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对于任意正整数n,Fn=22n 1表示第n个Fermat数.本文讨论了关于含有参数α的x的方程:,当α为何值时,此方程有正整数解;当α为何值时,此方程无正整数解,这里α是实数. 相似文献
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力夫 《大科技．科学之谜》2005,(5):25-27
在古犹太教的经典教义《旧约全书》中,描写了上帝用6天时间创造出世界和人类的过程。为什么上帝创造世界和人类的全部过程用了6天时间?西方古代著名的哲学家圣·奥古斯丁做了这样的解释,他说:“6本身是一个完全数,并不是因为上帝在6天内创造了万物才如此;倒不如反过来说才对:因为6是完全数,所以上帝在6天内创造了万物。”在这里,著名的经典教义和著名的学者给“6”这个单纯的自然数涂上了十分神秘的色彩。上帝为什么偏爱自然数“6”,这是一个纯宗教问题,但从数学的角度论,自然数“6”的确是个比较神奇的“完全数”。纵观大千世界,我们还会发… 相似文献
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设m是一正整数,讨论了一个与广义Euler函数有关的方程φ_2(m)=2~(ω(m))3~(ω(m))的可解性,利用初等方法及广义Euler函数的性质,给出了该方程的一切解,其中ω(m)为m的互异的质因数个数。 相似文献
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设F=Q(u~[1/(l~n)]),其中l是奇素数.本文给出了奇素数p在整数环OF中的素理想分解形式. 相似文献
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假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论. 相似文献
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设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δ(iA)δ(jB)+δ(jB)δ(nA)]=δ(Ω),其中A,B∈Alg L,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ={δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在P点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在P点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。 相似文献
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对任意有限群G的整群环ZG,设Δn(G)是ZG的n次增广理想,记Qn(G)=Δn(G)/Δn 1(G)为G的增广商群.本文给出了Qn(G)的一组与G的Sylowp-子群相关的生成元,并且在利用这组生成元和已有结果的基础上对二面体群D2tk(k奇)之增广商群Qn(D2tk)的结构进行了讨论,证明了Qn(D2tk)Qn(D2t). 相似文献
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本文给出了二素数差P1-P=K(P1≥P≥3)与二素数和P P1=N(哥德巴赫猜想)及孪生素数存在的定理和证明. 相似文献
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朱传界 《中国科学院研究生院学报》1987,(1)
选取李群的一种参数化,通过直接计算李群的乘法关系,得到了一组满足E.Cartan引理条件的n个独立的Pfaff式ω~i(i=1,2,…,n),从而得到了对称齐性Ricmann空间的度规。具体计算了文[1]中讨论的空间的度规,确实验证了这一空间是Dc-Sitter空间。讨论了各参数的物理意义。 相似文献
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一般地,若T满足(ω)性质,即使K是有限秩算子或紧算子,T+K也不一定有(ω)性质.根据本质逼近点谱的变形与一致可逆算子定义的谱集,给出了(ω)性质及其摄动的充要条件,并将所得结论应用于代数拟A类算子. 相似文献
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在这篇注记中,我们考虑了一个哈密顿图有一个2-因子恰好包含2个圈的最小度条件。设G是一个哈密顿图。满足顶点数n≥6,我们证明了如果G的最小度δ≥5/12n＋1,则G有一个2一因子包含2个圈。这是对R．J．Faudreeetal中结果的改进。 相似文献