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在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效. 相似文献
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朱镜鸿 《数理天地(高中版)》2023,(23):6-7
函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究“构造法”在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答. 相似文献
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<正>高中数学中的双变量不等式问题运算量大、综合性强,求解时需要一定的技巧,能综合考查学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养.解题总的思想方法是化双变量为单变量,再用函数的单调性、最值等解决问题.本文从五个典型题型剖析一些常见的双变量问题. 相似文献
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对于多变量函数的最值问题,学生常感到无从下手,本文拟就这类问题的解题思路进行探究:
例1 已知实数x,y满足x2+y/4=1,求x2+y的最值.
解析 第一步,探究变量关系
变量关系不明显时,需要首先探究两个(或多个)变量间的关系,列出等式或不等式.
本题中变量x,y满足等式x2+y/4=1.
第二步,减少变量个数
变量个数较多,正是很多学生感到无从下手的重要因素,为此要想办法减少变量的个数. 相似文献
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动态几何题是近几年中考数学的热点题型,也是中考“压轴题”的亮点之一.这类题型的信息量大,经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起,有很强的综合性.解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题,把握图形运动、变化的全过程,综合运用 相似文献
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中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的… 相似文献
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求参数值或范围问题分类例析在解决给出函数单调区间、讨论方程根的个数、研究函数图像与x轴(或其他直线)的交点个数及不等式恒成立等问题时,常常需要求出其中参数的取值范围,这类问题的实质就是函数的单 相似文献
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函数f(x)的双极值点x1、x2的本质是f'(x)的双零点,含有双极值点的恒成立问题是双变量问题.解决双变量问题的核心思想是通过某种途径降元,把双变量问题转化为单变量问题.而含参的双极值点问题除了两个变量x1、x2外还有一个参数,这给解题带来巨大的困扰.对于这类双极值点含参恒成立问题,通常考虑消参或以参数为媒介构造一个新的单变量函数,研究其最(极)值.本文给出常见的几种处理方法. 相似文献
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林惠章 《数理天地(高中版)》2023,(11):29-30
导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略. 相似文献
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胡泽余 《试题与研究：高中理科综合》2021,(35)
探究“同构”的过程,展示数学学科核心素养。本文对近年高考数学压轴题的分析,体现“同构”策略的广泛应用,对指数与对数、方程、不等式、函数的同构进行了考题评析,凸显“同构”解题在培养学生核心数学素养和关键能力的重要性。 相似文献
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动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明． 相似文献
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陆信明 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利用“基本思路”解题进行说明. 相似文献
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在函数和导函数有关综合考查中时常出现一类易混淆的命题,即“恒成立”和“恒存在”问题,这2类问题条件构成相似,破解方法雷同,解题时往往因易混而出错,本文从这2类问题的区间和联系入手,通过典型例题的透析,以抛砖引玉． 相似文献
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中考对初中教学具有导向作用,而中考压轴是中考中的关键所在,可对初中教学产生很大的作用.从近两年各地的中考试卷命题情况来看,都比较注重创新能力的考查,因此有关创新能力考查的新题型层出不穷.从压轴题分析大都以大跨度的综合题为主.特别是几何代数的综合题.这种综合题所用到的知识点多,解题思路复杂,解题方法不唯一,区分度大,确实是压轴题中的“主力军”.不过,今年各地的中考卷中发现有所突破.在压轴题中出现了几匹“黑马”.例如安徽省的中考卷和福建三明市的压轴题就是两匹典型的“黑马”.它们都是以应用作 相似文献
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数列是高中数学中的重要一章.它以其内容的丰富性和探索性,以其解法的灵活性和多样性,能从多角度检测学生思维的广度和深度,多年来倍受高考亲睐.2005年全国各地16份高考卷中,有6个省市以数列为压轴题.函数思想方法与数列的结合是一种常见又富有挑战性的综合题,高考命题中频频出现.所以,学习数列除了熟练掌握有关公式性质的运用,还需戴上“函数眼镜”,善于运用函数观点审视分析问题.这样有助于我们快捷省力地解题,有助于培养对数学知识的综合灵活运用能力,有助于良好思维习惯和品质的形成.1运用函数观点,看待an和S n数列中的两大派系是等差… 相似文献