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胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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文章研究了常系数线性分数阶微分方程的求解问题,利用Mittag—Leffler函数及其Laplace变换,提出了某些类别的常系数线性分数阶微分方程的求解问题,且得到了一些解线性分数阶微分方程的方法． 相似文献
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根据拉普拉斯变换的线性性质．可以使一个未知函数所满足的常系数线性微分方程的初值问题经过拉普拉斯变换后,转化为它的象函数所满足的代数方程。解此代数方程,然后再取拉普拉斯逆变换．就得到原微分方程的解。 相似文献
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在文献的启示下，对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广，进一步提出了含分段连续函数的Ｂｅｒｍｏｕｌｌｉ的方程的初值问题，以及含分段连续函数的二阶常数系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理－－即公式，直接运用此公式求解科捷明快。 相似文献
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魏明彬 《四川教育学院学报》2013,29(1):101-105
拉普拉斯变换是求解n阶常系数线性微分方程的重要方法,而一般的常微分方程教材对此叙述都比较简略。文章对此作了探讨,阐述了拉普拉斯变换在求解13．阶常系数微分方程中的作用及意义。 相似文献
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本文对一个常微分方程初值问题的全局左行解进行了求解。并对此初值问题全局右行解的存在性问题进行了探讨．进而说明常微分方程初值问题的全局左行解与全局右行解的存在性及唯一性是需要区别对待的． 相似文献
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微分方程初值问题的求解一直是人们所关注的热点问题,本文针对微分方程初值问题的线性多步法,利用它们的局部截断误差的主项系数的某种组合对它们进行修正,提出了预测—校正算法,并给出了几种常用的预测—校正算法。 相似文献
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通过推导，得到求解线性或非线性常微分方程初值问题的具有3阶精度的显式单步法，此方法不同解离散方程组，计算简单且精度高，数值实验表明此方法求解常微分方程的7初值问题非常有效。 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同. 相似文献
13.
Delta function is an important function in mathematics and physics. In this paper, the Laplace transforms of δ(t)and δ(t-τ)have been discussed in detail. After the Laplace transform of δ(t)is analyzed, the author has found that three aspects should be taken into account, i.e. τ→0+, τ→0- andτ=0; and it is the same with the Laplace transform of δ(t-τ). Then the results of the Laplace transform of Delta function have been obtained in a rigorous and comprehensive sense. 相似文献
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李广全 《天津职业院校联合学报》2007,9(5):76-79
介绍拉氏变换的定义、单位阶跃函数及单位脉冲函数,研究单位阶跃函数与单位脉冲函数的关系,并结合使用拉氏变换容易产生的错误,进一步研究单位脉冲函数的性质及其作用,有助于拉氏变换的正确使用。 相似文献
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幂等变换的值域与核在矩阵对角化分解中有着重要应用．从值域与核对线性空间的直和分解出发,得到如下结论：当σ为幂等变换时,若τ为任意线性变换,则σ的值域与核是τ的不变子空间的充分必要条件;若矿为σ等变换,取τ=ε-σ,此时τ也为幂等变换,并进一步证明了矿的核与σ域同τ的值域与核之间的相等关系;最后,将两幂等变换值域与核相等的充分必要条件推广到了％次幂等变换上来． 相似文献
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周玲 《常熟理工学院学报》2008,22(4):57-59
利用拉普拉斯变换将分数Maxwell和Zener模型的微分方程转变成代数方程,求出拉氏变换解,然后利用梅林变换得出应力松弛模量。这种方法与傅立叶变换方法相比,计算过程比较简单。 相似文献
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通过讨论Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性,特别地分析了扰动系统的稳定性。基于分数阶线性微分方程的稳定性理论,利用拉普拉斯变换、Mittag-Leffler 函数和Gronwall不等式,给出了一些稳定性定理。 相似文献
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朱文辉 《南通职业大学学报》2005,19(2):4-5
用拉氏变换寻求线性系统在单位脉冲激励下产生的响应，会出现初值异变，针对这一情况．运用摄动法对初值异变进行了成功的修复，并将修复结果推广到更一般的阶微分方程。 相似文献