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1.
设ｑ为奇素数，ｐ为素数且ｐ３（ｍｏｄ４）．本文用完全初等的方法证明了：如果ｌ为使ｑｌ可表示成二次型ｘ２＋ｐｙ２，（ｘ，ｙ）＝１的最小正整数，ｍ为自然数，则ｑｍ有这种表示的充分必要条件是：ｌ｜ｍ 相似文献
2.
设q=p＇，其中p是素数，r是正整数．本文证明了：当p〈100时，如果p≠2，13，17，19，43，47，53，59，67，83或89，则方程（x2）-1=（q^n-1）/（q-1）没有正整数解（x，n）． 相似文献
3.
4.
只用一对玻色子的产生和湮灭算子α∧ 、α实现了SU（2）和SU（1，1）代数；只用一对q玻色子的产生和湮灭算子α∧ q、αq实现了SU2（2）和SU2（1，1）代数。 相似文献
5.
由全国日制普通高中教科书（必修）88页第4题，不难得到下面结论：设l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0是两条相交直线，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（＊）表示过l1与l2交点的直线系（不含直线l2）。 相似文献
6.
刘丹 《四川教育学院学报》2010,26(9):115-116
通过对欧拉乘积和黎曼猜想的探讨,发现一个素数分布逼近原理。这个原理表示：不大于x的素数个数,x越大,越逼近π（x）数值。在此基础上,得到素数分布的基础函数。然后转换为两个函数。s（x）函数是其一,称为等倍函数。这个函数虽然与素数定理Li（x）不相同,但是,其本源是欧拉乘积和黎曼猜想。这就是说,函数s（x）与Li（x）都有一个共同的原理。这里给出素数分布等倍函数与计算、数值和分析。 相似文献
7.
刘碧庄 《宁德师专学报(自然科学版)》2012,24(3):250-253
对于Pell方程组x2-2y2=-1和y2-pqz2=4（p,q为两个不同素数）,证明了：当pq≡2（mod4）或pq≡3（mod4）时,方程组无解.并讨论了当pq≡1（mod4）时方程组解的情况. 相似文献
8.
黄炜 《渭南师范学院学报》2011,(12):6-8
对于任意的正整数n,我们用S（n）表示Smarandache函数,即S（n）=min{m：n｜m!,m∈N},文章主要利用初等方法和解析方法,研究Smarandache函数∧（n）S（n）、∧2（n）S（n）的混合均值性质,获得了两个较强的渐近公式． 相似文献
9.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^＊=F^＊q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2＋x1x2x3＋x2x3x4＋…xn-4xn-2＋xn-1xn=b在（F^＊）^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
10.
许广魁 《绵阳师范学院学报》2010,29(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^＊=F^＊q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2＋x1x2x3＋x2x3x4＋…xn-4xn-2＋xn-1xn=b在（F^＊）^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
11.
数分上我们常用到的积分至多到三重积分,因此,这里只讨论到三重积分。实际上可以推广到n重积分上去。1 外积和外微分1.1 定义1:设φΨ是一元函数,我们规定一种运算为“外积”用“∧”表示 ∧:(φ∧Ψ)（x,y)=(φ(x)·ψ(y)-φ(y)ψ(x)1.2 外积具有下列性质: （1）外积是可结合的,即 （φ∧ψ)∧θ=φ∧(ψ∧θ) （2）外积是双线性的,即 φ∧(αψ_1+βψ_2）=α(φ∧ψ1)+β(φ∧φ_2)、(αφ_1+βφ_2）∧φ=α(φ_1∧ψ)+β(φ_2∧ψ) （3）外积是不可换的,但有如下关系式: 相似文献
12.
1 因忽视斜率不存在的情况而致错
例1已知直线l1：（m＋1）x＋（2m-1）y=3与l2：（3m-1）x-（2m^2-11m＋5）y=5平行，求m的值。 相似文献
13.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2000,(4):81-89
本文用发现的W级数∑n=1^∞1／（n 1)(n-1)!和素数定理各自独立地证明大偶数表为两个素数之和是正确的。为了得到定量的结果,把它归纳为下列问题并得到解决：是否存在着一个仅依赖于2n的函数f(2n)?它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。在一维空间里,把素数定理引入奇数列发现P(G)-1/logn。P（G）作为数据处理的工具而建立一个随机抽样的数学模型,得到:P2n(1,1)=f(2n)-2nlogn/2/log2nlog^2n(2n→∞）,把素数定理π（x）拓展到二维空间：π（x,y）。利用π（x,y)建立一个均值数学模型,得到P2n(1,1)2=f(2n)2-2n/log^22n(2n→∞）,但是,对于表示偶数的素数解的组数来说,两个不同的函数f(2n)和f(2n)2的主阶的数值规律却是一致的。因此,这个殊途同归的证明表明：Goldbach猜想已被证明是一条正确的定理。 相似文献
14.
人教版高中数学（必修2）P120第4题如下：
已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明议程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）（＊）,表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
15.
一、判断题：下列各题的恒等变形是不是因式分解？（每小题3分，共15分）1．5m－5n－7＝5（m＋n）－7；（）2．m2-1＝（m2＋1）（m2-1）；（）＿互9‘，I33．手一x十千x‘。（千一；x）‘；（）”q“4””32“”粤．3X（X叫卜y）（J－y）一6X—3X（rZ－／－2）；（）－。‘，。且‘t。。二——，，Ztl’WrtLI）a二、选择问（每小题2分，共14分）：1．下列各式是因式分解的是（）（A）门．r－3）门x十引一4x’一队19、。13（B）（—一千X“一（于一千X厂；一94—”32－《二）毛．x“～g一（z一卜3）（＊＿一3）0iD）4；－l－3N一（Zt… 相似文献
16.
题目 如图1，双曲线b^2x62-a^2y^2=a^2b^2（a〉0,b〉0）的实轴为BC，x轴上一个定点D（m，0）（｜m｜〉a），双曲线上一点A（不重合于顶点），过点D作x轴的垂线l，l与AB，AC及双曲线的交点依次为F，E，G，且G是朋的内分点．求证：｜DG｜^2=｜DE｜·｜DF｜． 相似文献
17.
首先给出二阶线性微分方程x“ p(t)x‘ q(t)x=f(t)的通解在Riccati方程y‘=y^2-p（t)y q(t)解下的只分表示，然后得出二阶线性常系数微分方程x“ px‘ qx=f(t)通解的积分公式。 相似文献
18.
对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m,即Sp（n）=min{mpn｜m!）,其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系,以及Sp（n）的值与项数n的对应关系,得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋[q/p]＋[q/p2]＋…. 相似文献
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一、境空题1．将方程3X’二SX＊2化为一元二次方程的一般形式为．．（吉林省）2．x（x＋l）＝2的根为．（辽宁省）3．解方程／iiq3二X的结果是（武汉市）4．用换元法解方程（x＋Xi）2－3（x十上）＋2＝0，令t＝x＋1，则关于L的方程是x（重庆市）5．方程一一一l的根是．（甘肃省）一’””一八十2一“”“‘“““””””””，6．已知关于x的方程x’＋（Zm＋l）x＋（m－2）’＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．（乌鲁木齐市）7．方程x’＋（Zm＋Ox＋（m－）＝0的根的情况是．（安徽省）8．若m、n是关于x的方程x’＋（p－2）x… 相似文献