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1.
杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):46-47
不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现． 相似文献
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函数思想利用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．它是贯穿中学数学的一条主线．不等式证明也不例外，利用函数观点能够快捷的证得不等式，事半功倍．下面举几例说明： 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，是解决其他数学问题的一种有利工具．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想． 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点． 相似文献
5.
许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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不等式一直是中学数学的重要内容之一，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说是解决其他数学问题的一种有利工具．随着以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展，高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列、解析几何等综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等． 相似文献
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导数是中学数学选修内容中重要的知识，常常用于解决与函数、不等式、方程相关的问题，是解决它们的有力工具。归结起来，中学数学中与函数、不等式、方程相关的导数问题主要有下列三种基本类型。 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容．它是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点,随着中学数学引进导数,它为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中,涉及不等式恒成立与有解的问题,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目,比如2006年高考江西卷以及湖北卷． 相似文献
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刘坤 《中学数学教学参考》1999,(7)
在上文①中，已谈到变形定向的原则之四———“变换角度”．本文将结合中学数学教学的实例，进一步概括它在运用中的多种方法．１．函数方程、不等式问题的互化函数、方程、不等式是高中数学中最重要且联系最密切的内容之一．解题中，由于观察、处理问题角度的不同，往往... 相似文献
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不等式证明的证题方法多、技巧性强，是中学数学的一个难点．函数凸性是函数在区问上变化的整体性态，具有由各种确定的不等关系式刻画的重要性质，是研究不等式的重要方法之一．对于某些不等式，我们可以巧妙地构造凸函数，利用函数凸性加以证明． 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析． 相似文献
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导数进入中学数学教材，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．近几年的高考对导数应用问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也逐年在 相似文献
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函数是中学数学的主要内容之一．通过学习，同学们不仅要掌握函数的一些重要性质——定义域、值域、奇偶性、单调性等，同时也要学会自觉运用函数的性质，函数的观点处理一些问题．在利用函数有关性质解决方程、不等式问题时，要自觉应用数学中某些技巧、方法及策略．现举例如下． 相似文献
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不等式是中学数学中最重要的内容之一，也是最具有挑战性的内容之一；它作为重要的数学工具知识，渗透在各个数学分支中，譬如函数中的定义域、值域的确定，函数单调性的研究，解析几何、立体几何、三角函数、数列、复数中的最大值与最小值问题等都与不等式有着千丝万缕的联系，这些问题最终往往可化归为不等式中的求解和证明问题．纵观2008年全国及各省市数学高考试题，其中的不等式部分有以下两个共同的特点：一是对不等式中的知识点覆盖均比较全面；二是充分凸现不等式的工具性． 相似文献
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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法． 相似文献
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函数是贯穿中学数学的一条主线,是中学数学中最重要的内容之一．函数是研究变量及相互联系的数学概念,是变量数学的基础,利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等问题．函数的概念、性质及应用成为高考考查的重点． 相似文献
20.
罗敏娜 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):36-37,39
函数思想是中学数学的一个重要思想．它渗透在数学的各部分内容之中,一直是高考的热点内容．借助函数的基本特性和图象特征解决有关不等式问题,是应用函数思想的主要应用领域．善于挖掘问题的隐含条件,构造出恰当的函数模型和灵活地运用函数的图象和性质,是解决不等式问题的关键． 相似文献