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1.
标准正交基的一种简便求法 总被引：1，自引：0，他引：1
田元生 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z1)
设ａ１,ａ２……,ａｎ是ｎ维欧氏空间Ｖ的一组基,文［１］利用矩阵的合成变换求得Ｖ的一组标准正交基。这种方法比某些教科书介绍的方法简单易行。本文对此法进一步加以改进,使得计算量节约近一半。 设ａ１,ａ２,……,ａｎ是ｎ维欧氏空间Ｖ的一组基,Ａ是ａ１,ａ２,……,ａｎ的格兰姆矩阵,则Ａ是正定对称矩阵,从而存在ｎ阶可逆矩阵Ｃ,使Ｃ’ＡＣ＝Ｉ, 令（η１,η２,……,ηｎ）＝（ａ１,ａ２,……,ａｎ）Ｃ 则η１,η２,……,ηｎ就是Ｖ的一组标准正交基（见文［１］）,文［１］求矩阵Ｃ是采用一般教科书介绍的合… 相似文献
2.
刘桂香 《四川教育学院学报》1997,(4)
设Ｆ表示任意的体，Ｆ－ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题：给定ｑ，ＥＰ（ｉ＝１，２，…，ｍ），满足ｒａｎｋ［η１，η２，…，ηｍ］＝ｍ，（Ｓ＝ｎ－ｍ＋１），求Ｆ上所有ｓ×ｘ矩阵Ａ，使η１，η２，…，ηｍ为ＡＸ＝ｂ的一基础解系。 相似文献
3.
杨世国 《辽宁教育行政学院学报》1996,(5)
Ｅ~ｎ中的两个几何不等式定理杨世国１主要结果及其应用本文中约定ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形Ωｎ的顶点集为ａ＝｛Ａ１；ｉ＝１，２，…ｎ＋１），单形Ωｎ的体积为Ｖ，外接超球半径与内切超球半径分别为Ｒ与ｒ；Ｏ，Ｉ，Ｇ分别表示单形Ωｎ的外心，内心与重心。我们获?.. 相似文献
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5.
伍长春 《郴州师范高等专科学校学报》1999,20(3):61-62
设ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ独立同分布,ＥＹ１＝β,ＣｏｖＹ１＝Ｖ,这里βεＲ＾ｍ与Ｖ：ｍｘｍ〉０均未知,取损失函数为：Ｌ（ｄ,β）＝（ｄ－β）‘（ｄ－β）,估计类ζ＝／（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｌ１Ｙｉ＋ｂ;Ｌｉ为ｍ阶实常方阵;ｉ＝１,２,…,ｎ,ｂεＲ＾ｍ／本文在损失Ｌ下给出了非齐次非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。 相似文献
6.
栾慧敏 《濮阳职业技术学院学报》1994,(1)
文[1]给出了欧氏空间线性变换的共轭变换的定义及一些基本性质。本文将给出另外几个性质。 设V为一欧氏空间,T是V的线性变换,如果对于V的任意向量α,β均有 (Tα,β)=(α,T~*β) 则T~*是V的线性变换,并且T~*是由T唯一决定的。称T~*为T的共轭变换。 V中每一线性变换T都有共轭变换T~*,并且T与T~*互为共轭变换。(见文[1]习题993.994) 引理 设T为n维欧氏空间V的线性变换,且T在V的标准正交基e_1,e_2,…,e_n的矩阵为A,则T的共轭变换T~*在这个基下的矩阵为A'。 相似文献
7.
杜金亮 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
向量、矩阵与线性方程组的解杜金亮设一般的线性方程组：Ａ称为方程组的系数矩阵，ｘ称为未知数列向量，ｂ称为常数例向量，Ａ＝（Ａ，ｂ）称为方程组的增广矩阵向量形式为：ａ１，ａ２……ａｎ即为线性方程组系数矩阵Ａ的列向量组，ａ１，ａ２…ａｎ，β即为具增广矩阵Ａ... 相似文献
8.
从有限维欧氏空间的标准正交基概念出发,构建了无限维欧氏空间的完全规范正交系理论.从而体现了泛函分析中无限维欧氏空间的完全规范正交系是线性代数中有限维欧氏空间的标准正交基的自然推广. 相似文献
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10.
《楚雄师范学院学报》1996,(3)
本文给出了在有限维欧氏空间中，利用基的度量矩阵，采用矩阵的合同变换，化一组基为标准正交基的一种方法，特别指出这种方法在R~n中的应用。同时给出了在求齐次线性方程组解空间的标准正交基时，化原来的两步进行为一步完成的方法。 相似文献
11.
