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拓扑空间中的反例,在学习和研究拓扑学理论中起着重要的作用,一个好的反例可以为拓扑理论找出存在的依据。这里给出三个反例,存在两个度量空间X与Y,使X2与Y2等距而X与Y并不等距是拓扑空间中的反例;存在不可度量化的紧的完全正规空间是拓扑空间分离性的反例;不存在非零连续线性泛函的线性拓扑空间是线性拓扑空间的反例。 相似文献
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应用非标准方法研究由内集E上的超实度量d所导出的Q-拓扑与S-拓扑,给出这两种拓扑的一些重要性质:(E,Q)是完全不连通的且其紧子集都是有限集;G(x)/■关于E上的S-拓扑的商拓扑是可度量化且完备的;G(x)的有界子集A若满足A/■是S-拓扑的商空间G(x)/■的闭子集,则A是S-紧的。进而讨论了S-拓扑在构造完备度量空间中的应用。 相似文献
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杨晓伟 《海南师范学院学报》2003,16(2):9-11
一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间，它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系，文章从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征，在一致结构上建立了群结构，讨论了它与一致空间和拓扑群的联系，即当拓扑中有群结构时便可产生一致结构；并给出了一致空间的同态定理，这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件。 相似文献
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车秀敏 《周口师范学院学报》1997,(4)
拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。这里主要论述、证明了T_0、T_1、T_2、T_3、T_4空间以及度量空间之间的蕴含关系。 定义1 T_0空间——设X为拓扑空间,若x,y∈X,x≠y,则或者x有开邻域U使得y 相似文献
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苏永福 《衡阳师范学院学报》1991,(3)
本文提出了概率结构空间的概念,引出了概率拓扑空间,S型概率度量空间,S型概率赋范空间,S型概率内积空间的概念,重点研究了S型概率度量空间及S型概率赋范空间的基本构造与它们同概率度量空间及概率赋范空间的关系。 相似文献
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宋明亮 《海南师范学院学报》2007,20(4):307-311
在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们，得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理． 相似文献
9.
樊太和 《咸阳师范学院学报》1999,(6)
证明了R1上全体三角型模糊数构成的空间T上用截集方式定义的Hausdorff度量与用平面子集方式定义的Hausdorff度量是拓扑等价的。因此，经典的Hausdorff度量的有关结果及其研究方法可完全应用到三角型模糊数空间的研究当中。 相似文献
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田浩 《赣南师范学院学报》2006,27(1):35-39
拓扑心理学是勒温心理学体系中的重要部分。拓扑心理学以生活空间这个概念为核心,提出了许多重要而基本的心理学理论问题,如心理的空间性、个体与环境、规律与个案、心理与物理的关系等。拓扑心理学提示的这些问题及其解答,可以为现代心理学研究提供积极启示。 相似文献
12.
沈荣泸 《昭通师范高等专科学校学报》2005,27(2):1-5
讨论Pawlak粗糙集的一些拓扑性质,指出它等价于一类特殊的正则拓扑空间. 讨论了这类拓扑空间的Hausdorff分离性和连通性,证明了一个一般二元关系下的粗糙集模型当且仅当它自反和传递的时候可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间是一个关系下的近似空间. 相似文献
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空间实体间的拓扑关系是空间中最基本的关系之一,构成了空间推理的基本方面,拓扑关系的研究在空间推理中占有重要的地位,由于地理空间自身的复杂性,使其存在模糊不确定性,而确定性区域中的空间拓扑关系模型却不能直接应用于具有不确定边界区域的地理实体的描述和计算.因此,本论文针对成面状分布的空间区域,运用模糊数学、基础拓扑学等知识,讨论了如何建立模糊地理区域的空间拓扑关系的定性和定量描述模型以及如何借助该模型进行与模糊地理区域相关的空间拓扑关系分析. 相似文献
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拓扑空间中的截口定理及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王彬 《内江师范学院学报》2012,27(12):1-3
将KyFan截口定理推广到具有性质（H）的拓扑空间．作为应用,在具有性质（H）的拓扑空间上进一步推广了Browder不动点定理,并利用所得结果在具有性质（H）的拓扑空间中证明了极大极小不等式定理和鞍点定理． 相似文献
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本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的. 相似文献
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通过对拓扑补空间的定义形式进行延拓，得到一些新形式的拓扑补空间，从而进一步完善拓扑补空间的构建。 相似文献