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1.
戴志祥 《河北理科教学研究》2009,(6):13-14
问题,（2009年辽宁卷第20题）已知,椭圆C过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．（1）求椭圆C的方程;（2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值． 相似文献
2.
2009年高考辽宁卷文科第22题：已知椭圆C经过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值． 相似文献
3.
4.
在许多高三数学复习资料中有这样一道题:"已知椭圆(x2)/(4) (y2)/(9)=1上有一点P(1,(3(√3))/2),A,B是椭圆上异于点P的另外两点,若直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值."通过对这个问题的研究,笔者得到了一些与定向弦(如果点A,B在一条二次曲线上,那么我们就把AB称为这条二次曲线的一条弦.如果直线AB的斜率为定值,我们则称AB是这条二次曲线的定向弦)相关的有趣性质. 相似文献
5.
引题已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-1,0),点P为椭圆上不同于长轴两顶点A1,A2的一点,直线PA1的斜率与直线PA2的斜率之积为-3/4,连结PF1并延长交椭圆于点Q. 相似文献
6.
彭光宇丁益民 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):11-13
正前不久,江苏南通高三三模测试有这样一道解析几何解答题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(ab0)的右焦点为F(1,0),离心率为2~(1/2)/2分别过O,F的两条弦AB,CD相交于点E(异于A,C两点),且OE=EF.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线AC,BD的斜率之和为定值.本题的第(2)问着实难住了一部分同学,经了 相似文献
7.
2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)略;
(2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值.
2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q. 相似文献
8.
1 对江西文科高考解析几何大题的研究
(2013年江西文科高考第20题)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率e=√3/2,a+b =3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)如图1,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任A意点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明:2m-k为定值. 相似文献
9.
正2014年龙岩市高中毕业班教学质量检查卷文科数学第21题如下:设椭圆x2/a2+y2=1(a1)的离心率为3~(1/2)/2,过点Q(1,0)任作一条弦交椭圆于C,D两点;(1)求椭圆的方程;(2)设P为直线x=4上任意一点,kPC,kPQ,kPD分别为直线PC,PQ,PD的斜率.是否存在实数λ,使kPC+kPD=λkPQ恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.本题第(2)问的实数等于2,这与笔者在2012年9月发表在《福建中学数学》上的文章《一道上海市松江区高考模拟卷中解析几何题的推广》有类似之处. 相似文献
10.
2010年北京东城1月份高三检测卷的一道题为:已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,2),且长轴长与短轴长的比是2.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证:直线AB的斜率为定值; 相似文献
11.
寿永潮 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):18-19
受姜老师的文[1]启发,对椭圆另一定值问题进行了研究,整理成文如下: 定理过椭圆x2/a2 y2/b2=1上点P(异于长轴端点)作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于P).求证直线AB的斜率为定值. 相似文献
12.
13.
2005年上海市高考春招第22题: (1) 求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-2)的椭圆的标准方程; (2) 已知椭圆C的方程是x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0).设斜率为k的直线l,交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M.证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上; 相似文献
14.
15.
吴明德 《数学大世界(高中辅导)》2006,(9)
《数学大世界》2006年第3期《一类渗透数列观念的圆锥曲线探索性题型的解法(二)》一文中的例6解法有误·既然存在的条件是B、C关于短轴(y轴上)对称和AB⊥AC,则直线AB、AC的斜率应当为±1,由于a>1,在x轴上取两点B1(1,0)和C1(-1,0),它们必在椭圆内·连AB1和AC1,两直线与椭圆除A点 相似文献
16.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):65-66
1.原题呈现(2019年全国高中数学联赛新疆赛区预赛第9题)设F为椭圆E:x^2/3+y^2=1的左焦点,过点F斜率为正的直线l与椭圆E交于A,B两点,过点A,B分别作直线AM,BN,满足AM⊥l,BN⊥l,且直线AM,BN分别与x轴交于点M,N.求|MN|的最小值. 相似文献
17.
2007年福建省理科20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP· →QF=→FP·→FQ.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ 2 BF,求λ1+λ2的值.
我们很容易求出本题第(Ⅱ)问λ1+λ2为定值0,那么在一般情况下,在其他圆锥曲线中是否也是定值.对此我们做了研究,得到了下面的定理. 相似文献
18.
苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):22-24
一、试题的剖析 （2009年辽宁省高考数学试题）已知椭圆C过点A（1，3/2），两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）如果E、F是椭圆C上的两个动点，直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值． 相似文献