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1.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^＊=F^＊q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2＋x1x2x3＋x2x3x4＋…xn-4xn-2＋xn-1xn=b在（F^＊）^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
3.
猜想（数学问题315．2）设xi〉0,i=1,2,…,n（n≥3）,则有Sn=x2/x1（x3＋x4＋…＋xn）＋x3/x2（x4＋…＋xn＋x1）＋…＋xn/xn-1（x1＋x2＋…＋xn-2）＋x1/xn（x2＋x3＋…＋xn-1）≥（n-2）n∑i=1xi. 相似文献
4.
先看下面三道题:(1)如果一元二次方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的范围.(2)已知p1p2=2(q1+q2),试证方程x2+p1x+q1=0和x2+p2x+q2=0中,至少有一个方程有实根.(3)若一元二次方程x2+ax+b=0,x2+bx+c=0,x2+cx+d=0的系数满足等式:bc+2d=(a-2)(b+c),则三个方程中,至少有一个方程有实根.这几道题属于“至少存在问题”,数学竞赛中常常见到.这类题若从正面考虑,大家认为几个方程中“至少有一个方程有实根”的情况复杂,解答易错.所以有关书刊及资料上介绍的解法都采用的是反证法,其思路是这样的:假定三个… 相似文献
5.
设a、b,c,d、r是适合a^2＋db^2=c^r，gcd（a，db）=1，a恒等于-3（mod4），b恒等于2（mod4），d恒等于1（mod2），r恒等于1（mod2）。r〉1．（b／a）=-1，（d／a）=1的正整数，其中（＊／＊）是Jacobi符号，本文证明了：当c是奇素数时，方程a^x＋db^y=c^z仅有正整数解（x，y，z）=（2，2，r） 相似文献
6.
设Fq是一个含q个元素的有限域,计算了Fq上n阶幂等矩阵的个数,n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A3=A的n阶矩阵的个数.当Fq的特征数不为2时,Fq上的n阶辛对合矩阵的个数也被计算. 相似文献
7.
pk元域上的方程∑aixn-1-i=0与∑(-a)ixn-1-i=0 总被引：1，自引：0，他引：1
孙宗明 《商丘师范学院学报》2005,21(2)
F是一个pk元域,n是一个正整数.xn-1+axn-2+...+an-2x+an-1=0(a≠0)与xn-1axn-2+...+(-a)n-2x+(-a)n-1=0(a≠0)是F上的方程.本文完整地给出这些方程在F中的根的状况:(n,pk-1)-1个单根,(n,pk-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子. 相似文献
8.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
9.
10.
讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
11.
给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y) Q(x)G(y) R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来. 相似文献
12.
关于一类超越方程解的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
李海龙 《咸阳师范学院学报》2003,18(2):14-15
给出了方程X^y—[x]=y一类超越方程的一般解讨论，得出了四个重要的结论。 相似文献
13.
目的:利用积分因子法求解微分方程.方法:采用猜想、归纳及推理的方法证明了文献[3]的推广定理.结果:得出了一个非恰当方程的两类特殊积分因子存在的充要条件,并举例说明了本文的结果.结论:此定理对研究和应用具有重要意义. 相似文献
14.
有阻尼测力机构非共振情况的级数解 总被引：4，自引：0，他引：4
应用拉格朗日力程，得到了具有线性阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的具有周期系数的运动微分方程-Mathieu方程。根据测力机构的不同动平衡位置，得到了不同形式的运动微分方程。通过积分变换，得到了不同形式运动微分方程非共振情况的级数形式解。 相似文献
15.
参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行渡解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性． 相似文献
16.
杨永刚 《昆明师范高等专科学校学报》2000,22(4):105-107,113
曲线的方程和曲线的几何性质是中学数学中一个重要内容。本文就1）能进一步理解曲线方程的各种名称的含义;2）掌握一种讨论方程曲线的方法和思路作出初步探讨。 相似文献
17.
根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式. 相似文献
18.
直接利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解. 相似文献
19.
参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行波解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性. 相似文献