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对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
宋振云 《衡阳师范学院学报》2011,32(3)
建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式. 相似文献
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调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
宋振云 《孝感职业技术学院学报》2011,(1):105-108
考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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王秀红 《河北理科教学研究》2003,(3):46-47
理工科大学生参加研究生考试时,在数学分析或高等数学的考卷上,常会遇到积分不等式的证明题.我们知道离散形式的Jensen不等式已用于证明许多与凸函数有关的重要不等式,本文将Jensen不等式推广到积分形式,以便处理某些难度较高的积分不等式的证明问题. 相似文献
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周寿明 《内江师范学院学报》2013,28(6):78-80
不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要. 相似文献
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首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 . 相似文献
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宋振云 《孝感职业技术学院学报》2015,(2):104-106
文章基于AH-凸函数的凸性,考虑AH-凸函数在给定闭区间上的调和平均问题,通过AH-凸函数的Jensen型不等式的应用,利用定积分的积分计算方法,建立了AH-凸函数的Hadamard型不等式,并给出了应用实例. 相似文献
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首先是利用Holder不等式,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式,然后给出了这些推广不式的积分类似形式。 相似文献
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本文把Jensen不等式(积分形式)推广到任意非负测度空间,并利用凸函数的微分性质给出一个非常简单的证明。同时,也给出Hadamard不等式的一个简单证明。 相似文献
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凸函数是一重要概念，它在许多学科里有着重要的作用。但凸函数有多种不同的定义，本文试图讨论凸函数的各种不同的定义的等价描述，进而讨论Jensen不等式及其应用。 相似文献
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王旭琴 《吕梁高等专科学校学报》2011,(2)
Hlder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析Hlder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了Hlder不等式的证明过程. 相似文献
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宋振云 《衡阳师范学院学报》2012,33(3):23-26
针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。 相似文献
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王旭琴 《吕梁高等专科学校学报》2011,1(2)
H(o)lder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析H(O)lder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了H(o)lder不等式的证明过程. 相似文献
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推广了类似Hilbert不等式的一类新不等式,获得了含迭代函数的一类新型Hilbert不等式及积分类似形式. 相似文献
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凸(凹)函数有许多特性，这些性质广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面．该文给出了二元凸函数的定义，证明了开凸区域上的二元凸函教必连续，推广了Jensen不等式，建立了二元凸函数的判定定理． 相似文献