学问题,它体现了一种重要的数学思想方法,对数学的发展具有深刻影响,用字母表示数标志着数学由算术向代数的过渡,是数学发展史上的一个里程碑． 相似文献
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孙维佳 《小学教学(数学版)》2021,(3)
在义务教育数学课程中,数与代数是十分重要的学习领域。如果把这个领域的学习内容区分为算术与代数,那么在现行课程中,从内容比例上看,代数:无法与算术相提并论;以学习时间上看,代数学习也是相对滞后的。学习时间滞后和内容比例失衡,可能错过学生代数思维萌发的关键期,也可能是导致学生从算术思维转向代数思维困难的重要原因。 相似文献