徐献卿 《濮阳职业技术学院学报》2001,14(3):43-44
一概念与问题记ｎ维空间Ｒｎ的最大子空间为Ｒｎ－１，并规定Ｒ０为零维空间，Ｒ０的最大子空间还是Ｒ０。ｎ个Ｒｋ－１最多能将Ｒｋ分为ａｋｎ部分，现用ｋ＋１表示行数，ｎ＋１表示列数，则ａｋｎ可排成数阵Ａ＝ａｋｎ即：１１１１１…１２３４５…１２４７１１…１２４８１５…………………Ａ中ａｋｎ满足递归公式：ａｋｏ＝ａｏｎ＝１ｋｎ＝０１１１２１…ａｋ＋１、ｎ＋１＝ａｋｎ＋ａｋ＋１ｎ易知它的第Ｋ＋１行是ｋ阶等差数列，我们称Ａ为空间分割数阵。当ｋ＝１时，ａ１ｎ＝ｎ＋１；ｋ＝２时，ａ２ｎ＝ｎ２＋ｎ＋２ｋ＝３时，ａ３ｎ… 相似文献
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石焕南 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(5)
讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１,ｉ＝ １,…,ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性． 相似文献
14.
我们在高等代数的教学过程中,常常发现学生对不同基之间的过渡矩阵及向量关于不同基的坐标变换公式产生模糊认识．例如：当V是F上n维向量空间,向量组{α1,α2,…,αn},{β1,β2,…,βn},是V的两个基且向量,ξ=(i=1)∑^nxiai=∑(i=1)^nyiβi时;学生中常有人会将基 相似文献
15.
许宝芬 《泉州师范学院学报》1999,(2)
首先给出单位根的一个重要性质：性质１设ｎ∈Ｎ且ｎ＞１,εｋ＝ｃｏｓ２ｋπｎ＋ｉｓｉｎ２ｋπｎ（ｋ＝,０,１,２…,ｎ－１）是ｎ次单位根,则有εｋ＝εｎ－ｋ．（１）证事实上,有εｋ＝ｃｏｓ２ｋπｎ－ｉｓｉｎ２ｋπｎ＝ｃｏｓ２（ｎ－ｋ）πｎ＋ｉｓｉｎ２（... 相似文献
16.
(一)填空题12-101-4000-1=。2若Ａ为3×4矩阵,Ｂ为2×5矩阵,且乘积ＡＣ′Ｂ′有意义,则Ｃ为矩阵。3设二阶矩阵Ａ=11015=。4设Ａ=1240-34,Ｂ=-1203-14,则(Ａ Ｂ′)′=。5设Ａ,Ｂ均为3阶矩阵,且Ａ=Ｂ=-3,则-2ＡＢ=。6矩阵2-124020-33的秩为。7ｎ 1个ｎ维向量组成的向量组一定线性。8若线性方程组ＡｍｎＸｎ1=Ｂｍ1有解的充分必要条件是。9齐次线性方程组ＡｍｎＸ=0的系数矩阵ｒ(Ａ)<ｎ,则方程组的基础解系中解向量个数为。10若Ａ,Ｂ为两事件,且Ｐ(Ａ)>0,Ｐ(Ｂ|Ａ)=Ｐ(Ｂ),则Ａ与Ｂ。11若Ｘ～Ｂ(ｎ,ｐ)且Ｅ(Ｘ)=6,Ｄ(Ｘ)=36,则ｎ=。12设Ａ,Ｂ为… 相似文献
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设 a_1,a_2,…,a_n 是 n 维欧氏空间 V 的一组基,利用正交化方法可以得到 V 的一组正交基,进而求出 V的一组标准正交基。对于这一方法,不少教科书中都给出较为详尽的证明。本文借助二次型理论中的初等变换,给出一种较为直观、方便的计算方法,这种方法的依据如下: 相似文献
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设Ａ是一个布尔矩阵，γ（Ａ）是布尔矩阵方程Ａｋ＝Ｊ成立的最小整数ｋ，σ（Ａ）是Ａ中元素“１”的数目．本文考察了参数Ｍ′（ｋ，ｎ）＝ｍｉｎ｛σ（Ａ）｜Ａｋ＝Ｊ，ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０｝，并得到Ｍ′（２，ｎ）和Ｍ′（ｋ，ｎ）ｆｏｒｋ≥２ｎ－６．另外，该文还完全确定了满足ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０，且σ（Ａ）＝３ｎ－３的Ａ２＝Ｊ的解的特征 相似文献
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在R域上的欧氏空间中,我们总可以定义向量的内积,设α_1,α_2,……α_n是n维欧氏空间V中的任意一组向量,用这组向量的一切可能的内积作成一个矩阵, 相似文献