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1.
朱元生 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
.整体代入 ,,.l一31一41一5 一一一一一一例1解方程组3x Zy一8,6x gy=21. 分析3x十Zy可看成一个整体,将方程②变形为 2(3x 2夕) 5夕一21,将方程①整体代入,得 2 XS十sy=21,解得y一1,把y一1代人①得x一2. J二夕x y 工之x z①② yzy十z 护!|!、||l、 组 程减方加解体整42.例 分析 相似文献
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初中数学中的无理方程解法常见有以下几种: 一、直接平方法例1 (2001年上海市中考题)解方程:x+2~(1/2)=-x析解:将方程两边直接平方得x+2=x2, 解得x1=一1,x2=2(增根,舍去) 所以,原方程根为.x=-1. 相似文献
3.
朱金凯 《数理天地(初中版)》2006,(12)
.化简求值所以a十1 27a 1 > 27a l 272a l例1化简解比压在 万原式-丫丁豆十了冗百 护而十护丽一x酒一y石一:，则x y即272000 1_27200， 1云丽砚丙户乏而不丙·x Zy xyZ xz yz _工 y一(x y)(xy z) 1 xy z l杯 拓一杯一杯.例2已知(x 刃，(y z)，(z十x)一4:6:8，求x:y:z的值.解设x y一4t，y z~6t，z 二一8t，以上三式相加，得x y z一gt. 3.分解因式例5分解因式: x‘十2006x2十2005x 2006.解设2006=a，则2005一a一1，原式一了 二“ (a一1)x a ~(x‘一x) a(x“ x l)一(xZ x 1)(x“一x a) =(xZ十x l)(xZ一x 2006). 4.解方程(组)例6解方程:所以即… 相似文献
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在学习解方程 (组 )的时候 ,我们有时会遇到求解有关被错看的方程 (组 )的问题 ,解决这类问题需要我们深刻理解方程 (组 )解的意义 ,下面举例说明之 .例 1 小明在解关于 x的方程 ax -12 + 7= 2 + x3 时 ,把 7错看成 1,解得 x =1,并且小明在运算时没有错误 ,求原方程的解 .分析 :方程的解即是使方程左右两边相等的未知数的值 ,我们把 x =1代入方程 ax -12 + 1=2 + x3 ,求出 a,尔后再求原方程的解解 :把 x =1代入方程 ax -12 + 1=2 + x3 ,得 a -12 + 1=2 + 13 ,即 a =1.所以原方程为 x -12 + 7=2 + x3 ,解得 x= -3 5 .例 2 甲、乙、丙三人同… 相似文献
5.
本刊84年第一期曾译介苏联《数学教学》刊登的解法.本文给出方程 侧ax+b士订‘e劣+房=无(1)的另一解法.不妨设无护0.将等式 (a劣+b)一(e劣+d)=(a一c)x+(b一己)两边除以(1)的两边:、而丁不了干、而丁万丁_a一C 无b一‘ 垂(1)十(2),两边平方即得二次方程.(2)4(a劣+b)二(罕·朴竺书二).例1解 (3).解方程侧3x十1一了:+4=1.今3)’袱一;份飞、钟叭‘:=5·验知:=5是原方程的根. 例2.解方程召矛丁牙二及+侧万恋万丽不了二3。 解等式(护一:一2)一(x2一3:+5)=2‘一7两边除以原方程两边,再与原方程相加,平方整理: 8劣2一1 12一19二0。解得:x,=一1,x:=… 相似文献
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例1解方程了乏万二飞一了歹干丐~1(初中《代数》三尸131例1).解:设厂狂二飞~。,丫牙干丐-a一b一1,aZ一bZ~(Zx一4)一(之 5)二(2)十(1),得a十b由(1)、(s)得a~三~x一9,一82b.则 (1):x一9, (2) (3)x一8 2解得二:一4,x:~20.经检验,x:一20是原方程的根.例2解方程丫9一Zx 丫3一Zx二3罕/丁.解:设存=不~a,召了二花呀~b.则a b~3护厄~,(:aZ一bZ~(9一Zx)一(3一Zx)=6,(:(2)十(1),得a一b=了了,由(l)、(3)得a一2杯万:.丫可=丽二2了万~,:.212’经检验,二一音是原方程的根·例3解方程了3二2一sx十7一了3x“一7x十6二解:设了3扩一5x十7一a’丫3x“一7x 6,b… 相似文献
