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三角知识是高中数学知识的重要组成部分,思维灵活,变化多端;向量知识进入中学数学教材后,由于向量把数和形融为一体,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台.下面就三角和平面向量的结合方面,例谈平面向量在三角中的简单应用. 相似文献
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三角内容中公式多,变换灵活形成了三角内容的特色.但根据题目的特点,有意识地挖掘其与其它数学知识问的联系,采用非三角知识处理.这样做更能激发学生的学习兴趣,开阔学生的视野,有利于培养学生思维的灵活性和发散性.本文从以下五个方面说明非三角知识解决三角问题. 相似文献
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王恒军 《数学学习与研究(教研版)》2008,(7)
三角函数是中学数学中一种重要的函数.三角函数和代数、几何知识联系密切,它是研究其他各类知识的主要工具.高考中凡是与三角有关的问题,都以三角恒等变换为主,因此熟练掌握三角变换中的常用方法 相似文献
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“三角”是高中教学的重点、难点内容,与其他数学知识相比较为抽象,很多学生学习起来比较吃力,一定程度上影响了高中数学教学效率的提高.鉴于此,本文结合笔者高中数学教学实践,分析学生学习三角知识存在的问题,并提出针对性改进措施,以期为使学生深刻理解三角知识内涵,打牢学习三角知识的基础提供参考. 相似文献
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原祥玉 《数理化学习(高中版)》2006,(20)
对待三角问题,常规思路是运用三角知识及公式顺水推舟式的解析,自然而合理.其实,三角问题与相关知识的联系是十分密切的,在解题时,若能激活联想,发散思维,不少三角问题的解决途径是比较新奇和有趣的,正所谓三角问题的非三角化解题策略.这里剖析数例,以作欣赏.一、平几化策略发挥平面图形的功能,以平面图形为载体,挖掘三角背景下的问题实质,使三角问题在平面图形的直观导引下得到解决.例1已知△ABC的三个内角适合sin2A=sinB(sinB+sinC),求证:∠A=2∠B.证明:如图1,联想平几知识中的切割线定理求解.延长CA到D,使AD=AB=c,则CD=b+c.由于s… 相似文献
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平面几何是三角的基础,两者关系密切,用三角法解平几题,大家已研究得不少了.反过来,解三角题时若能合理运用平几知识,则可帮助思考,简化运算,提高解题效率. 相似文献
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贾兰忠 《河北理科教学研究》2001,(4):43-45
三角代换是换元法的一种,某些代数问题在一定条件下完全可以转化为三角问题,从而简化运算过程,使解法耳目一新.它的基本思路是,依据代数式的结构特征,运用一些基本三角公式,把代数问题转化为三角问题进而灵活运用三角知识求解.这种方法可以称之为三角代换法,这种代换常有以下几种形式: 相似文献
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有些代数问题,若利用三角代换转化为三角问题.常能收到化难为易,化繁为简的效果。反过来,有些三角问题,也可以通过代数替换转化为代数问题来解,往往也较之用纯三角知识来解会显得更加思路清楚、简捷、明了. 一、求三角函数值 相似文献
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<正>高中三角函数内容中涉及到有关函数知识,加之公式既多且杂,对学生的学与教师的教都是一个不小的挑战.很多学生会感觉这部分知识不容易掌握,而很多教师也感觉教的吃力.怎样教好、学好三角知识,对于教师与学生来讲都是一个很值得探讨的问题.笔者认为教师需要让学生理解并掌握三角函数的本质,向学生渗透相应的思想方法,这两项内容是学生学好本部分知识的基础.一、三角学习在高中数学中的意义三角是中学数学中极为重要的一项内 相似文献
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陈上太 《数理化学习(高中版)》2000,(10):9-12
三角作为高中数学的一个重要的知识板块，在高考中占有非常重要的地位，且三角的知识与代数、几何等知识联系十分密切，因而在解答题中，或单独考查三角的知识，或把三角与代数、几何等知识综合起来考查．下面把近十年全国高考中的三角解答题作如下的分类． 相似文献
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邓光发 《河北理科教学研究》2001,(4):14-15,21
本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解. 相似文献
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张赋 《湖南科技学院学报》2004,2(3):208-210
三角函数是中学数学的一种重要函数,它与代数、几何知识联系密切,它又是研究其他各类知识的重要工具.凡是与三角函数有关的化简、求值和证明等问题,都以三角式的恒等变形为解决手段,正确理解掌握三角公式,才能在解决问题时展开联想,合理选择,灵活运用公式. 相似文献
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当三角知识与其他内容结合在一起时,问题的各种条件就会给反映这些条件的三角表达式施以约束.而三角函数的某些特性(如正弦余弦函数的取值范围为[-1,1]),又会给问题加上一些隐含的约束条件。这样就产生了知识间的相互干扰与限制.发现并处理好这种干扰与限制是正确解答三角综合题的一个关键,也是数学上的难点之一.为解决这个问题,教学中应特别注意以下三种情况的约束. 相似文献