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代尔宁 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
转化与化归思想一直是高考中考察的重要数学思想之一.立体几何中的转化与化归主要有两类:一、以空间几何体为载体的立体几何内部知识和结构之间的相互转化;二、空间问题转化为代数问题,得到代数手段的辅助.主要通过几何结构和数量的转化达到解决问题的目的. 相似文献
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总的来说,要把代数问题转化为三角问题来解决,首先,应在用代数方法解决有困难或较繁的前提下予以考虑,否则不必要。其次,必须从探求代数问题与三角知识间的内在联系入手,进行正确而恰当的三角代换,方能达到目的。具体地说,要把代数问题转化为三角问题来解决。主要有以下几条思路: [思路一] 从代数问题中原变量的取值范围与三角函数的值域入手,进行三角代换,把代数问题转化为三角问题。即 相似文献
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立体几何中的最值同时考查代数,三角、不等式,几何等各个方面的知识及能力,对综合素质能力要求较高,现将最值的类型与解法归纳如下． 相似文献
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由于立体几何知识对于代数、三角、解析几何等知识相对独立,高一学生学完立体几何,到了高三,由于间隔了近一年半,因此知识遗忘率相当高。为此,我们进行了专题研究。我们发现,学生学习立体几何大致分为三个阶段;首次学习,感受新知阶段;重复学习,复习巩固阶段;深刻理解,转化能力阶段。只要我们教学得法,遗忘率是能大大减少的。一、首次感知要强烈——减少遗忘率的基础心理学研究表明:“保持和复现,在很大程度上依赖于有关的心理活动第一次出现时,注意和兴趣的强度。”因此我们在首次讲授时就给学生强刺激,以收到“初次见面,印象深刻”的良好效果。 相似文献
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求解夹角问题是立体几何的重要内容,也是难点.巧妙地运用向量的知识,将空间图形之间的关系,转化为代数关系,不但可以使问题得到简化,也为许多立体几何问题提供了一个新的解题思路. 相似文献
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毛锦凤 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):89-89
向量知识融三角、解析、复数、代数、几何于一体,是各学科知识的交汇.特别用向量解决立体几何问题时,避免了繁杂的空间点线面的位置关系的分析探究, 相似文献
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1考点分析
立体几何是高中数学的重要模块之一,它既有自身的独立地位,也可与代数、三角、向量等主干知识相关联．立体几何主要培养学生的空间想象能力、逻辑思维和逻辑推理能力,同时也与函数与方程、特殊与一般、归纳与证明、分类讨论等数学思想方法相结合,故立体几何在全国各地高考试题中的地位不可撼动,试题分量与分值历年保持相对稳定． 相似文献
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有些代数问题,若利用三角代换转化为三角问题.常能收到化难为易,化繁为简的效果。反过来,有些三角问题,也可以通过代数替换转化为代数问题来解,往往也较之用纯三角知识来解会显得更加思路清楚、简捷、明了. 一、求三角函数值 相似文献
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三角中的有些不等式,除了能应用三角的知识解决外,也常可应用平面几何与代数方面的知识加以解决。在三角不等式中,可把角的正弦、余弦与直径为1的圆上的某些弦建立等量关系,这样使正弦、余弦、角之间的关系完全转化为弦长、弧长之间的关系。若能选择一个恰当的几何图形包含这些弦与弧,利用平面几何里的某些不等式就能方便地解决问题。这样 相似文献
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周顺钿 《数理化学习(高中版)》2003,(7)
立体几何的内容,一般是从静止的状态来研究空间图形中各种问题的,但有关几何量的极值问题却从运动的观点着手,考察空间图形中某些几何元素的变化,明确题目中定量与变量的关系以求找到某些极值的位置.解这类问题,经常需要用到平面几何、三角、代数等方面的知识,综合性强,方法灵活,常常通过对称、旋转、折叠或展平等转化,将空间问题归结为平面 相似文献
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立体几何中也会遇到与解析几何一样探求满足条件的动点轨迹问题,这类问题以立体图形为载体,将立体几何与解析几何以及代数知识交汇于一体,具有较强的探索性、开放性、创新性.处理这类问题的关键是依据立体几何中点线面关系把空间图形中的轨迹探求转化到某个平面内来研 相似文献
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蔡军喜 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
最值问题作为动态立体几何问题最典型的类型,将空间立体几何中的核心知识和方法融入其中,能有效甄别综合立体几何的数学素养,历来都受到命题者的青睐.对于定量化的动态立体几何问题,构建函数、三角、不等式模型是解决问题常用的途径,利用向量或者几何边角关系构造函数、三角、不等式是解答此类问题的基本策略.但在实际操作中,很多问题需要预先构建几何变换,挖掘几何本质,才能顺利实现代数化处理.本文归纳常见的四种几何变换视角,供参考. 相似文献
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复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内 相似文献
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向量是高中教材的新增内容，是数形结合的重要内容,它具有代数形式和几何形式的“双重身分”，使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介。下面举例说明向量与函数、三角、立体几何、解析几何的交汇。 相似文献
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向量运算与解析几何、立体几何、函数和三角有着密切的联系,也是近年高考的一种趋势题型。空间解析几何中的向量运算和线面关系为解决立体几何问题提供了一个代数化的方法。 相似文献
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向量运算与解析几何、立体几何、函数和三角有着密切的联系,也是近年高考的一种趋势题型.空间解析几何中的向量运算和线面关系为解决立体几何问题提供了一个代数化的方法. 相似文献
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一、试题特点2007年高考数学江西卷试题严格按照全国统一考试大纲的规定,无偏题怪题.试题起点低,入手容易;重视基础知识考查。试题涵盖了高中数学的主要内容,即代数、三角、立体几何、解析几何、概率、导数等知识, 相似文献