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《中学生数理化(高中版)》2018,(9)
<正>函数零点分为变号零点和不变号零点,在函数与导数的题目中,经常会遇到利用函数零点中性质来解决的问题。特别在函数可变零点(函数中含有参数)性质的研究,要抓住函数在不同零点处的函数值均为零,建立不同零点之间的关系,把多元问题转化为一元问题,再使用一元函数的方法进行研究。 相似文献
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洪平锋 《数学学习与研究(教研版)》2015,(4):115
分析不同类型导函数零点问题的处理方法,帮助学生灵活利用导数研究函数性质,将导函数零点分可求零点、不可求零点与无零点的类型,逐一阐述导函数零点的求解规律. 相似文献
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高中数学新课程(人教A版)必修一第3.1.1节讲了方程的根、函数的零点问题:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点函数y=f(x)有零点,可见函数的零点从不同的角度将数与形,函数与方程有机地联系在一起.从函数的角度来看,零点就是使得函数值为0的实数;从方程的角度来看,零点就是相应方程f(x)=0的实数根;从函数的图象来看,零点就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标.一些方程不涉及方程 相似文献
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林惠章 《数理天地(高中版)》2023,(11):29-30
导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>在高三复习阶段中,许多同学对零点、极值点、不动点的概念容易望文生义,导致一些不必要的错误。一、零点。一般地,我们把函数y=f(x)的值为0的实数x,称为函数y=f(x)(x∈R)的零点。 相似文献
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杜文伟 《青苹果(高中版)》2010,(2):17-19
函数y=f（x）的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点。函数的零点、方程的根、函数图像与横轴交点的横坐标,实质上是同一个问题的三种不同表现形式。而导数是研究函数图像和性质的一有力工具,利用导数可以研究函数的零点（方程的根）等有关问题。现举例说明。 相似文献
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函数是高中数学学习的重难点，函数零点问题则是函数的重点所在.本论文结合具体的例题，对不同类型的函数零点问题的解题方式进行了探究. 相似文献
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函数的零点是课标教材中新增加的内容之一,作为函数、方程、图象的交汇点,函数的零点充分体现了函数与方程的联系,蕴含了丰富的数形结合思想.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理,因而函数的零点成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐,且常常以选择题、填空题、解答题等不同的形式出现,是学生一大常见的失分点.笔者通过对近年来各地高考题的分析,总结出关于函数零点问题的五类常见题型,并详细地叙述了其思维历程及解题方法,希望能对大家有所帮助. 相似文献
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函数的零点是高中数学新课程中新增的内容.如何判断一个函数是否有零点及函数的零点个数,以及由零点或零点个数如何确定字母的取值范围等,本文给出了几种解法.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃 相似文献
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刘才军 《第二课堂(小学)》2010,(12):16-18
函数的零点,体现了函数的方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个新亮点．下面以2010年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析． 相似文献
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函数的“隐零点”是指客观存在,但无法直接求出的零点.导数法是求解或证明不等式恒成立问题的常用工具,即通过构造函数,将所求问题转化为求目标函数的最值问题.求最值的关键是判断函数的单调区间,而导函数的零点往往是函数单调区间的分界点,因此,导函数零点的求解就显得至关重要. 相似文献
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<正>函数的零点是函数与其他知识具有广泛联系的一个链接点,它从不同的角度,将数与形、函数与方程有机地联系在一起.函数的零点、方程的根、函数图象的交点,这三者之间形异质同,解题时往往需要灵活转化,因而函数的零点问题成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐.笔者通过对近年来各地高考题与模考题的分析,总结了认识函数零 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
如果函数y=f(x)在x=a处的函数值等于零,即f(a)=0,则称a为函数y=f(x)的零点,因此函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃而解.本文举例探讨函数零点在解题中 相似文献
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函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献