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1.
利用三角函数幂公式、L'Hospital法则、分部积分公式和数学归纳法,得到含有三角函数的第一类广义积分∫∞0(sin ax/x)ndx的计算公式,其中n≥2且α≠0. 相似文献
2.
利用三角函数幂公式、L’Hospital法则、分部积分公式和数学归纳法,得到含有三角函数的第一类广义积分∫∞0sinαxxndx的计算公式,其中n≥2且α≠0. 相似文献
3.
对于求形如函数y=x (p)/(x)(p>0)型的最值问题,如果我们能形似联想到三角公式tanα (1)/(tanα)=(2)/(sin2α),便会考虑实施三角代换x=ptanα,使其转化成三角函数问题. 该代换架设了这类函数三角化的一座"桥",从而为该问题的求解提供了又一解题新通途. 相似文献
4.
含三角函数的积分是应用中极为常见的一类积分,在实际计算时,如果三角函数次数较高,需多次应用递推公式以得到最后结果,过程复杂繁琐.本文总结了一类含三角函数定积分的相关性质,同时给出了有别于递推公式的一般公式,能极大的简化含高次三角函数积分的计算。 相似文献
5.
李高平 《辽宁科技学院学报》1999,(1)
介绍关于微分方程y″＋py′＋qy＝f（x）的一种积分公式求解法。此法首先将该微分方程化为一阶线性微分方程,通过解两次一阶线性微分方程．得到该微分方程的积分公式,而后根据特征方程的三种情况,即相异实根、相等实根、共轭复根给出三个不同情形下的解的计算公式。最后村论了几种f（X）特殊情况下的微分方程解的公式。 相似文献
6.
李军伟 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):100-100
根据定积分∫a^bf（x）的辛卜生公式及误差估计,推出二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析. 相似文献
7.
1定积分的换元公式若函数f(x)在区间[a,b]上连续,函数x=(?)(t)在区间[α,β]上有连续导数(?)′(t),当t在[α,β]上的变化时,函数x=(?)(t)的值在[a,b]上变化,并且(?)(a)=a,(?)(β)= b,则(?)f(x)dx=(?)[(?)(t)](?)(t)dt,上式称为定积分的换元公式(证明略)． 相似文献
8.
对通常的牛顿－莱布尼慈兹公式和分部积分公式成立的条件扩充到原函数在积分区间[a,b]上除a，x1,x2…xm，b外处处可导的一般情况。并仅有普通的分析知识证明了激烈振荡函数积分中的一个定理。 相似文献
9.
耿济 《海南师范学院学报》2001,14(1):112-116
著名的Euler公式是指数函数与三角函数之间的表示式。文章给出对数函数与反三角函数之间的表示式且命名为对应的Euler公式，并阐述它在有理函数积分上的新应用。 相似文献
10.
本文提供了一类分式函数可积的条件，并给出积分的具体表达式，使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式，从而大大简化这类分式函数积分的计算过程。 相似文献
11.
马林 《河北理科教学研究》2004,(1)
对于求形如函数y=x+p/x(p>0)型的最值问题,如果我们能形似联想到三角公式tanα+1/tanα=2/sin2α,便会考虑实施三角代换x=p~(1/2)tanα,使其转化成三角函数问题.该代换架设了这类函数三角化的一座"桥",从而为该问题的求解提供了又一解题新通途. 相似文献
12.
欧拉公式是复变函数里一个著名而又简单的公式,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其应用性质架起了一座桥梁,特别是对某些类型的积分很是实用。本文将通过实例介绍了该公式在含参量积分中的应用,欧拉公式的应用可以大大简化计算的复杂性。 相似文献
13.
用残数计算∫0^＋∞ R（x）ln xdx 总被引：1，自引：0，他引：1
李志荣 《周口师范学院学报》2003,20(5):16-18
用复分析中围道积分计算反常积分的方法，对有理函数R(x)在半实轴x≥0上无极点与有极点两种情形下，建立形如∫0^ ∞ R（x）ln xdx的反常积分与残数间的关系式定理，并计算该类反常积分． 相似文献
14.
通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分∫0^∞sin x/x dx，并给出了多种证明方法。 相似文献
15.
李志荣 《周口师范学院学报》2003,(5)
用复分析中围道积分计算反常积分的方法,对有理函数R(x)在半实轴x≥0上无极点与有极点两种情形下,建立形如∫+∞R(x)lnxdx的反常积分与残数间的关系式定理,并计算该类反常积分.0 相似文献
16.
被积函数为指数函数与三角函数的乘积或为指数函数、幂函数与三角函数的乘积的无穷限反常积分在《数学分析》与《积分变换》课程中常出现,当被积函数复杂时用通常的计算方法计算会很困难,甚至计算不出结果．运用欧拉公式将三角函数化为复指数函数,从而将被积函数为指数函数、幂函数与三角函数的乘积化为指数函数与幂函数乘积,使相应的无穷限反常积分的计算变得较为简单．本文通过实例说明该种计算方法的简便之处,并就适应的题型做了详细的总结,对大学数学教师教学和学生学习有很好的参考价值． 相似文献
17.
孟立红 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(9):9-10
在求函数积分时,利用函数的特殊性去求往往使问题变得简捷.对关于x=x0对称的这类特殊函数的定积分问题进行研究,可以简化定积分计算. 相似文献
18.
函数是数学中最基础的研究对象,目前关于函数的研究很多,但大部分都是有关具体函数（如：二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的文章,对于抽象函数的研究并不多.本文从一组特殊的抽象函数f（x）与f^2（x）出发,探究它们在极限、连续与积分上的特殊关系. 相似文献
19.
关于三角型函数y=asinωx＋bcosωx的奇偶性 总被引：1，自引：0，他引：1
冯文艳 《赤峰学院学报(自然科学版)》2005,21(4):93-93,98
通过三角函数奇偶性的定义、三角辅助角公式、诱导公式，用分类讨论的思想方法，对三角型函数Y=asinωx＋bcosωx的奇偶性进行研究，并得到了相应的结果． 相似文献