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<正>函数的凹凸性是函数的一个重要性质,在各地质检和高考中经常考到函数的凹凸性的应用,若能灵活应用函数的凹凸性,则在解决高中数学有关导数的问题时就能起到事半功倍的效果.本文简单介绍一下函数的凹凸性及其简单应用.一、函数的凹凸性定义:设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任 相似文献
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一年一度的高考"既要重视考查中学基础知识的掌握程度,又要注意考查进入高校继续学习的潜能",因此高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题,如函数的凹凸性、行列式等等.本文拟以2006年的高考题为例,谈谈拉格朗日定理在解题中的应用. 相似文献
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一年一度的高考“既要重视考查中学基础知识的掌握程度,又要注意考查进入高校继续学习的潜能”,因此高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题,如函数的凹凸性、行列式等等.本文拟以2006年的高考题为例,谈谈拉格朗日定理在解题中的应用.拉格朗日定理若函数f(x)在[ 相似文献
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函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一．虽然在高中数学教学大纲中没有对函数的凹凸性作具体要求,但以函数凹凸性为背景的试题已多次出现在高考中．笔者认为,教师若能在学习函数时适当引入函数的凹凸性的概念,将能使学生深刻地理解函数的概念, 相似文献
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高等数学中,凹凸性是函数的另一个重要性质．以函数凹凸性为背景的试题已多次出现在高考中．学习中若能适当、适度了解函数的凹凸性知识,会使同学们更深刻地理解函数的概念,更感性地认识函数的内涵． 相似文献
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函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点,但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题,不仅在中学教材中能找到它的影子,而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视.本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学生介绍一些直观而又易理解的基本的凹凸性理论是有必要的.1认识函数凹凸性1·1函数凹凸性在中学课本中的影子证明:(1… 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,在历年的高考和竞赛中,利用函数的单调性解题的试题屡见不鲥,本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用. 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
导数是承载高等数学微积分知识体系的核心命脉,也是初等数学领域研究函数的一种重要工具,历来受到高考命题专家的青睐,从2003年北京春季高考试题初次涉及凹凸性内容,以后到2013年都陆续出现很多与函数凹凸性为背景的试题。通过高等数学中的凸函数、凹函数加以巧妙改造得到相应的定理,并应用定理解决近十年来这一类高考导数试题。 相似文献
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抽象函数是最近几年高考的热点,主要考查单词性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质.由于抽象函数没有给出解析式,这样就给学生解题增加了很大难度.下面就此类函数的解题方法作以总结. 1.利用函数的单调性奇偶性解题 相似文献
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凹凸性是高等数学所研究的函数性质之一．以凹凸性为背景的试题已多次出现在高考和高中教材中．如：
1．（1995年全国高考试题）设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和．[第一段] 相似文献
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导数在研究函数性态:单调性、凹凸性、极值等方面有着独特的优越性.许多同学往往会由于对导数知识的理解不透彻,而在解题时造成漏解或增解的现象. 相似文献
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韩林 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):20-23
在近几年的高考中常常出现以高等数学知识为背景的“高观点题”,尤其以函数的凹凸性为背景的问题已成为热点之一．函数的凹凸性是符合高中生知识与智力水平的优质探究资源．以探究函数的凹凸性的定义、性质和应用的教学过程为例反思了探究式教学的资源选择策略、学生主体作用的体现、教学活动的设计、严谨性与形式化的关系等的问题的解决方法． 相似文献
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顾荣 《佳木斯教育学院学报》2010,(6)
函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式. 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2014,(4):6-7
正本文给出两个数学问题的函数解法,并通过函数的凹凸性揭示其所蕴涵的几何背景,意在借助函数的图象与性质指导我们的解题实践,希望对大家有所帮助.例1(《数学通讯》2014(1-2 相似文献
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谢全苗 《中学数学教学参考》2001,(12)
凹凸曲线问题是近几年高考与平时训练中的一种新题型 .这种题情景新颖、背景公平 ,能考查学生的创新能力和潜在的数学素质 ,体现“高考命题范围遵循教学大纲 ,又不拘泥于教学大纲”的改革精神 .但由于曲线的凹凸性在中学教材中既没有明确的定义 ,又没有作专门的研究 ,因此 ,就多数学生而言 ,对这类凹凸性曲线问题往往束手无策 ;而教师的“导数”理解又不能被学生所接受 .所以 ,对这类非常规性问题作一探索 ,并引导学生去得到一般性的解法 ,无疑对学生数学素质的提高和创新精神的培养都是十分重要的 .1 曲线的凹凸性与增量法函数 ｙ =ｆ(ｘ)… 相似文献
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对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究. 相似文献
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从2020年新高考全国I卷第12题出发,给出信息熵的起源和定义,然后利用Jensen不等式对与信息熵有关的不等式进行推广,最后给出信息熵与函数凹凸性的应用. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(3)
新教材(试验修订本·必修)第一册(上)P107-3: 证明:(1)若f(x)=ax b,则f((x1 x2)/2)=f(x1) f(x2)/2;(2)若f(x)=x2=ax=b,则f((x1 x2)/2)≤f(x1) f(x2)/2.(1) 该题实际上揭示了函数的一条重要性质——凹凸性.函数的凹凸性是高等数学的研究内容,但对于一些基本函数的凹凸性也可以采用初等方法研究,因而成为高等数学与初等数学的结合点.多年来,以函数凹凸性为背景的试题在高考试卷中多次出现,题型新颖,区分度好,具有较好的选拔功能. 相似文献