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1.
普粉丽 《唐山师范学院学报》2014,(2):16-17
设 p=3(8k+5)(8k+6)+1)(k∈N 为奇素数,利用初等方法证明了不定方程x^3+8= py^2无gcd(x, y)=1的正整数解的一个充分条件。 相似文献
2.
管训贵 《黄冈师范学院学报》2012,32(6):10-11
对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x). 相似文献
3.
设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数. 相似文献
4.
设D〉0且无平方因子,p〉1且不含有6k+1形的素数。本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程x(x+1)=Dy2和x(x+1)=pmy3的所有整数解。 相似文献
5.
6.
王凯成 《中学数学教学参考》2008,(12):50-50
文[1]提出了一个猜想:
(1)设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1+x2+x3=1,k≥2,k∈Z.则x1^kx2+x2^kx3+x3^kx1+x1x2x3(x1+x2+x3)^(k-2)≤k^k/(k+1)^k+1; 相似文献
7.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2009,(6):1-7
设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数.证明了:当a是形如16(3k+1)+1的素数时,Terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17(b=144,c=145)时,Terai猜想成立;当a是形如16(8kl+5(k+l)+3)+1的素数时,Terai猜想成立. 相似文献
8.
许广魁 《绵阳师范学院学报》2010,29(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^*=F^*q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2+x1x2x3+x2x3x4+…xn-4xn-2+xn-1xn=b在(F^*)^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
9.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^*=F^*q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2+x1x2x3+x2x3x4+…xn-4xn-2+xn-1xn=b在(F^*)^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
10.
11.
数学复习课上有这样一道例题:
设k为实数,求直线L1:kx-y+2(k+1)=0与12:x+ky+2(k-1)=0的交点P的轨迹的普通方程。 相似文献
12.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=19^2k x(x+1)(x+2)(x+3)无正整数解. 相似文献
13.
设m是正整数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当m〉1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x^3±2^3m=3Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
14.
15.
形如x^2+(p+q)x+pq的二次三项式,常用分组分解法分解:x^2+(p+q)x+pq=x^2+(p+q)x+pq=(x^2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+g(x+p)=(x+p)(x+q).当p=q时,这个二次三项式相当于完全平方式x^2+2px+p^2或x^2+2qx+q^2通过观察可知,二次项的系数是1,常数项是两个数之积,一次项系数是常数项的两个因数之和.一次项系数的规律是:常数项是正数时. 相似文献
16.
定理设实数x,y,z满足xy+yz+zx=λ(x+y+z)+μ,则有(x—k)^2+(Y—k)^2+(z—k)^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2.(1) 相似文献
17.
性质1 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉O)的焦点为F,相应于F的准线与x轴交于点Q,过Q斜率为k的直线l交椭圆于点A,B,着记FA,FB的斜率为k1,k2,则k1+k2=0,且k1k2=(1-e^2k^-2)^-1(其中e为椭圆的离心率). 相似文献
18.
2013年山东省高考数学卷(理)给出了这样一道题:椭圆C:x/a2+y/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M(m,0),求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
19.
陈蕴 《新乡师范高等专科学校学报》1999,13(3):71-72
直线与二次曲线的位置关系,可以由它们的方程所组成的方程组解的个数,及二次曲线的形状来确定,讨论如下:设直线L与二次曲线M的方程分别为:L:A1x+B1y+C1=0(1)M:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0(2)其中A1、B1至少有一个不等于零。A、B、C至少有一个不等于零。1当B1≠0时,令-A1/B1=k,-C1/B1=b则方程(1)化为:y=kX+b,再把它代入方程(2)并整理得:(A+Bk+Ck2)x2+(Bb+2bc+D+EK)x+b2C+bE+F=0(3)1.1当A+Bk+Ck2≠0时,方程(3)是关于x的一元二次方程。其判别式Δ为:Δ=(Bb+2bC+D+Ek… 相似文献
20.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a^2+1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程X^2+(3a^2+1)^m=(4a^2+1)^n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解。 相似文献