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陈振良 《数理化学习(初中版)》2005,(7)
例1已知实数x满足 扩十粤、二干工 劣X 析解:可将二+工看作一个整体 X 设它为 O,试求 l X十— 的值. 为得y=1或一2,当二+工二 X l时方程无解, 则二+工只能等于一2.此题由解分式方程演 X 变而来,暗设陷阱,解题时,若忽视t’x是实数” 这个条件,将求得的值不加以检验直接写出,则 前功尽弃. 例:若关于:的分式方程共 X一乙 劣一 X+ Zx+a 一劣2一x一2 有唯一的实根,则( (A)a可为任何实数 (B)a=一7或a=一l (C)a尹一7且a笋一l (D)a尹一7或a尹一1 析解:将分式方程化为整式方程可得二= 得k二0. 所以犷一耘二o, 即二=0(舍),二=4. ②当二=一1时,代… 相似文献
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一、忽略了对根的检验例1解方程:6/(x~2-1)-3/(x-1)=2/(x 1).错解:方程的两边同乘以最简公分母(x 1)(x-1),得6-3(x 1)=2(x- 1).解这个方程,得x=1.所以原方程的根是x=1.剖析:分式方程是通过转化为整式方程来求解的,解题过程中有可能产生增根,所以求出的根必须检验.正解:方程的两边同乘以最简公分母(x 1)(x-1),得6-3(x 1)=2(x- 1).解这个方程,得x=1. 相似文献
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金立村 《少年天地(小学)》2002,(5)
(2001年临沂市中考数学试卷中第23题)九年义务教育三年制初级中学《代数》第二册第97页的例2:解方程解:方程的两边都乘以x-2,约去分母,得 1=x-1-3(x-2). 解这个整式方程,得 x=2. 检验:当x=2时.x-2=0,所以2是增根,原方程无解. 相似文献
10.
李光红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):21-21
首先让我们来看一道例题:例:解分式方程2x 1 x-31=x26-1①.解:方程两边都乘以(x 1)(x-1),得2(x-1) 3(x 1)=6.解这个整式方程,得x=1.检验:当x=1时,(x 1)(x-1)=0,∴x=1是增根,故原分式方程无解.从解方程的过程可以看到:为解分式方程,需要在①的两边都乘以最简公分母(x 1)(x-1),达 相似文献
11.
刘阔权 《语数外学习(初中版)》2011,(Z1)
一次函数是一种常见的函数,也是最基本的函数,它与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组有着密切的联系.下面列举几例,看看它们究竟有着怎样的联系.一、一次函数与一元一次方程例1自变量满足什么条件时,函数y=-2x+7的值为-2.解法1:令y=-2,得-2x+7=-2,解得x=4.5.解法2:由-2x+7=-2,得-2x+9=0.从图1可以看出直线y=-2x+9与x轴的交点坐标为(4.5,0),所以x=4.5. 相似文献
12.
《语数外学习(初中版)》2008,(9)
例1已知y与x-1成正比例,且当x=-5时,y=2,求y与x的函数关系式.错解:设y=kx,把x=-5,y=2,代入得2=-5k,解得k=-25,于是y与x的函数关系式是y=-52x.剖析:把y与x-1成正比例误认为y与x成正比例,所以错了.正解:设y=k(x-1),把x=-5,y=2,代入得2=k(-5-1),所以k=-31,所以y与x的函数关系式是y 相似文献
13.
于存华 《数理天地(初中版)》2002,(4)
等式两边平方后等式仍然成立.利用这种平方法来解题,常收到事半功倍之效.下面举例说明.1.求值例1已知x-1=22-1,则分式2x=-9的值为____.(99年黑龙江中考)解把x-1=22-1的两边平方得x2-2x=7,所以2x-4x=14, 相似文献
14.
