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周再禹 《兰州教育学院学报》2004,(3):54-55
直角三角形面积与它的两直角边边长紧密相关 ,所以直角边边长的特点直接关系到面积的特点。本文从勾股定理出发 ,结合三元二次不定方程正整数解的特点 ,找到并论证了一类特殊直角三角形———边长为整数的直角三角形的面积特点 相似文献
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本通过对直角三角形边与整数的研究，提出了斜边为奇素数、直角边为整数时，三角形个数的问题，并运用2n 1=P和数列给出了证明。 相似文献
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1.在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 相似文献
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第一天 1.(白俄罗斯)在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S_1为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S_2则为所有白色部分的总面积。 相似文献
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一、第一次数学危机公元前5世纪,古希腊毕达哥拉斯学派的门人希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边和斜边不可公度,即以直角边边长为单位,度量其对角线长(设为x),其结果不能用整数的比表示.因为由勾股定理得:x2=2,可以 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方．对于一些特殊的直角三角形,三边除了满足勾股定理之外,还存在一定的比例关系． 相似文献
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在教学中密切联系教材适当安排一些测量实习,如:应用全等三角形的性质测量两点的距离,应用线段垂直平分线的性质测量矩形对角线的长,应用三角形中位线定理测量不能直接测量的两点距离,应用勾股定理测高,应用相似三角形的性质测量各种高度,应用解直角三角形的方法测量高度等,既可以巩固和提高理论知识,又可以培养学生的实践能力,是当今素质教育的需要. 相似文献
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研究了三角形中的一类半圆,这类半圆的直径所在的直线或者把三角形分成两个三角形,或者经过三角形的一条边,且在三角形内．揭示了面积最大的这一类半圆的圆心在三角形的边上． 相似文献
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通过建立直角三角形模型对高职教育的特色进行剖析，高职教育的模型特征为：高耸的大直角三角形。与普通高等教育的区别在于其形状——高耸而非扁平，即其培养的学生具有较强的实践能力；与中等职业教育的区别在于其面积——理论维度直角边长，面积大，即理论基础相对宽厚，认识能力、可持续发展能力强。 相似文献
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本文给出等腰三角形两腰上具有某些特性的顶边线的相等关系及其逆命题 ,由此不难推出著名的Lehmus -Steiner定理。 相似文献
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正弦定理在任何三角形中,边和对角的正弦成正比：
a/sin A=b/sin B=c sin C.
证明：令A、B和C是任意三角形的内角,并令a、b和c为它们的对边．我们考察两种三角形,一种是所有角都为锐角的三角形（图1（a））,另一种是有一个角为钝角的三角形,这里这个角为角A（图1（b））． 相似文献
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给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
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Andreas Moutsios-Rentzos Panagiotis Spyrou Alexandra Peteinara 《Educational Studies in Mathematics》2014,85(1):29-51
In this paper, we present the design and the results of a teaching experiment carried out to investigate the hypothesis that it is feasible to facilitate the students’ possibility for experiencing the reactivation of the objectification of the right-angled triangle. For this purpose, a teaching design of the Pythagorean Theorem was developed and taught to an experimental class of 14-year old students. The results of our teaching were compared with a control class with the employment of a questionnaire and semi-structured interviews. The quantitative and qualitative analyses supported our hypothesis that the students of the experimental class would develop qualitatively different understandings of the theorem than the control class, thus suggesting their possibility for experiencing the reactivation of the objectification of the right-angled triangle. 相似文献
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在实数集合的紧致性为已知的前提下,证明算术平均值与几何平均值不等式,Cauchy不等式,ЧeóыⅢeв不等式,Hlǒder不等式,三角不等式之间的互相等价性,而且它们都等价于一个实数的平方不小于零. 相似文献