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有这样一道题:“求证:圆外切等边多边形是正多边形”。这是一道错题,事实上,圆外切等边四边形的一般情形就是菱形而不一定是正四边形。那么,圆外切等边多边形在什么条件下是正多边形;又在什么条件下不是正多边形呢?本文对该题进行正反两个方面的讨论。定理1:圆外切等边多边形,当边数为 相似文献
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问题 :“若 P、Q是△ ABC内的两点 ,则 AB+AC >BP +PQ +QC.”(《数学教学通讯》中学生版 ,初二卷 ,2 0 0 1年 3 ,4合刊 :“谈三角形中边角不等关系的应用”)这个几何不等式不能成立 .本文将对该不等式成立的条件作一些探索 .在其他资料上我们见到的该题是 :如图 1,已知 P、Q是△ ABC内的两点 ,则 AB +AC >BP +PQ +QC.显然从图中我们可以看到 ,该不等式成立的一个重要条件是 :四边形 BPQC为凸四边形 .那么 ,当四边形 BPQC为凹四边形时 ,该不等式是否成立呢 ?图 1图 2如图 2 ,已知 P、Q是△ ABC内的两点 ,且四边形 BPQC为… 相似文献
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基础篇课时一多边形诊断练习一、填空题1.如果一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是.2.一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是.二、选择题1.一个n边形的内角和大于1800°,那么n的最小值是()(A)10.(B)11.(C)12.(D)13.2.多边形的外角和与内角和之比为1∶2,则这个多边形的边数是()(A)4.(B)6.(C)8.(D)以上都不对.图1三、如图1,在四边形ABCD中,相邻两角∠A、∠B的平分线相交于P点,求证:∠APB=12(∠C+∠D).四、如果一个多边形的每个内角的度数都是它相邻外角度数的5倍,问这个多边形有几条边?它的内角和是多少度… 相似文献
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题1如果一个简单四边形的任何三边都在第四边所在直线的同旁,称这样的四边形为凸四边形,否则称为凹四边形.图1就是一个凹四边形. (1)判断凹四边形的内角和是否是360°,结合图1证明你的结论; (2)画出一个特殊的凹四边形,并写出这 相似文献
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2007年高考山东文综卷第9题如下:服饰是一个时代政治、经济和思想文化的具体体现。图5到图7是明太祖命制并颁行全国的三种男子帽式,你从中得到的确切信息是 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(9)
一、考纲要求1.理解四边形和多边形的有关概念;掌握四边形及多边形的内角和、外角和定理;知道四边形的不稳定性及其应用.2.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,并能运用相关知识进行有关论证及计算,知道这些图 相似文献
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人教课标版试验教材八年级《数学》下册101页第12题是一道错误的习题,为了让读者对此题有一个清晰的认识,不妨将这道习题及其配套的《教师教学用书》的解法转载如下:“阳光透过矩形玻璃窗投射到地面上,地面上出现了一个明亮的四边形,小刚用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30°.一条边和对角线互相垂直,又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm.小刚说,用这些数据,就能够计算出地上的四边形的面积和周长.你知道小刚是如何计算的吗?这样计算的根据是什么?”配套的《教师教学用书》在202页给出如下解答:图1解析如图1,由于太阳光线是平… 相似文献
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如果一个圆与多边形的各边或其延长线相切 ,且在这个多边形的内部 ,则称这个圆是多边形的内切圆 ;其圆心叫做多边形的内心 [1 ] .按照这个定义 ,有内切圆的多边形可以是凸多边形 ,如图 1,也可以是凹多边形 ,如图 2 ,3 .图 1图 2本文将证明有内切圆的多边形的一个统一的有趣性质 .定理 设多边形有内切圆 ,则一直线把多边形的面积和周长分成相同比的充分必要条件是 :这直线经过多边形的内心 .证明 :充分性 :如图 3 ,设直线 MN经过多边形 A1 A2 A3 … An 的内心 I,且与多边形的边A1 A2 、Ak Ak+ 1 交于 M、N ,设多边形 A1 A2 A3 … An… 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(7):28-28
北师大版七年级数学第一章第5节《生活中的平面图形》中,有这样一段话:“如图,从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形.你能看出什么规律吗?”思路一:1.观察:四边形可分为2个三角形,即4-2=2;五边形可分为3个三角形,即5-2=3;六边形可分为4个三角形,即6-2=4;……2.归纳:由上述观察可发现,所得三角形的个数等于多边形的边数减去2,由此得到n边形可分割成(n-2)个三角形.思路二:1.观察:过多边形某一顶点与不相邻的顶点的连线条数:四边形可引1条,即4-3=1;五边形可引2条,即5-3=2;六边形可引… 相似文献
