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1.
张海生 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(5):21-22
在解一元一次不等式时,若能根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,则可化繁为简,收到出奇制胜的效果.下面就介绍几种方法,相信你能利用这些方法,更轻松地解一元一次不等式.一、巧移项例1解不等式 相似文献
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双连不等式是不等式组的一种表达形式,在解双连不等式时一般是利用解不等式组的方法来求解.若能灵活运用定比分点公式求解则十分简洁,事半功倍. 相似文献
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证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样.一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用.不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论.如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律. 相似文献
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正不等式的证明题,无论它以什么形式展现,其常规的证明方法如下:利用函数的单调性证明;重要不等式证明;放缩法;数学归纳法等.不等式结构能提示我们做"最近选择",不等式证明的方法最适合证明什么类型的不等式,需要我们去整合.笔者提供几类案例,供参考.一、常数型不等式证明所谓常数型不等式,是指不等式一边是代数式而另一边是常数的 相似文献
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一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题. 相似文献
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都广富 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一.教材中介绍了几种基本证明方法,应用这些方法确实能使很多问题得以解决.但在异彩多姿的不等式的海洋中,时常会遇到一些结构独特的不等式,按常规证法不但过于繁琐,有时甚至难以奏效.因而有必要开拓思路,另辟蹊径.鉴此,笔者介绍证明不等式的一种特殊方法——构造函数法.构造函数证明不等式有如下几种类型. 相似文献
7.
李伟英 《数理化学习(高中版)》2004,(19)
不等式的证明是中学数学的重点和难点内容,教材中介绍了几种基本证明方法,应用这些方法确实能使很多问题得以解决.但在异彩多姿的不等式海洋中,时常会遇到结构独特的不等式,按常规证法不但过于繁琐,有时甚至难以奏效.根据不等式的结构特征,可以构造函数,利用函数的性质加以证明,下面介绍证明不等式的一种特殊方法——构造函数法. 相似文献
8.
陈艳华 《数理化学习(高中版)》2005,(13)
不等式的证明是中学数学的重点和难点内容,教材中介绍了几种基本证明方法,应用这些方法确实能使很多问题得以解决.但在异彩多姿的不等式海洋中,时常会遇到结构独特的不等式,按常规证法不但过于繁琐,有时甚至难以奏效.根据不等式的结构特征,可以构造函数,利用函数的性质加以证明,下面介绍证明不等式的一种特殊方法——构造函数法. 相似文献
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不等式证明方法多样、灵活多变、技巧性强,因此倍受青睐,常常成为高考和竞赛的热门话题,下面举例分析条件不等式的不同证法.一、条件不等式的齐次化证明有些条件不等式的证明,若能巧妙地利用条件把不等式的分子、分母或每一项的次数转化为相同的次数,然后利用有关公式予以证明,方法独特,新颖别致. 相似文献
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刘建军 《乐山师范学院学报》2010,25(5):21-23
交替方向法将变分不等式V（IΩ,F）分解成一系列低维的子问题,当子问题能有效解决时这是一种很好的方法.本文针对一类带不等式约束变分不等式提出了一种新的交替方向法,并证明了其收敛性. 相似文献
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函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想 ,或者说一个集合到一个集合的一种映射思想 ,它是数学从常量数学转入变量数学的枢纽 ,它能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互联系 .因此 ,函数思想已成为整个中学数学的重点和高考的热点问题 .不等式问题是中学教学中的一个难点 ,有些不等式采用常规方法难以解决 ,若能根据不等式的结构特征 ,唤起联想 ,巧妙地构造函数将不等式问题转化为函数的问题 ,借助函数的有关性质 ,常能使问题获得简捷明了的解决 .本文从下面几个方面谈谈构造函数解不等式问题的若干方法 .1 差式构造… 相似文献
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1考纲要求1.明确不等式的意义,掌握不等式的主要性质,并能正确灵活地应用这些性质解决问题.2.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法的基础上掌握高次不等式和分式不等式的解法.3.掌握一些简单的无理不等式的解法.4.掌握一些简单绝对值不等式的解法.5.掌握一些简单指数不等式与对数不等式的解法.6.能利用分类讨论的方法解含参数的不等式.7.掌握不等式的证明,掌握证明不等式的比较法、综合法、分析法、数学归纳法、放缩法、反证法、换元法、判别式法.8.掌握二个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.9.… 相似文献
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不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大.解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法. 相似文献
16.
沙金城 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
关于不等式恒成立中参数范围求解问题,是不等式问题中相对拔高的题型,解决它需要掌握不等式的性质和常用处理方法,及熟练的解题技巧,本文以例题分析为手段,表述破解此类问题的常用策略,供读者参考.一、转化求解当不等式解的范围已给出时,若能进一步分离出含参数的不等式,通过求出不等式的解集进行处理. 相似文献
17.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(3):15-16
正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩 相似文献
18.
王佩其 《中学生数理化(高中版)》2022,(6)
导数,不仅可以用来研究函数的性质与图像.还可以解决不等式问题,它能让不等式“三剑客”,即解不等式、含参不等式恒成立问题和不等式的证明“峰回路转.直达成功”。下面举例说明。一、导数与解不等式。 相似文献
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<正>对于给定解集的不等式中的参数的值的求解问题,学生普遍感到困难.下面结合几个例题谈谈这类问题的解决方法,希望能给读者以启示和帮助.一、把不等式的解集转化为相应方程的实根我们知道,一元二次不等式解集的端点值是相应一元二次方程的实根.根据这一结 相似文献
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导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）, 相似文献