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1.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1（n∈Z,n≥2）可知,凡是存在通项公式Sn=f（n）的递推公式Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an, 相似文献
2.
李敏 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):36-39
例1 （2009年全国高考陕西卷文21变式）已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,a2=2,Sn＋2=Sn＋3an＋1＋an/2,n∈N^＊. 相似文献
3.
刘向征 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):15-16
定理 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=m,Sm=n（m≠n）,则Sm＋n=（m＋n）．
预备定理：（1）在等差数列{an}中,若m＋n=p＋q←→am＋an=ap＋aq; 相似文献
4.
一、应注意公式an=Sn-Sn-1成立的条件
例1设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a,an＋1=Sn＋3^n,n∈N^＊. 相似文献
5.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an）的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn＋1=4an＋2．
（1）设bn=an＋1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
6.
等差数列常见的求和公式有：
①Sn=a1n＋n（n-1）/2d;
②Sn=n（a1＋an）/2;
③Sn=An^2＋Bn（A=d/2,B=a1=d/2）. 相似文献
7.
焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f（n）是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数．等差数列通项公式an=a1＋（n-1）d（d≠0）为n的一次函数,即an=an＋b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2＋Bn;等比数列通项公式an=a1q^（n-1）, 相似文献
8.
王文清 《中国数学教育(高中版)》2009,(10):41-42
一、问题的提出
给出数列{an}的递推关系式（f（an,an＋1,n）=0,或文g（Sn,Sn＋1,Sn＋1,n）=0,或h（an,Sn,n）=0）,要求证明数列{an}是等差数列或等比数列是高考中的一种常见题型．当以压轴题的面目出现时,考生深感头疼,往往会产生畏惧心理,一般得分较低,甚至不得分．因此,研究此类问题的证明方法,不仅必要,而且必须． 相似文献
9.
已知函数f（x）=x^2＋ax＋b的零点与函数g（x）=2x^2＋4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为：a1=1/2,2an＋1=f（an）＋15,bn=1/2＋an（n∈N°）.（1）求实数a,b的值;（2）若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明：对任意正整数n,2^n＋1Tn＋Sn为定值; 相似文献
10.
我们知道，等差数列{an]通项公式为：an=a1＋（n-1）d=dn＋（a1-d），前n项和公式为：Sn=na1＋n（n-1）/2d=d/2n^2＋（a1-d/2）n，因而Sn/n=d/2n＋（a1-d/2）。由解析几何知识可知，点（n,an）在斜率为d的直线上，点（n,Sn/n）都在斜率为d/2的直线上，利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 相似文献
11.
12.
一、问题的提出
1,已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=-2，Sn=（a1＋an）n/2（n≥1），求an的表达式。 相似文献
13.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题：
已知数列{an}中,a1=2,3（a1＋a2＋…＋an）=（n＋2）an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
14.
15.
彭世金 《数理天地(高中版)》2009,(2):2-2
若数列{an}的前n项的和为Sn,则下列描述相互等价：
（1）{an}是等差数列;（2）an=an＋b;
（3）Sn=pn^2＋qn． 相似文献
16.
17.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题：
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2＋1/2a,那么这个数列的通项公式是——（参考答案：an=n或an=（-1）n-1）． 相似文献
18.
19.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):44-45
众所周知,自然数列的通项为an=n（n∈N＋）,其前n项和为Sn=1/2n（n＋1）①,本文给出①的一般情形,即
命题1 设数列{n（n＋1）（n＋2）…（n＋k-1）}（n,k∈N＋且n≥k）的前n项和为Sn,则 相似文献
20.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献