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1.
导数是研究函数性质的一种重要工具。可用来求函数的单调区间、最大（小）值、函数的值域,等等。在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质,因此,可以利用导数作为工具得出函数性质解决问题。一、利用导数证明不等式（一）利用导数得出函数单调性来证明不等式。函数在某个区间上的导数值大于（或小于）0时, 相似文献
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应用函数思想解题,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题．下面举例说明． 相似文献
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一、中考知识梳理
1．不等式的性质
不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变． 相似文献
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导数是微积分的初步知识,是研究函数性质的一种有力工具．可用于求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域．等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此,很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。本文具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。 相似文献
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武增明 《中国数学教育(高中版)》2010,(9):41-42
抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注．解决这类问题的关键是,如何巧妙地利用函数的性质,把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”,转化为具体的不等式（组）来求解,或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f（x）的大致图象,或画模拟图象来求解．笔者以近两年高考试卷和竞赛试卷以及复习资料中出现的一类典型抽象函数不等式问题为例,认真分析和总结了解决这一类问题的几种基本的、重要的、常见的、常用的方法,以期能给读者朋友一些有益的启示． 相似文献
6.
求含参数不等式中参数取值范围的问题,是一类重要的数学题型,也是历年高考考查的重点和热点．本文通过若干典型实例说明解决这类问题的一些基本策略．点评将参数不等式的参数与变量分离于不等式两边,使其变为g（a）〈f（x）或g（a）〉f（x）（其中。为参数）的形式来研究参数的变化情况,方便了利用函数的性质求出参数的取值范围． 相似文献
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函数部分有一类比较抽象的习题，它给定函数f(x）的某些性质，要证明它的其他性质，或利用这些性质解一些不等式或者方程，学生很感棘手．其实这些题目的设计，一般都有一个基本函数做模特，如能正确分析估猜这个模特函数，联想这个函数的其它性质来思考解题方法，那么这类难题就可转化为简易问题来处理．倒1设f(x）是定义在（0, ∞)上的增函数，且f三=f（x）-f（y）．（1）求证f（1）＝O;（2）求不等式f（x＋1）-f()≤f(7）的解集;（3）求证f(x~n）=nf(x).我们先看该题的解题过程：等价于又∵f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数。解之，… 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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应用函数单调性巧解不等式问题王迅（湖南省株洲市一中４１２０１２）函数的单调性是高中代数中一个重要性质，它不仅在研究函数问题时起着十分重要的作用，而且还可用来解决某些非函数问题．下面谈谈应用函数的单调性巧解不等式中的几个问题．一、利用函数的单调性判断大... 相似文献
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安义人 《语数外学习(初中版)》2010,(5):23-25
不等式的性质,常见的有如下三个：
1．不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变;
2．不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变; 相似文献
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一、利用函数分析和解决简单的实际问题
理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。 相似文献
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不等式有三条基本性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变;
2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变;
3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变。
这三条基本性质是进行不等式变形的主要依据,现列举几例分析如下,供同学们复习时参考。 相似文献
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不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势． 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）, 相似文献
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凡丽 《中国基础教育研究》2009,5(3)
导数是研究函数性质的一种重要工具。例如求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质：因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点． 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点． 相似文献
19.
聂毅 《课堂内外(高中版)》2013,(11):50-51
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多．函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。 相似文献
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研究了误差为AANA序列时非参数回归模型未知函数g（·）估计量的相合性问题,而AANA序列比NA序列要弱．在-般的条件下,利用C,不等式、Jensen不等式、AANA序列的极大值不等式以及权函数的-些性质,给出了非参数回归模型未知函数g（·）估计量的P-阶平均相合性和-致P-阶平均相合性,推广了相关文献已获得的部分结果． 相似文献