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1.
张剑 《第二课堂(小学)》2008,(8):40-43
已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或变化范围,这是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围. 相似文献
2.
由于含参数问题的解决对“三基”、“四能”的要求层次相对较高,在考试中这类题往往具有较理想的区分度,容易实现选拔性考试的目的,所以近几年的高考数学试题中含参数的问题一直很活跃(97年解答题中就有两道),在函数、数列、不等式、解析几何等问题中都有参数出现.下面结合高考题对与参数相关的问题的解法加以归纳.供参考.1.分类讨论型当问题中含参数,因而使函数(数列)性质、方程(不等式)的解、图形位置形状等不确定时,就要进行分类讨论.分类讨论的标准有时是依据已知的概念、性质等,有时则需要根据运算、推理的要求灵活确定(如97 相似文献
3.
正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
4.
数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。 相似文献
5.
杨新兰 《数理化学习(高中版)》2005,(2)
已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或取值范围,是一类常见的逆向极限问题。解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的取值范围。一、待定系数法,求参变量的值 相似文献
6.
<正> 同学们习惯于求已知式的极限这样一类常规的正向思维过程,而已知数列的极限,求其中参变量的值或变化范围,是一类常见的逆向极限问题。解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化 相似文献
7.
数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题. 相似文献
8.
郑金宾 《数理天地(高中版)》2005,(1)
极限是学习微积分的重要工具,内容涉及到数列极限及函数极限.求极限,必须依据极限的运算法则.常见类型及解法如下: 1.直接代入型 若极限式符合极限的运算法则,可直接代值求解. 相似文献
9.
于桂英 《中学数学教学参考》2003,(9):36-37
数列极限是描述数列当项数n无限增大时的变化趋势 .主要内容为四则法的应用及公比的绝对值小于 1的无穷数列各项之和 .运用极限的四则运算法则时 ,要注意极限的四则运算只适用于“有限个”与“都有极限”且“分母的极限不为零”的条件 .对于常见类型 ,应熟悉其解法和变形技巧、注意向三个重要有限limn→∞ C=c(c为常数 ) ,limn→∞cn =0 (c为常数 ) ,limn→∞qn=0 ( |q|<1 )转化 .数列极限常见题型及解法如下 .1 分式型数列的极限若分子、分母上字母的最高次数相同 ,则极限等于它们的系数比 .例 1 求极限 :limn→∞n2 -n +12n2 +3n -2 .… 相似文献
10.
通项中含有n!的数列极限的求法,不能用洛比达法则(结合海涅定理)去求,而用两边夹法则或是转化为定积分来求时,其技巧性又很高,一般人难以想到,并且技巧因题而异,缺乏规律,不易掌握.文中介绍了两个定理,其可作为此类特殊数列极限一般性解法的依据,从而使此类数列极限问题迎刃而解. 相似文献
11.
《数理化学习(高中版)》2002,(1)
同学们习惯于求已知式的极限这样一类常规的正向思维过程的问题,而已知数列的极限, 倒过来求其中的参量的值或变化范围,是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围. 一、待定系数法,求参变量的值 ,3n‘ on l。\,。。 例 1 已知lim n→∞(3n2 cn 1/an2 bn-4n)=5,求常数a、b、c的值. 相似文献
12.
在高中物理、化学、生物习题中,有些问题属于数列问题。解答这类问题,一般要用数列的通项公式及求和公式,甚至有时还要进行极限运算。解题的关键是能够通过分析题意,将问题转化为数列模型。为了开拓同学们的解题思路,现举例说明如下:一、利用通项公式例1.生物学中指出:生态系统中,在输入一个营养级的能量中,大约只有10%—20%的能量能够流动到下一个营养级(称为能量传递率)。在 H_1→H_2→H_3→H_4→H_5→H_6这条生物链中,若使 H_6获得10KJ 的能量,则需要 H_1最多提供的能量是(A)10~4KJ (B)10~5KJ (C)10~6KJ (D)10~7KJ 相似文献
13.
对于数列极限问题 ,若数列的通项较为简单 ,通常可以运用一些已知极限并结合运算法则求得其值 ;但有时还须对通项的表达式作适当的恒等变形后 ,再求值 .本文对一些通项稍为复杂的问题的几种特殊处理方法作些归纳 .方法一 :求和法当数列的通项是由ｎ项的和构成时 ,通常可考虑先求和 ,再求极限 .有些和式可直接用公式 ,如等差数列、等比数列等等 ;有些不能简单用求和公式 ,而要运用数列的各种求和技巧 ,如拆项等等 .例 1 求ｌｉｍｎ→∞1ｎ3 32ｎ3 … (2ｎ- 1) 2ｎ3.解 因为 (2ｎ - 1) 2 =4ｎ2 - 4ｎ 1,所以1ｎ3 32ｎ3 … (2ｎ - 1) 2ｎ3=… 相似文献
14.
任晓文 《山西教育(综合版)》2003,(13):36-36
《微积分初步》是我国六年制中学普通高中三年级数学所必修的内容 ,而微积分的基础是极限论 ,因此《极限》相关内容的教学将对整个《微积分初步》的教学产生重要影响。《极限》一章的主要内容包括数列极限的概念及其运算法则 ;函数极限的概念及其运算法则 ;函数连续的概念和初等函数的连续性 ;两个重要极限 :limx→ 0sinxx =1,limx→∞(1+1x) x =e教材中是这样给出数列极限的定义的 :对于一个无穷数列 { an} ,如果存在一个常数 A,无论预先指定多么小的正数ε,都能在数列中找到一项 a N,使得这一项后面所有的项与 A的差的绝对值都小于 ε(… 相似文献
15.
函数的极限是数列极限的拓广、延伸，函数极限与数列极限有类似的运算法则．下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论． 相似文献
16.
Stolz定理是证明和计算数列相关问题的重要公式,应用Stolz定理的一个推论,给出一类含n次根号的数列极限的简单求法. 相似文献
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数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择、填空题的形式出现,有时也作为一个大题的某一小问出现,主要考查利用数列函数极限的定义、四则运算法则求极限,突出对数列极限问题的考查.这类问题常以等差、等比两类特殊数列为载体,以数列通项及求和为主要功能内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题.数学归纳法是一种重要的数学证明方法,高考对数学归纳法的考查时隐时现,且考查隐蔽,多以中等难度及以上的题目出现,突出对“归纳、猜想、证明”数学思维方法的考查,重点又考查创新探索能力.因此数学归纳法一直成为近几年高考热点内容之一.下面通过对近几年高考极限的命题方向进行分析,并对2008年极限考题作一些大胆预测.一、设计极限、连续、可导等概念性问题,是高考极限选填题命题的基本点.【例1】(1)li mx→1f(x-1)x-1=1,则lxi→m1f(2x--21x)=()A·-1B·1C·-21D·21(2)设f(x)=ex,(x<0)a+x,(x≥0)当a为时,函数f(x)是连续的.解析(1)∵li mx→1f(x-1)x-1=1lix→m1f(xx--11)=1,... 相似文献
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极限的概念及其渗透的思想,在数学中占有重要的地位,它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本文主要指导考生深入地理解极限的概念,并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算. 相似文献