1997年爱朋思杯——上海市高中数学竞赛     

李大元  舒五昌  刘鸿坤  熊斌  叶声扬  余应龙  许三保 《中等数学》1997,(5)

初赛 1.已知两直线x-y=2与cx y=3的交点在第一象限.则实数c的取值范围是  相似文献   

1998年上海市高中数学竞赛     

李大元  刘鸿坤  熊斌  余应龙  叶声扬  许三保 《中等数学》1999,(3)

一、填空题(每小题7分,共70分) 1.设f(n)是定义在自然数集N上的函数,且满足f(1)=2,f(n 1)=[2f(n) 1]/2.则f(1998)的值是___.  相似文献   

抓“n=k”与“n=k+1”的联系     

许三保 《数学教学》1992,(1)

大家知道,利用数学归纳法来证明某些与自然数n有关的数学命题,关键是证明归纳步骤,即利用n=k命题成立这个假设条件来证明n=k+1时命题也成立。笔者现提出如何证明归纳步骤的一些技巧,供参考。一、要从n=k后条件出发“进”到n=k+1结论。例1.实数列{R_n}中,设R_1=1,R_(n+1)=1+n/R~2。求证:n~(1/2)≤R_n≤n~(1/2)+1。根据归纳法假设,当n=k时,命题成立,即 K~(1/2)≤R_k≤k~(1/2)+1 (1)要证明n=k+1时,命题也成立,即  相似文献   

1994年上海市高三年级数学竞赛     

李大元  刘鸿坤  余应龙  叶声扬  许三保  舒五昌  黄宣国  熊斌 《中等数学》1995,(2)

13.在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子中不能达到的空间的体积是______cm~3(盒子的厚度不计)。 14.两个两位数,它们的差是52,它们的平方的末两位数字相同,则这两个数是_______。  相似文献   

解决二面角问题要抓住关键     

许三保 《数学教学》1990,(4)

通过教学实践,我认为解决二面角问题的关键在于“抓住交线,作好垂线”。一、“作好垂线”是创造条件进行角的计算的关键之一。计算二面角的大小,一般都要先作出二面角的平面角,在两个半平面内,分别作它们的交  相似文献   

1996年爱朋思杯——上海市高中数学竞赛     

李大元  熊斌  刘鸿坤  余应龙  叶声扬  许三保 《中等数学》1997,(1)

一、填空题(前5小题每题6分,后5小题每题8分,共70分) 1.已知α、β、α β都是锐角,用“>”号连接sin(α β),sinα sinβ,cosα cosβ是________________。 2.三角方程cos2x=0在区间[0,100]内的所有解的和是__________。  相似文献