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<正>三角公式是中学教学的难点之一,其原因是公式多,学生难以记住并灵活应用.本文利用正余弦定理与欧拉公式两种方法对三角公式进行了证明,这里的证明与教材上有所不同,方法独到新颖,对于理解证明并记住三角公式有一定的帮助. 相似文献
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三角中的某些公式，除了用代数的方法证明外，还可利用单位圆加以解决，这里就常用的几个三角公式，在其中的角均为锐角时，给出如下的证明。 相似文献
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《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法. 相似文献
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韩祥临 《湖州师范学院学报》2000,22(6):18-25
作为数学教育改革的一种尝试,文章将数学发展的历史与数学教育相结合给出了自然数幂和公式与三角公式的直观证明。由此探讨了数学史与数学教育的关系（ＨＰＭ）,认为数学史上许多思想方法十分精彩,富有启发性,若能将它们渗透到数学教学中,对数学教育改革将具有极其重要的意义。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
CPFS结构理论对于数学教学具有很好的指导意义。高中数学中的"两角和与差的正切公式"是三角公式命题网络乃至三角函数知识网络中的重要结点。教学中,抓住该公式的获得、证明、变式、应用四个环节以及数与形两种表征,引导学生尽可能地发现与之相关的多种命题与概念,认识它们之间的联系,并提出和解决一些相应的问题,从而帮助学生完善有关的命题域与命题系。 相似文献
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同学们学习过乘法公式以后,基本上能够记住它们的特点,能够直接运用它们了．但是,有些问题并不能直接运用公式,而需要创造条件,使之符合乘法公式的特点。然后才能运用公式．下面就来介绍几种常用的方法． 相似文献
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从教材内容来看，本单元主要涉及两角和与差的正弦、余弦和正切公式以及倍角公式，教材首先用解析几何的方法证明了两角和的余弦公式，然后以此公式为基础，利用三角变换逐步推导出其它的三角公式．应该说，教材这样安排，一点也不浪费时间，从逻辑上看，也是非常严密的．但在一部分学生的眼里，这些三角变换似乎只是“符号、字游戏”或“一大堆符号的代换”而已．由于对公式缺乏直观的感性认识，所以对公式的理解和记忆几乎是机械的．从和角公式发展的历史来看，这些公式均脱胎于几何命题，所以，借助几何图形帮助学生认识和角公式及其证明是本单元教学的基本思路． 相似文献
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三角变换是高考命题的热点,由于其公式众多,也是学生们学习时的难点。其实,可以从巧记和活用两个方面探讨三角公式的学习方法:一是把握公式规律,巧记公式,二是总结题型规律,活用公式。 相似文献
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教材中给出的是纯三角的证明法．研究三角可以采取几何的、代数的、解析的视角．从历史的角度看，三角其实是圆的性质的解析表达．为了沟通知识的纵横联系，我们用解析的方法一点重合法来证明万能公式．点重合法思路简单，即一个点若有两种表达式，那么这两种表达式是等价的． 相似文献
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卢平 《中学数学教学参考》2004,(11):28-29
课本上对两角和与差的三角公式的推导是以Cα-β公式为基础的，而Cα-β公式是在直角坐标系中，借助单位圆，应用距离公式求得的．方法巧妙，但初学者常不易接受．这里给出Sα-β公式的两种推导方法，利用了平面几何知识和三角诱导公式，方法直观、自然，易于理解． 相似文献
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将文献 [1]中的定理 1的两个余弦高幂次三角数列求和公式的统一进行推广 ,得到一个定理 ,并给出该定理的证明 . 相似文献
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本文利用一个三角恒等式证明三角形的面积公式b,c为△ABC的三边长,p=1/2(a+b+c)是半周长,S是面积. 证明:如图1,⊙I是△ABC的内切圆,半径为r.在Rt△IFA中.tan A/2=IF/FA=r/(p-a)同理tanC/2=r/(p-b), tanC/2=r/(p-c). 证明中要用到三角恒等式tanA/2·tanB/2 相似文献
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三角公式是解决三角问题的重要工具，公式的应用不能满足于套用公式直接求解，必须对公式进行多角度的研究，从条件或结论中捕捉公式的影子，最大限度地发挥公式的潜在功能，多方位灵活地运用公式，真正促进知识与能力的转化．下面从八个方面谈谈三角公式的应用。 相似文献
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本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导,以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式,并证明关于此问题的一个猜想。 相似文献