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1前言 数学归纳法是一种特殊的数学演绎证明方法．我国著名数学家华罗庚指出：“数学归纳法这个方法很重要,对学好高等数学有帮助,对认识数学的性质也有裨益,同时可以帮助我们深思．”［1］法国数学家H．Poincare同样十分推崇数学归纳法,称它是“数学中全部优点的根源”,并认为这个有限到无限的飞跃,既超越了经验的归纳,也超越了纯粹的演绎。 相似文献
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罗居文 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):39-39
数学归纳法是证明某些与自然数有关且具有递推性的数学命题,通过“有限”来解决“无限”问题的一种严谨且十分重要的数学证明方法．教学中许多学生没有理解数学归纳法的实质,只知其然,不知其所以然,证题停留在机械模仿,盲目套用数学归纳法的证题格式,造成不必要的失误．为了让学生能正确掌握并灵活运用数学归纳法,根据多年高中数学教学的经验,对数学归纳法证题的难点及教学作出探讨． 相似文献
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段绍容 《遵义师范学院学报》2005,7(1):77-80
数学归纳法是中学数学教学内容中的重点与难点之一.重点是因为数学归纳法使用面比较广;难点则是因为它是学生第一次接触从有限到无限的认识方式,也初步认识自然数的"后继"特征,同时涉及到的知识和技巧较多.本文讨论了数学归纳法与归纳法的关系、数学归纳法的理论依据、基本形式和教学中较多出现的现象等. 相似文献
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程克玲 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,27(3):22-23
本文主要从数学归纳法的原理、数学归纳法的具体表现形式及其关系、数学归纳法的应用几方面进行阐述.旨在说明数学归纳法在数学的发展中起了重要作用,正如华罗庚老先生在其《数学归纳法》一书中指出的那样：＂数学归纳法正是体现了人的认识从有限到无限的飞跃..＂ 相似文献
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数学归纳法是证明关于正整数n的命题P（n）的重要方法，是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次（或多次）的验证，从而达到严格证明命题的目的．利用数学归纳法证明命题P（n）的步骤是： 相似文献
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数学归纳法是证明与自然数有关命题的有效方法,也是数学中一种重要的数学方法．关于数学归纳法的教学研究已非常多,本文试从数学教师专业知识视角去分析,能更有效地为实施数学归纳法教学提供帮助．根据数学教学专业知识结构分析,笔者认为,教授数学归纳法,教师至少应具备四个方面的知识基础：数学归纳法思想的源知识、数学归纳法学习的心理学知识、数学归纳法的教学知识以及数学归纳法的应用知识．下面分别论述． 相似文献
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数学归纳法的发展历程 总被引：1，自引：0，他引：1
冯进 《常熟理工学院学报》2008,22(8):19-26
数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容．本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌．指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影． 相似文献
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一、课题 :数学归纳法 二、教学目标 : 1 经历数学归纳法的产生过程 ,初步了解数学归纳法的意义 ,掌握其证明步骤 ; 2 用归纳法通过有限去认识无限的事实 ,感受辩证唯物论的思想方法。 点评 :从经历过程去掌握知识技能、领会思想方法、形成正确的观念 ,比较完整地体现了素质教育的目标。同时 ,改变习惯“使学生了解……”的目标陈述方式 ,显示了民主、平等的教学思想。 三、教学重点、难点 : 掌握数学归纳法的步骤为重点 ,理解数学归纳法的思想方法是难点。 四、教法 :启导自学六步教学法。 五、教学过程 : … 相似文献
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数学归纳法是一种重要的证明方法，我们普通中学的学生在学习这部分内容时往往不理解它的实质，不理解数学归纳法两个步骤的作用，而是死套它的步骤解题．为了使学生对数学归纳法的两个步骤的作用有充分的认识，对这种重要的证明方法有比较深刻的理解，我在“第一课时”中介绍了归纳法，为什么要学习数学归纳法及什么是数学归纳法．在学生对数学归纳法有一个初步认识的基础上，“第二课时”加强了对学生发现思维能力的培养，收到了比较好的效果．现着重谈谈第二课时的教学情况．一、复习：什么是归纳法？什么是数学归纳法？由学生回答。二、… 相似文献
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数学教学既求真，也求美．数学归纳法具有在语言结构、思维模式、方法创新等方面的美．借助信息技术工具，可活化数学归纳法程式化的推理模型，演示其生动活泼的存在形态，激发学生对数学的学习兴趣．本节课作为电子书包项目的实验课，课前给学生发布了数学归纳法的情景素材库．预习任务有：分析击鼓传花的原理：分析体育课报数的原理：分析部队行军秘传口令的原理；用数学归纳法的原理，帮老师设计一个课堂能提问到所有同学的操作方法． 相似文献
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《数学归纳法及应用举例》第一课的教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
教学目标一、知识目标 1．了解归纳法的意义． 2．理解数学归纳法的实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤,初步会用数学归纳法证明与正整数有关的命题．二、能力目标 1．通过探索有关的命题的证明方法的过程, 让学生体验严密的逻辑推理的数学思想． 2．学生经历对问题的探究过程,让学生感知科学的研究方法,并培养学生提出问题、思考问 相似文献
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归纳法是数学重要的研究方法之一,体验归纳法的运用过程,理解归纳法的思维过程,我们不仅能发现归纳法的意义,而且还能认识到归纳法的巨大作用;不仅认识到归纳法的创新作用,而且还能注意到归纳法的局限性．让学生运用归纳法进行创新,能提升学生的创造能力,提高数学学习的自信心,增强数学学习的趣味性． 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1996,(2)
数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的… 相似文献
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于先金 《河北理科教学研究》2006,(4):19-21
数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的重要方法．用数学归纳法证题的主要困难在于第二步,因由n=k时命题成立去证n=k 1时命题也成立往往需要一些技巧．有些命题用数学归纳法证明受阻时,只是由于我们使用方法不当,若能采取恰当的策略,数学归纳法就能顺利进行．下面以不等式的证明为例,给出数学归纳法受阻时的几种处理策略． 相似文献
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数学归纳法是用于反映自然数的某一性质及与自然数有关的命题。简化为((?)x∈N)P(x)。由于涉及“无限”概念,因此,对它的理解和教学带来了一定的困难,本文想就数学归纳法的适用范围,理论依据及逻辑结构作一具体的分析,以服务于教学。一、数学归纳法的适用范围 相似文献
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任志兵 《中学生数理化(高中版)》2012,(2)
数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识． 相似文献