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在学习《圆的面积》一节时,经常遇到在正方形内剪一个最大的圆形,求阴影部分的面积一类的题目,对此,可利用其面积之比(为一常数)使解题过程简便。 例:在边长4厘米的正方形内剪一个最大的圆形。则圆面积与正方形面积之比是: (4÷2)~2×3.14/(4×4)=78.5％ 这就是说该圆的面积与所在正方形面积之比是一个定值——78.5％。 其余部分的面积与正方形面积之比也是一个定值——21.5％。即: 相似文献
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用Java程序计算圆内随机点的点数与正方形内随机点数之比，得到正方形和其内切圆的面积比，计算出圆周率。 相似文献
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用两根都是628厘米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?解答这道题并不难,由已知条件可以分别求出它们的面积。正方形面积(628/4)~2=24649(平方厘米)圆的面积:3.14×(628/(3.14×2))~2=31400(平方厘米)31400-24649=6751(平方厘米)所以,圆有面积大,大671平方厘米。上例解答结果说明:如果正方形和圆的周长相等,那么,圆的面积一定大于正方形的面积。下面我们来证明这个规律。设圆的周长=正方形的周长=L,那么, 相似文献
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有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,学生会感到无从下手,这时,教师可运用非等价变形题引导学生进行分析并解答。例1.一个面积为20平方厘米的正方形内有一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?分析与解答:题目中正方形的面积是个非完全平方数,如果要让学生求出圆的半径,然后再求出这个圆的面积学生是无从下手的。因此,可先出示这样一道比较题:“已知一个面积为1平方厘米的正方形内有一个面积最大的圆,求这个圆的面积。”因为正方形的面积是1平方厘米,学生能很快理解这个正方形的边长即为1厘米,因此面积为1平方厘米的正方形内面积最大的圆的面… 相似文献
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案例 从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆(如下图).这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?剩下的铁皮的面积占原来正方形面积的百分之几? 相似文献
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杨永华 《中小学数学(初中教师版)》2016,(4):36
人教版七年级数学下册62页12题原题:一个圆与正方形的面积都是27πcm~2.它们中哪一个周长较大?你能从中得出什么启示?计算结果列表:容易得出结论:面积相同的正方形的周长大于圆周长. 相似文献
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文[1]中通过圆面积增量(圆环的面积)的几何意义,直观地说明了圆面积的导数是周长,很有价值、很有意义.然而,文[1]中把圆面积的导数与正方形面积的导数作类比,提出"为什么圆面积的导数是周长,而正方形不是?",圆面积的导数是周长吗?为什么正方形面积的导数不是周长?为什么会有不同的结论呢?是不是圆具有的性质正方形未必会有?情况果真如此吗?我们认为,事实并不是这样,其根源是求导的对象不相同,也就是说没有指明对哪个变量求导数,即圆面积对半径的导数是圆的周长,正方形面 相似文献
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《聪明泉(少儿版)》2007,(11)
<正>在学完"圆的面积"这课后,蓝老师给我们布置了一道练习题(如图):已知正方形的面积是40平方厘米,在这个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?看到这道题目,许多同学都提议,运用所学的知识来解答: 相似文献
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张所滨 《小学教学(数学版)》2021,(4):47-48
在教学“圆的面积”计算公式的推导时,如何让“把圆平均分成若干个小扇形然后拼成一个近似的长方形”这一过程自然发生,由学生自主发现呢?这一问题,一直困惑着我。经过多年的思考与探索,我实施了活动化的学习,让学生经历了“操作中感知—观察中猜想—联想中验证”的学习过程,在比较正方形中最大的圆与正方形,它们周长、面积之间的关系中,“不经意”地推导出了圆的面积计算公式,也发现了正方形中最大的圆与正方形,它们的周长、面积的关系。具体的设计如下。 相似文献
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人教版小学数学第十一册P119页中有这样一题：从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆(如下图)。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?剩下的铁皮面积占原来正方形面积的几分之几? 相似文献
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【案例】笔者在教学浙教版《数学》十一册第134页的习题(见图1)时,作了如下处理。出示情景图:有一块正方形空地,内接一个圆形花坛(见图2)。师:根据这一条件,你能提出哪些问题?怎样解决?生1:可以求出正方形的面积是10×10=100平方米。生2:圆的面积是3.14×(10÷2)2=78.5平方米。生3:也可以求出正方形的周长是10×4=40米,圆的周长是3.14×10=31.4米。生4:还可以求出圆的直径是10米,半径是10÷2=5米。生5:正方形中除圆外其他部分的面积是100-78.5=21.5平方米。生6:可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几,算式是78.5÷100=78.5%。师:你能把圆… 相似文献
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一、引趣质疑课件出示情景图,先让学生猜一猜,周长相同的长方形、正方形、圆,谁的面积大?生1:长方形面积大。生2:正方形面积大。生3:圆面积大。生4:我还不会求圆的面积呢。师:看了课题,同学们想知道哪些知识?生1:什么是圆的面积?生2:怎样求圆的面积?生3:怎样用圆的面积?生4:谁发现了圆的面积?……师:根据你们的提问,知道你们最想知道的是怎样求圆的面积?怎样应用圆的面积?那么下面我们主要就这两个问题进行研究、学习。(学生带着问题进行学习,就有了一种学习的欲望,一种主动解决问题的积极性,让学生在做数学中学习数学,通过自己的探索活动获… 相似文献
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