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如何理解贝努里大数定理与中心极限定理杨海岳在概率统计中，大数定律与中心极限定理在理论上起主导作用，怎样更好地理解它们呢？我们就贝努里大数定理和中心极限定理给出一个直观的例子。例：设ξ１，ξ２，…是独立同分布随机变量序列，ξ１（ｉ＝１，２，…）的分布为... 相似文献
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大数定律与中心极限定理及其在实际中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
周少强 《广西大学梧州分校学报》1994,(1)
在概率论中,随机现象的统计规律性只有在对大量随机现象的考察中才能显示出来。为了研究“大量”的随机现象,我们常常采用极限的方法,因而须要研究中心极限定理。大数定律和中心极限定理在生产实际中有广泛的应用,现在仅就一些实际问题略作分析以作初学者的一个启示。一、大数定律:凡是断言随机变量序列的算术平均(M_n/n)=(1/n)sum from k≠1 to n(x_k)稳定于一常数(或常数列)的一类定理通称为大数定律。或者说大数定律是论述条件的概率接近于0或1的规律的一类定理。在概率论中,接触得最多的是切贝雷夫大数定律。现在仅简述如下:1、大数定律:若x_1、x_2、……x_n、……是随机变量序列,如果存在常数序列a_1、a_2……a_n、……。便对任意的ε>0有 相似文献
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概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学学科。随机事件在一次试验中可能发生也可能不发生,带有不确定性,但在多次重复试验中却呈现出明显的统计规律性。大数定理和中心极限定理正是为这种统计规律性从理论上提供了依据。但初学者在掌握这部分内容时,常有茫无头绪,束手无策之感。为使初学者对大数定理和中心极限定理有个全面的了解,现分别就各定理(仅叙述定理而不加证明),定理间相互关系及其使用简述如下: 相似文献
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张高明 《湖南师范大学教育科学学报》2001,(1)
一、大数定理及逻辑思维上的局限性 从哲学的角度来分析 ,所有人类有文字记载的文明成果 ,都只是对客观的自然规律或社会规律的一种近似。因而这种近似 ,无论其本身多么逻辑严谨 ,多么地被已有的实验事实验证了 ,它还只是一种近似方法。换言之 ,这种近似方法存在着哲学上的或大或小的缺陷。这些缺陷在笔者看来 ,主要是由人类已知的有限和人类未知的无限这对矛盾造成的。在人类已知的有限的文明成果中有一类是以大数定理为基础的成果。大数定理是统计学上的一个定理 ,用通俗的语言来表示 ,就是在一个事件可能出现的许许多多(有限 )的状态… 相似文献
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本文主要通过定义和举例子,来讨论大数定律中概率的极限与高等数学中数列极限的区别。通过对比,加深对数列极限概念的理解;使更好的理解大数定律,进而理解中心极限定理,从而完成从概率论到数理统计的学习的过渡。 相似文献
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陈芝辉 《南宁师范高等专科学校学报》2007,24(2):126-129
用闭循环回路的方式证明了实数连续性的闭区间套定理,确界定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理,柯西收敛准则,单调有界数列存在极限定理,戴狄金基本定理,界点定理的彼此等价性。 相似文献
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关于五个积分极限定理的等价性 总被引：1，自引：0，他引：1
庄嘉壤 《宁波教育学院学报》2008,10(6):67-70
对勒贝格积分极限定理进行了进一步探讨,得到列维定理、勒贝格逐项积分定理、法都定理、勒贝格控制收敛定理和勒贝格一致有界定理这五个定理是等价的. 相似文献
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探讨了三种情况下的动能定理 ,同时推导出功能原理的一般表达式 ,指出了动能定理与功能原理的关系 ,以及质点动能定理和滑动摩擦力作功等有关问题 相似文献
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潮兰萍 《安徽广播电视大学学报》2002,(2):92-94
本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法. 相似文献
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对代数基本定理的证明，进行了多种方法的分桥，运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理，给出另外3种方法进行论证。 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,(10):18-20
分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点．在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围．为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具． 相似文献