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数学归纳法是证明与自然数有关命题的有效方法,也是数学中一种重要的数学方法．关于数学归纳法的教学研究已非常多,本文试从数学教师专业知识视角去分析,能更有效地为实施数学归纳法教学提供帮助．根据数学教学专业知识结构分析,笔者认为,教授数学归纳法,教师至少应具备四个方面的知识基础：数学归纳法思想的源知识、数学归纳法学习的心理学知识、数学归纳法的教学知识以及数学归纳法的应用知识．下面分别论述． 相似文献
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数学归纳法是数学中重要的证明方法,有限把握无限的工具．多米诺骨牌的游戏、烽火台敌情的传递、逢年过节燃放的鞭炮等形象地揭示数学归纳法．从递归的萌芽、数学归纳法的运用,再到数学归纳法的命名,还有双基、反向数学归纳法等方法的发展,倾注了众多数学家的精力,聚积了人类无限的智慧,折射出数学归纳法悠久的历史,璀璨的文化． 相似文献
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归纳法是数学重要的研究方法之一,体验归纳法的运用过程,理解归纳法的思维过程,我们不仅能发现归纳法的意义,而且还能认识到归纳法的巨大作用;不仅认识到归纳法的创新作用,而且还能注意到归纳法的局限性．让学生运用归纳法进行创新,能提升学生的创造能力,提高数学学习的自信心,增强数学学习的趣味性． 相似文献
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数学归纳法的发展历程 总被引：1，自引：0，他引：1
冯进 《常熟理工学院学报》2008,22(8):19-26
数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容．本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌．指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影． 相似文献
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罗居文 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):39-39
数学归纳法是证明某些与自然数有关且具有递推性的数学命题,通过“有限”来解决“无限”问题的一种严谨且十分重要的数学证明方法．教学中许多学生没有理解数学归纳法的实质,只知其然,不知其所以然,证题停留在机械模仿,盲目套用数学归纳法的证题格式,造成不必要的失误．为了让学生能正确掌握并灵活运用数学归纳法,根据多年高中数学教学的经验,对数学归纳法证题的难点及教学作出探讨． 相似文献
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数学归纳法是一种重要的证明方法，我们普通中学的学生在学习这部分内容时往往不理解它的实质，不理解数学归纳法两个步骤的作用，而是死套它的步骤解题．为了使学生对数学归纳法的两个步骤的作用有充分的认识，对这种重要的证明方法有比较深刻的理解，我在“第一课时”中介绍了归纳法，为什么要学习数学归纳法及什么是数学归纳法．在学生对数学归纳法有一个初步认识的基础上，“第二课时”加强了对学生发现思维能力的培养，收到了比较好的效果．现着重谈谈第二课时的教学情况．一、复习：什么是归纳法？什么是数学归纳法？由学生回答。二、… 相似文献
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任志兵 《中学生数理化(高中版)》2012,(2)
数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识． 相似文献
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于先金 《河北理科教学研究》2006,(4):19-21
数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的重要方法．用数学归纳法证题的主要困难在于第二步,因由n=k时命题成立去证n=k 1时命题也成立往往需要一些技巧．有些命题用数学归纳法证明受阻时,只是由于我们使用方法不当,若能采取恰当的策略,数学归纳法就能顺利进行．下面以不等式的证明为例,给出数学归纳法受阻时的几种处理策略． 相似文献
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数学归纳法在中学数学内容中居独特地位,它在教学中的困难主要表现在两个方面：一是学生对归纳法本身“可靠性”的怀疑,二是运用归纳法证题时易出现“假证明”．本文想从数学归纳法的结构说起,进而提出几点教学意见．１数学归纳法的结构———演绎与归纳的辩证统一众所... 相似文献
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数学归纳法是中学数学的重要内容,又是会考、高考的热点问题,同时也是学生学习的难点．数学归纳法呈现固定的程式,学生一般只会简单的模仿,而在具体问题的应用中往往感到力不从心．错误百出．究其原因,一是没有领会数学归纳法的实质．二是对与自然数有关的一些命题的... 相似文献
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数学归纳法是高中数学的一个难点，有关自然数的命题常常可以运用数学归纳法解决，但是有时直接运用却又难以实现，本文通过一道试题的求解历程，谈谈数学归纳法的运用． 相似文献
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数学归纳法是数学论证的一个基本工具,是非常重要的证明方法,用途很广．但在运用数学归纳法证题时。需要注意的问题很多,本文从三个方面进行了论述． 相似文献
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1前言 数学归纳法是一种特殊的数学演绎证明方法．我国著名数学家华罗庚指出：“数学归纳法这个方法很重要,对学好高等数学有帮助,对认识数学的性质也有裨益,同时可以帮助我们深思．”［1］法国数学家H．Poincare同样十分推崇数学归纳法,称它是“数学中全部优点的根源”,并认为这个有限到无限的飞跃,既超越了经验的归纳,也超越了纯粹的演绎。 相似文献
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《数学归纳法及应用举例》第一课的教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
教学目标一、知识目标 1．了解归纳法的意义． 2．理解数学归纳法的实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤,初步会用数学归纳法证明与正整数有关的命题．二、能力目标 1．通过探索有关的命题的证明方法的过程, 让学生体验严密的逻辑推理的数学思想． 2．学生经历对问题的探究过程,让学生感知科学的研究方法,并培养学生提出问题、思考问 相似文献
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数学归纳法是一种很重要的证明方法,其实质就是递推思想．我们只要把握住递推关系,就能巧妙地对命题进行转换．数学归纳法在证明和计算与自然数有关的试题中往往行之有效,并常常用在恒等式、不等式、数列的通项与和、几何图形的证明中．而“归纳”“猜想”“证明”是数学归纳法所体现出的比较突出的思想． 相似文献
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数学归纳法是数学教学中一个传统的重点和难点,是一种常用的不可缺少的推理论证方法,没有它,许多与自然数有关的命题难以求证．同时,其思维方式对于开发学生的智力有着重要价值．但这种方法是利用两个简捷的步骤证明。取任意自然数时无穷多种情况的正确性,十分抽象,因而初学者往往领会不过它的原理,机械套用证明步骤而导致错误．传统的数学归纳法教学是按教材的知识结构,从不完全归纳法引出数学归纳法的概念,然后通过例题学习数学归纳法的应用．教学中学生常常提出这样一些疑问：在第一步证明中,为什么只验证。所取的第一个值,而… 相似文献
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反证法和数学归纳法是数学中应用十分广泛的两种重要证明方法,二者之间不是孤立的,本文主要介绍怎样依据最小数原理用反证法代替数学归纳法,仅供参考． 相似文献
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