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纯循环连分数的收敛性是一个很复杂的问题,实二次无理数的无限简单连分数一定可以表为一个循环连分数,循环连分数一定收敛于一个实二次无理数.但对于一般的循环连分数,无法计算出这个收敛值.这里介绍一种使用特征方程的方法,来计算一类特殊的纯循环连分数的收敛值,针对这类特殊的纯循环连分数的收敛性做了一个定量的结论. 相似文献
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姚惠 《黔南民族师范学院学报》2004,24(6):31-34
从简单连分数[a0，a1，a2，L]出发，把连分数中的分子从1推广到正整数，从而得到另一种形式的简单连分数，继而讨论其渐近分数的有关性质及连分数与实数的互化关系，推广后的连分数在某些方面的讨论比原来的连分数要简洁些。最后应用它来解某些二元一次不定方程和计算平方根的近似值。 相似文献
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研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法 相似文献
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段养民 《中学数学教学参考》2005,(1):37-39
要求这两个连分数之和，显然不可以用通分的方法，也不能将每一个连分数化为单一的分数(非连分数)，因此必须另寻解题的突破口．仔细观察题目，我们发现这两个连分数中有相同的“元素”： 相似文献
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研究循环连分数与二次无理数关系问题，首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数，并给出化循环连分数为二闪无理数的一般方法。 相似文献
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二次无理数的连分数 总被引：2，自引：0，他引：2
杨中和 《西安文理学院学报》2008,11(2):54-58
给出了以下几个结果：1.给出了√n（1/2）的连分数展式的简便算法.2.证明了√n（1/2）连分数循环节结构的中心对称性.3.给出了一般二次无理数（a＋√n（1/2））/b的连分数算法. 相似文献
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本文由一个高一数学课本例题引出一个无穷连分数然后由无穷连分数引出了著名的斐波那契数列，而且还得出了黄金分割，从而说明了数学知识海洋是多么和谐与完美，同时也给予我们许多关于数学奥秘中的遐想和思考……文章最后还给出任何一个二次根式√n都可以用一个无穷连分数来表示， 相似文献
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陈咸存 《湖州师范学院学报》2002,24(6):14-16
先给出射影函数f(x)=a 1/x及f(x)=ai 1/x（a∈R）的迭代与其不动点间的关系，进而得到循环连分数与射影函数不动点的关系，最后得到实数及纯虚数的循环连分数表示。 相似文献
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