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在数学归纳法教学中,学生主要会遇到两个学习难点,其一,对数学归纳法原理不理解。在教学中,常常会有学生问,为什么这样证明是对的? E.Fis-chbein等的《理解数学归纳法原理的心理困难》一文充分说明了这一问题存在的普遍性,“利用归纳法原理作证明,……更令人注意的问题是,即使是学生具有应用数学归纳法的技巧,也常常不能真正理解它的意义”。其二,在由假设p(k)成立,推得p(k+1) 相似文献
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数学归纳法是数学教学中一个传统的重点和难点,是一种常用的不可缺少的推理论证方法,没有它,许多与自然数有关的命题难以求证．同时,其思维方式对于开发学生的智力有着重要价值．但这种方法是利用两个简捷的步骤证明。取任意自然数时无穷多种情况的正确性,十分抽象,因而初学者往往领会不过它的原理,机械套用证明步骤而导致错误．传统的数学归纳法教学是按教材的知识结构,从不完全归纳法引出数学归纳法的概念,然后通过例题学习数学归纳法的应用．教学中学生常常提出这样一些疑问：在第一步证明中,为什么只验证。所取的第一个值,而… 相似文献
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数学归纳法是证明与自然数有关命题的有效方法,也是数学中一种重要的数学方法．关于数学归纳法的教学研究已非常多,本文试从数学教师专业知识视角去分析,能更有效地为实施数学归纳法教学提供帮助．根据数学教学专业知识结构分析,笔者认为,教授数学归纳法,教师至少应具备四个方面的知识基础：数学归纳法思想的源知识、数学归纳法学习的心理学知识、数学归纳法的教学知识以及数学归纳法的应用知识．下面分别论述． 相似文献
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买买提阿不拉·阿吉 《和田师范专科学校学报》2004,24(2):133-133
高中的数学归纳法是一个教学难点，特别是学生对于原理的理解，从教学过程来看；国内关于数学归纳法的教学已有一种统一，甚至包括所举的典例，这里我们对这两种思路加以比较，以期对大家有所启发。 相似文献
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《数学归纳法及应用举例》第一课的教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
教学目标一、知识目标 1．了解归纳法的意义． 2．理解数学归纳法的实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤,初步会用数学归纳法证明与正整数有关的命题．二、能力目标 1．通过探索有关的命题的证明方法的过程, 让学生体验严密的逻辑推理的数学思想． 2．学生经历对问题的探究过程,让学生感知科学的研究方法,并培养学生提出问题、思考问 相似文献
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本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。 相似文献
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高中的数学归纳法是一个教学难点,特别是学生对于原理的理解.从教学过程来看,国内关于数学归纳法的教学已有了一种统一,甚至包括所举的典例.另外,美国Ed.Dubinsky& P.Lewin(1986)关于数学归纳法原理的图 相似文献
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胡群 《宁波教育学院学报》2007,9(4):115-117
在"数学归纳法"的教学中,应让学生参与探索、发现数学归纳法原理的过程,这样不仅使学生真正理解数学归纳法中的递推思想,而且培养了学生的自主探索精神、创新意识和独立实践的能力。 相似文献
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数学归纳法是高中数学中一种常用的证题方法 ,应用极广 ,既是高考的一个热点 ,又是教学的一个难点 ,与其它证明方法相比 ,由于数学归纳法程式固定 ,常使学生看似简单易懂 ,实质又难以理解。如果一开始的启蒙教学不能讲得清楚 ,就有可能导致学生在应用中机械地生搬硬套 ,不能真正领会其数学思想。从教学角度看 ,教材中对数学归纳法的引进偏简单 ,基本上是一种概念性的导入 ,教学起来似乎只能从概念到概念 ,难以唤起学生的学习热情。从内容上看 ,本节教学集归纳、猜想、证明于一体 ,既抽象 ,又具体。只要教师启蒙得当 ,寓教于乐 ,就能激发学生… 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(3)
"数学归纳法"教学难点在于理解数学归纳法的原理以及递推步骤中归纳假设的利用。为了有效地突破这一教学难点,在教学过程中,教师应该适当地"稚化思维",利用学生感兴趣的游戏活动以及经历过的认知过程进行分析和类比,寻找其与数学归纳法的联系,通过不断深入的对话和具体问题的解决、辨析,帮助学生逐步理解数学归纳法的本质,掌握数学归纳法的使用步骤。 相似文献
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数学归纳法在中学数学中居独特地位,它在教学中的困难主要表现在两个方面：一是学生对归纳法本身＂可靠性＂的怀疑,二是运用归纳法证题时易出现＂假证明＂。一、数学归纳法的结构——演义与归纳的辩证统一如果把特征的命题简记为,则数学归纳法证题的一般步骤是：（1）证明：真;（2）证明：S（k）真圯S（k＋1）真;（3）结论：真。 相似文献
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沈顺良 《中国数学教育(高中版)》2014,(6)
数学归纳法的理解是学生学习的难点,在数学归纳法引入的教学改进研究中,要求基于学生已学的归纳、类比推理知识,借助学生熟悉的多米诺骨牌游戏,寻找更适合学生认知的新旧知识结合点. 相似文献
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任熙荣 《成都教育学院学报》2000,14(9):42-43
数学归纳法是中学数学中的一种重要的证明方法，它在中学数学中占有很重要的地位。在教学中发现学生对这部分内容学起来困难不大，但是在应用数学归纳法证明题目时，却出现了许多问题，值得注意。 相似文献