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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作系统介绍和深入说明，学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题，分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下，供参考。 相似文献
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黄加卫 《语数外学习(高中版)》2005,(6):34-36
分段函数在初等数学中不仅具有重要的理论价值，而且分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值，因此在高考中出现分段函数有关的问题，就顺理成章了． 相似文献
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函数应用性问题自从上世纪90年代中期进入高考以来，愈来愈受到重视，从当前的函数考察热点来看，分段函数型应用性问题异军实起．这是由分段函数的特点所引起的。由于分段函数兼具多种初等函数的性质，因此可以将多种函数的性质综合考查到，这在能力立意的高考命题中无疑是重要的。对此本文作些简单的探讨，供参考。 相似文献
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函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。 相似文献
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若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用几个式子来表示函数，这种形式的函数叫分段函数。已知一个分段函数地某一区间上的解析式，求此函数在另一区间上的解析式，这是分段函数中最常见的问题。这类问题由于给出条件的不同，常有如下分类： ?A ?A ?A ?A 相似文献
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本文从特殊到一般情况讨论了分段函数在分段点上求导问题，并给出了单侧导数存在定理，进而给出一般分段函数求导方法。 相似文献
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一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件． 相似文献
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作为一种特殊的函数———分段函数，在高等数学中有着广泛的应用，特别是在经济类考试试题中经常涉及到。然而，许多自考学员在遇到分段函数问题时，常常感到难以理解，十分困惑。因而在考试中解答此类题目时，失分率较高。本文仅就分段函数在高等数学中的应用进行一些初步的探讨。一、分段函数产生的实际背景。分段函数并非是凭空想象出来的，是有一定实际背景的，它是对实际问题的一种数学描述。如下面的邮资问题：在国内投寄外埠平信，每封信不超过２０克重，付邮资８０分，超过２０克，而不超过４０克重付邮资１６０分。那么每封ｘ（０… 相似文献
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徐志勇 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
分段函数问题是高考的常考内容,因其具有多个函数关系,使得大部分同学在处理相关问题时常感觉不知如何人手.其实解题中只要抓住分段函数的本质:即分段函数是一个函数,只不过在不同的定义区间内具有不同的函数关系.解题中本着分段函数分段处理的原则,问题即可迎刃而解. 相似文献
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许生友 《语数外学习(初中版)》2007,(11Z):33-34
分段函数是指在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不相同的函数。分段函数的应用问题通常被设计成包含两种以上情况的形式，解答它们需分段讨论。下面列举两例进行说明，供同学们学习时参考。[第一段] 相似文献
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分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作深入说明，学生对此认识比较肤浅。本文就分段函数的有关问题，整理、归纳如下： 相似文献
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左淑梅 《延安教育学院学报》2014,(6)
高等数学中的主要研究内容是函数,而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数,是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广,分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用,掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础,并有助于发现实际运算中的规律,有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨,并对二元分段函数的微积分问题进行浅析,并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。 相似文献
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王玉霞 《中国科教创新导刊》2008,(26)
函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点,尤其是分段函数在分段点处的可导性问题。本文以洛必达法则推得一个由导函数判断分段函数分段点处可导性的新方法。 相似文献