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欧氏几何中与圆有关的命题使之衍变推广到更为广泛的空间几何一射影几何,而射影几何是欧氏几何的母几何.本文将利用射影变换将圆射影变换为常态二次曲线,以丰富射影几何的内容.另外,将命题衍变推广到平行四边形、正N边形上成立. 相似文献
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度量几何中圆的切割线之间所确定的数量关系,推广到射影几何里一般二次曲线中,利用调和共轭元素之间的关系,更广泛地确定了极与极线的相互关系,着重介绍了二次曲线的度量性质与射影性质的内在联系。 相似文献
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一、《几何画板》是何物《几何画板》是一种计算机应用软件,一种适合中学数学教师使用的软件。《几何画板》,顾名思义是“画板”,能画各种欧几里德几何图形;能画出解析几何中的所有二次曲线;也能画出任意一个初等函数的图象(给出表达式)。不仅如 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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二次曲线切线的几何性质 总被引：1，自引：0，他引：1
彭震春 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(2):26-28,32
讨论了二次曲线切线的几何性质，给出了二次曲线切线的几何作图方法，以及二次曲线切线的几何性质的若干应用。 相似文献
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冯德雄 《成都教育学院学报》2000,(8)
本文对1990、1995、1996年全国高中联赛和冬、夏令营中的三个几何题作了初等几何和高等几何方法的证明,其中试题条件“圆”推广为二次曲线,结论成立,并作了进一步的推广,把“蝴蝶定理”和1990年的冬令营几何题统一为命题8、9并作了统一证明,体现了数学中的化归思想,整合方法,再现了几何命题的产生过程,对数学竞赛和大学数学教学有一定的启示。 相似文献
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宋占奎 《陕西教育学院学报》2011,27(3):80-84
在探讨射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线时,用射影几何的概念法可以分别得到抛物线、椭圆与双曲线的主轴、焦点和准线.由研讨得知在射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线与解析几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线是一致的. 相似文献
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本文采用有向线段,用几何的方法说明了锐角三角函数到任意角的三角函数的推广,论述了任意角三角函数与其它初等函数的区别和对应法则的几何意义. 相似文献
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林海涛 《中国科教创新导刊》2011,(14):173-173
平面二次曲线的化简是解析几何重要的内容之一,本文利用MATLAB软件,对任意给定二次曲线进行化简并给出其图像,这在学习和研究二次曲线上具有积极的意义。 相似文献
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木尔扎别克·阿不力卡斯 《新疆教育学院学报》2006,22(2):130-132
本文从射影观点出发讨论圆锥曲线的线束分解和此射影线束构成的轨迹,并提出求圆锥曲线与直线交点的一种方法。此内容可以作为射影几何教学中理论联系实际的典型例题。 相似文献
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席高文 《洛阳师范学院学报》2002,21(5):29-31
通过对圆锥曲线的平行弦中点性质的探讨 ,给出了一种不需附加已知条件作圆锥曲线上某点处切线的一种几何作图方法 ,并由此可知作与已知直线平行的圆锥曲线切线的方法 ,从而得到圆锥曲线切线几何作图的充要条件 . 相似文献
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郭葵英 《伊犁教育学院学报》2006,19(2):103-104,110
在圆锥曲线的教学中,讲清圆锥曲线的第二种定义是很重要的。它可以帮助学生深入理解几种圆锥曲线的区别与联系,又可以利用统一定义去简便地解决一部分有关圆锥曲线的问题。 相似文献
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利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文 [1]中的一处错误 ,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题 相似文献
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蒋军军 《中国教育发展研究杂志》2007,4(12):101-102
文章根据解析几何中圆锥曲线形成的一些共同特点以及和圆之间的相互关系，提出不同形式、不同限制条件下的圆相切会产生相应的圆锥曲线，并指出相切圆产生的圆锥曲线具有可操作性强、几何特点简单直观等特点。 相似文献
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韩艳 《兰州石化职业技术学院学报》2002,2(1):34-35
圆锥曲线对于曲线的存在性问题是探索问题的基本类型之一 ,它是在题设条件下探索某个数学对象 (点、线、数等 )是否存在或某个结论是否成立。解决这类问题没有现成的套路和法则。针对圆锥曲线中存在性问题的判断方法进行了探讨 相似文献