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正在教学实践中,笔者深深体会到:变式教学符合学生的认知规律,对培养学生灵活多变的思维品质,提高数学素养,使学生掌握在变化过程中始终保持不变的因素,从而透过现象看到本质,能在有限的时间内创造无限的效益.本文试图通过实例,呈现如何在课堂教学中进行"一题多变"的变式训练与深入探究.题目如图1,已知四边形ABCD是正方 相似文献
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考点1多边形的概念与性质「必考知识回顾〕1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于 2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于 3.n边形的对角线条数为 [考题举例〕 例l(2000年河北省)已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多边形是(). (A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形 (答案:B) 评注(”本题计算的主要根据是n边形的内角和公式(n一2)·1800.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360。,它与边数无关. D 例2(1997年陕西省)如图1,在四边形ABCD中,工犯土BC于C,若AB一100,艺A~45。,乙DBA=乙75… 相似文献
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一、四边形 诊断检测 1.选择题 (1)若一个多边形的内角和与外角和相等,则该多边形是( ) (A)三角形. (B)四边形. (C)五边形. (D)六边形. (2)一个四边形作出两条对角线后,共形成的三角形有( ) (A)2个. (B)4个. (C)6个. (D)8个. 2.填空: (1)一个多边形的边数增加1,内角和增加——度,外角和增加——度. (2)多边形的所有外角中,最多有——个钝角, 个直角. 3.一个四边形的周长为50 cm,四边之比为1:2:3:4,求各边的长. 4.已知一个多边形的内角和为1080。,求它的边数. 5.一个多边形的一个内角与它的外角之比为2:7,求该内角的大小. 6.一个多边形的… 相似文献
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(时间:45分钟;满分:100分)一、坟空题(每空4分，共叨分)，限1.两个相似多边形的相似比为2:5.较大多边形的一条对角线长为3。m，则较小多边形对应的对角线的长为_. 2.在比例尺为l:100《XX)的地图上，A城市的面积大约为6c时.则该市的实际面积大约是km2. 3.用放大镜看一个四边形， 相似文献
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近年以课本习题,尤其是几何类具有模型习题为背景的试题在中考中频繁出现,命题者以此模型或模型的变式题命制了一批形式新颖、构思精巧的好题,这就需要我们深入研究习题及它的变式题,并从中去发现总结、挖掘模型.下面以人教版八年级《数学(下)》第122页的一道习题为例来说明,供参考.1.试题及其解析 相似文献
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王晓峰 《中学课程辅导(初二版)》2004,(2)
人教版初中《几何》第二册P144B组第三题是考查学生对平行四边形的判定和三角形全等知识综合运用能力的一道好题,原题如下: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 解:此命题为假命题,现举反例. 反例一:图1-1 中,将等腰三角形纸片ABC图1—1 图1—2 图1—3沿折线AD(不能是底边BC的中线)剪开,得 相似文献
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一、认真填一填:(本题共10小题,每题4分,共40分,请将你认为正确的答案填在题中的横线上。题目很简单,可要仔细哟)1.如图1,∠1=度2.已知:在△ABC中,∠C=55°,∠B-∠A=10°,则∠A=度,∠B=度3.已知一个多边形的内角和是2340°,则这个多边形的边数是4.一个多边形,除了一个内角外,其余各角度数的和为2750°,它是边形5.如图2,输电线路支架都采用三角形结构,这样做依据的数学道理是6.四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为7.已知三角形的三边长为2、3、x,那么x的取值范围是8.如果一个多边形… 相似文献
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本文对2022年高考浙江卷第10题给出了多种解析,并深入挖掘了试题的命制思路和背景.在此启发下又命制了变式试题,为一线教师的解题教学带来思考和便利.最后,挖掘得到历年经典试题有相同的命制模型,而且解决方法都是构造类等差类等比数列,以此向经典试题致敬,向浙江卷致敬. 相似文献
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本文对2023北京高中预赛第10题进行了解法探究,并将试题变式拓展,研究了这类三角函数最小值问题的解法与命制. 相似文献