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1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识
中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提． 相似文献
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不等式是高中数学课程中重要的知识内容，它包括不等式的概念、性质，不等式的证明，不等式的解法和一些含有绝对值不等式的解法。而在解不等式时，我们往往误用不等式的性质进行解题，从而造成解题错误。 相似文献
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徐超 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):42-42
《考试说明》中规定，不等式这一章包括五个知识点，三条考试要求，概括起来有四个方面：不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用．以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一．一、抓好对不等式性质的理解不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用， 相似文献
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解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类， 相似文献
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列不等式或不等式组解决实际问题，其关键是建立不等式或不等式组的模型，找出表示不等关系的语句，列出不等式或不等式组．这里值得一一提的是，题目中字母的取值不仅由表达式确定，而 相似文献
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柯西不等式及均值不等式是人们所熟知的基本不等式，立足基本公式，灵活运用基本公式解决各种复杂的问题，这也正是数学中所追求的，从均值不等式推出一个简单易记住的推论，并由此推论和柯西不等式证明了一批不等式。 相似文献
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在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法． 相似文献
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《数学教学通讯》2006,(4):67-78,I0030-I0034
实质追索
不等式是现实世界中同类量不等关系在数学上的反映，是等式、方程、函数等数学内容的引申，它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块，其中不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的结合问题是命题的热点，不等式性质，有些与等式的性质相类似，但它们还存在着明显的差异，复习时既要注意它们之间的联系，但更应牢记它们之间的差异，如不等式两边能否乘以同一个数？同向不等式两边能否分别相乘？等等。从恒等变形到不等变形是一个质的飞跃。不等变形有两层意思：一是不等式证明的放大或缩小，这常常是关键性的步骤；二是解不等式中的非同解变形，这往往是产生错解的根源。 相似文献
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在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，占10分．这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式， 相似文献
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郭韩婴 《闽西职业大学学报》2005,7(2):120-122
将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中，并对不等式的解集进行分析讨论，导出不等式的一般性解法和解法步骤，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而使得解不等式有一个普遍性的解法。 相似文献
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不等式证明的几种常见类型及方法赵云龙不等式证明的依据是不等式的基本性质，证明不等式应掌握好常用的基本不等式。但我们不可能建立一般的证明不等式的方法，界定一个不等式的类型及其证明方法也是较难的，因为不等式本身及其证明所采用的方法都是多种多样的，技巧性也... 相似文献
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若不等式两边各项的次数相等，则我们称之为齐次不等式．由于课本上的两个基本不等式a^2 b^2≥2ab，a^2 b^2 c^2≥3abc(a，b，c∈R )都是齐次不等式，而大部分条件不等式却不是齐次不等式，所以若能够结合题设条件，将条件不等式化成齐次不等式来证的方法我们称为“化齐次法”．下面以几个竞赛题(报刊征解题)为例予以说明． 相似文献
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众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式． 相似文献
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轮换对称不等式的证明方法李晓白（湖南益阳市沧水铺镇联校４１３０６４）若把第一个变量换成第二个变量，第二个变量换成第三个变量，依此类推，最后一个变量换成第一个变量，这样得到的不等式与原不等式相同，则这个不等式叫做轮换对称不等式．此类不等式形式千姿百态，... 相似文献
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柯西不等式在中学数学中的应用李如珍柯西不等式是一个基本而且重要的不等式，虽然中学数学教材没有予以介绍，但柯西不等式及其证明对学生来说是易于接受的。而利用柯西不等式解答一些不等式或其它问题，要比常规方法简捷、明快。下面就此举例说明之。一、柯西不等式对于... 相似文献
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由幂平均不等式引发的猜想 总被引：2，自引：0，他引：2
李鹏程 《广东广播电视大学学报》2003,12(4):82-84
从均值不等式、幂平均不等式出发，通过构造矩阵和利用文^[1]的结果，证明了一类和式不等式，并推广了幂平均不等式。 相似文献
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一、知识要点1．不等式的概念：不等式、不等式的解和解集、不等式解集的几何表示、一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、绝对值不等式、一元二次不等式．2．不等式的性质．3．不等式（组）的解法：要求熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组、绝对值不等式和一元二次不等式的解法；会求不等式和不等式组的整数解，会利用数轴表示不等式（组）的解集．4．不等式与方程相类比，掌握它们的相同点和相异点．二、解题指导＿．，‘、＿＿＿＿2＋X＿以一1＿＿＿例1（1）解不等式十多＞＝＝＝、并把它””—”一‘’””“—”… 相似文献