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1.
l《数学通报》2009年第1期“数学问题的解答”1767：n≥2,n∈N＊,求证：（1-1/（3×4））（1-1/（4×5））…（1-1/（（n＋1）×（n＋2））＞√2/2. 相似文献
2.
一、没有关注数列中刀应该是正整数例1已知数列{a_n}满足a_1=33,a_（n＋1）-a_n=2n,则（a_n）/n的最小值为__.难度系数0.70错解由a_（n＋1）-a_n=2n叠加有（a_2-a_1）＋（a_3-a_2）＋（a_4-a_3）＋…＋（a_n-a_（n-1））=2[1＋2＋3＋…＋（n-1）], 相似文献
3.
我们已经知道数列前n项求和公式：
1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）1;……（＊）
1·2＋2·3＋3·4＋……＋n（n＋1）=1/3n（n＋1）（n＋2）．……（＊＊）
公式（＊＊）可看作是公式（木）的推广．
根据以上数列前佗项求和公式的构造规律，我们可以大胆猜测，严格求证，它还可推广为如下公式： 相似文献
4.
5.
题目 已知数列{an}满足：a1=2,an=2（an-1＋n）（n=2,3,…）.求数列{an}的通项公式.（2013年全国高中数学联赛（B卷）试题）本文从一题多解,一题多变两个角度对本题目进行探究,希望对同仁有所帮助.一、一题多解解法1：a1 =2,a2 =2（a1＋2）=8,当n≥3时,我们有an-2an-1=2n,an-1-2an-2=2（n-1）,两式相减,得an-3an-1＋2an-2=2,即an-an-1＋2=2（an-1-an-2＋2）,令bn=an-an-1＋2（n≥2）,则数列{bn}（n≥2）是公比为2的等比数列,且b2=a2-a1 ＋2=8,于是bn=b2×2n-2=2n＋1,即an-an-1＋2=2n＋1,于是,an-1-an-2＋2=2n,…,a2-a1＋2 =23,将上面n-1个等式相加,得an-a1＋2（n-1）=23 ＋24＋…＋2n＋1=2n＋2—8,∴.an=2n＋2—2（n＋2）,注意到当n=1,2时,公式仍适用,所以这就是所求的通项公式. 相似文献
6.
庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1．下列各式：①y=x;②x=6/y;③y＋2x-1;④x（2-x）=x^2-（2x^2-y）;⑤mn＋n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——（填序号）。 相似文献
7.
2013年普通高等学校全国统一考试湖北卷理科数学第22题：设n是正整数,r为正有理数． （1）求函数f（x）=（1＋x）^r＋1-（r＋1）x-1（x〉-1）的最小值;（2）证明：n^r＋1-（n-1）^r＋1/r＋1＜n^r＜（n＋1）^r＋1-n^r＋1/r＋1;（3）设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如[2]=2,[π]=4,[-3/2]=-1. 相似文献
8.
彭兴胜 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):114-114
我们由1/1＊2=1/1-1/2,1/2＊3=1/2-1/3,1/3＊4=1/3-1/4,……容易发现规律得出公式：1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N） 相似文献
9.
2006年全国联赛一试第15题：
设f（x）=x^2＋a，记f^1（x）=f（x），f^n（x）=f（f^n-1（x）），n=2，3，…，M={a∈R｜
对任何正整数n，｜f^n（0）｜≤2}．证明：M=[-2，1/4] 相似文献
10.
2011年全国硕士研究生入学统一考试《数学I》中出现了一道高中竞赛难度的题,题目如下：证明：（1）对于任意正整数n都有1/n＋1＜ln（1＋1n）＜1/n;（设）an=1＋1/2＋…＋1/n-1nn（n=1,2…）,证明数列 {an}收敛.本题很基础, 相似文献
11.
在有机化学计算题类型中，烃类分子式的确定，烃类组成的计算问题，占相当大比例，这类习题如果计算得法则较为简便，也能调动学生的学习积极性，反之，则影响学习兴趣，甚至失去学习信心．如果我们运用通式"CnHm＋（n＋m／4）O2→nCO2＋m／2H2O"则使问题简单化，现各举例如下：例1．分别燃烧0．1摩尔下列各烃：CH4、C3H6、C4H8、C6H6、C5H12、C2H2、耗O2最多的是__，最少的是__.分析：解这道题，关键是不论各是多少摩尔；只要物质的量相同即可，我们利用通式可推出各1摩尔耗O2量多少，使可知0．1摩尔的耗O2多少，顺序：同理可推：… 相似文献
12.
猜想（数学问题315．2）设xi〉0,i=1,2,…,n（n≥3）,则有Sn=x2/x1（x3＋x4＋…＋xn）＋x3/x2（x4＋…＋xn＋x1）＋…＋xn/xn-1（x1＋x2＋…＋xn-2）＋x1/xn（x2＋x3＋…＋xn-1）≥（n-2）n∑i=1xi. 相似文献
13.
2013年高考重庆卷文科数字第9题如下：已知函数f（x）=ax3＋bsinx＋4（a,b∈R）,f（lg（log210））=5,则f[lg（lg2）]=（）A.-5 B.-1 C.3 D.4解因为lg[log210]＋lg（lg2）=lg（log210×lg2）=lg1=0,且f（x）＋f（-x）=8, 相似文献
15.
隆建军 《沙洋师范高等专科学校学报》2005,6(5):11-13
对P=5的Hardy不等式，建立如下的加强不等式∞∑n=1（1/nn∑k=1ak）^9〈（5/4）%5∞∑n=1（1-1/[（5n^4/5）/2＋0.624]＋1/[（5n^4/5）^3＋（5n^4/5）^2/24]）ak^5其中an≥0（n∈N）,1〈∞∑n=1an^5〈∞. 相似文献
16.
探究2008年陕西省理科高考题第22题的求解过程中,对于问题（Ⅲ）证明：a1＋a2＋…＋an〉n^2/n＋1（注：由问题（I）可求得an=3^n/3^n＋2,n∈N^＊））,不少资料提供的解答参考 相似文献
17.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解． 相似文献
18.
徐连升 《数理天地(初中版)》2013,(2):28-28
例1设 S=2/1×3×5＋2^2/x×5×7＋2^3/5×7×9＋…2^18/95×97×99,T=1/1×3＋2/3×5＋2^2/5×7＋…2^48/97×99,则12S-3T=（ ） 相似文献
19.
阅读材料二次根式问题在近年中考题中屡见不鲜.解答它们,应认真阅读给出的材料,从中了解和掌握阅读材料提供给我们的信息.
例1 阅读下列材料,然后回答问题
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如5/√3,√2/3,2/√3+1一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
5/√3 =5×√3/√3×√3 =5/3√3;√2/3 =√2×3/3×3 =√6/3;2/√3+1 =2×(√3-1)/(√3+1)×(√3-1)=2(√3-1)/(√3)2-1 2=√3-1.
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
2/√3+1还可以用以下方法化简:
2/√3+1 =3-1/√3+1 =(√3)2-12/√3+1=(√3+1)(√3-1)/√3+1 =√3-1.
(1)请用不同的方法化简2/√5+√3. 相似文献
20.
在上“复数的四则运算”的习题课时,遇到这样一道题：计算S=1-3i＋5i^2-7i^3＋…-99i^49．此题是一道关于一个等差数列{2n-1}（n∈N^0）和一个等比数列{（-i）^m}（m∈N）对应项乘积求和问题．由以前的经验知, 相似文献