以下八题,均可通过列出一元一次方程(组)获解. 例1 已知一元一次方程1/5x(3m) 2=7,求m的值. 解 由一元一次方程的定义,得 3m 2=1,解得m=-1/3. 例2 已知x=2是关于x的方程 (x-1)/3 k=k(x 2) 相似文献
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根据恒等式确定字母的值,在中学数学教学和竟赛中经常遇到,其解法大致有以下几种: 一等式两边通分,然后根据分子相等,比较来数 例1确定下式中A、B的值: 6 A.B ,;止一二三一升二二 一=下 x“一gx 3’x一3____A .B解:’:-一下一丈十—一下 X州we dX一O A(x一3) B(x 3)一xZ一9 (A十B)x一3(A一B)一xZ一9 (A B)了一3(A一B)三6由多项式恒等的性质,得A B一O一3(A一B)一6解得{A~一1B~1r弓、二去分母后,再比较等式两边系数一__。_A例艺匕翎—十 X一1 B_x十3书,—一—。声K丫l、x 1才一l‘’B的值 解:去分母,得A(x十1) B(x一1)三x十3(A… 相似文献
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金友良 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
在解二元一次方程组时,由于有的同学数学基础不扎实,或解题时粗心大意,常会出现这样或那样的错误.针对这种现象,本文就举几个例子作如下分析,以便帮助同学们及时纠正错误,为今后的学习扫除部分障碍.一、加减时符号出错例1解方程组2x+3y=33x-2y=11①②错解:①×3,得6x+9y=9.③②×2,得6x-4y=22.④③-④得5y=-13,解得y=-135.把y=-135代入①得,2x-395=3,解这方程得x=275.所以方程组的解是x=275y=-135.剖析:③-④时,应是9y-(-4y)=-13,即13y=-13,所以,解得y=-1;把y=-1代入①后,则为2x-3=3,所以,解得x=3.因此,方程组的解应是x=3y=-1.二、在化简去… 相似文献
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例1若护一x一1一O,则一护十Zx 2002 一.(第13届02年“希望杯”初二) 分析一般解法是先求出x的值后,再代人 计算,比较繁琐.如果由护一x一1一。得护一x 一1,再将所求代数式变形后整体代入就比较简 捷T. 解因为护一x一1一O, 所以护一x二1. 即一x3 Zx十2002 -一x3十xZ一xZ x x十2002 一一x(xZ一x)一(xZ一x) x 2002 -一x一1十x十2002 =2001. 说明:若用多项式除法可知 一x3 Zx 2002 一(xZ一x一1)(一x一1)十2001=2001. 例2若代数式2砂一3a 4的值为6,则代 ”二2 数式于护一a一l- 一一、3一一-—’ (第15届04年“希望杯”初一) 分析观察二次项与… 相似文献
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在解一元一次方程时 ,灵活选择解题方法 ,可简化运算过程、提高解题速度 ,起到事半功倍的效果。下面举例说明。一、妙去括号例 1 解方程 34[43( 12 x - 14 ) - 8]=32 x + 1 分析 :因 34× 43=1 ,所以先去中括号简便。解 :去中括号得 :( 12 x - 14 ) - 6 =32 x + 1解得 :x =- 714 二、妙用整体合并例 2 解方程 x - 13[x - 13(x - 9) ]=19(x - 9) 分析 :因方程两边都含有 (x - 9) ,所以把含有 (x - 9)的项整体合并简便。解 :去中括号得 :x - 13x + 19(x - 9) =19(x - 9)移项、合并得例 3 解方程 x - 14 + 2x =5- 3(x - 1 )4 分析 :… 相似文献
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王莉 《少年天地(小学)》2002,(11)
一、平方法例1 已知x+y=,x-y=,求xy的值. 分析:观察本题的结构特点,易想到两边平方后,既能出现xy又能简化二次根式. 解:把已知两式两边分别平方,得 (x+y)2=75~(1/2)-3~(1/2), (x-y)2=75~(1/2)-3~(1/2), 相似文献
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方程与不等式是两个不同的概念,但它们之间却有着千丝万缕的联系.尤其是在解含有字母系数的方程(组)时,常常需要通过解不等式来完成.举例说明如下:例1已知关于x的方程4x-m 1=5x-1的解是负数,求m的取值范围.解:解关于x的一元一次方程4x-m 1=5x-1得x=2-m.因为x<0,所以2-m<0.所以,m>2.例2已知(x-2)2 2x-3y-a=0中,y为正数,则a的取值范围是().A.a<2B.a<3C.a<4D.a<5解:由题设及非负数性质得:x-2=0,2x-3y-a=0!;解得x=2,y=4-a3"$$#$$%.因为y>0,所以4-a3>0.解得a<4.选C.例3设有方程组3x ay=5,x 2y=1!.问a为何值时,y<0?解:3x ay=5,(1)x 2y=1.(2!… 相似文献