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1.
确定圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一种重要题型.由于这类问题涉及面广,综合性强,许多同学解题时往往不知如何建立含离心率e的不等式.本文通过实例探讨这类问题的求解方法,供同学们参考. 相似文献
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求椭圆离心率的取值范围是解析几何中的一种重要题型,在各级各类的试题中屡见不鲜.这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,解这类题的关键是构造出关于离心率e或a、6、c的不等式(组).下面仅就椭圆离心率范围的求法进行总结. 相似文献
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武增明 《中国数学教育(高中版)》2009,(12):38-39
求圆锥曲线离心率的取值范围的问题,是高考热点,这类问题涉及多个知识点,综合性强,解法灵活且多种多样,许多学生在解决这类问题时感到不知从何入手．其实解决这类问题的关键是如何挖掘寻找问题中的不等关系？如何求解圆锥曲线离心率的取值范围？其思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探索． 相似文献
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张超飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):9-9
离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求离心率的大小；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围．无论是哪一类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式（等式或不等式），最后转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题难点的根本方法． 相似文献
6.
蔡海涛 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):60-62
纵观近几年的高考题,圆锥曲线中椭圆与双曲线的离心率问题一直是个热点问题.解决这类问题即求出c/a的值,实则是去寻找椭圆或双曲线中基本量a、b、c满足的关系式,只要求出任意两个基本量的关系,即可求出离心率的值.一般地,求解策略为利用圆锥曲线的定义与几何性质、结合方程、图形的几何特征等进行综合分析与处理,从而得以解决离心率的求值问题. 相似文献
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<正>平面内到定点的距离与它到定直线的距离之比为一个常数e,当e∈(0,1)时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e∈(1,+∞)时,轨迹是双曲线.其中e是圆锥曲线的离心率.离心率是刻画椭圆扁平程度、双曲线开阔程度的常用量.在圆锥曲线的定义中,根据离心率的大小可判断曲线的类型.因此,在各类试题中有关求离心率的问题比比皆是,特别是高考试题,对求椭圆与双曲线离心率也格外青睐.下面,我们就来寻找求解这类问题的解题方法和规律. 相似文献
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肖浩春 《中学数学研究(江西师大)》2015,(2):41-43
圆锥曲线中求离心率的问题在高考中占有很重要的地位,其解法较灵活,方法较多.综观2008年以后的江苏省高考题,有三年考到了离心率的问题.很多学生怕学解析几何,因为这一块知识方法多,题型多,计算繁.而离心率在解析几何中属于一类比较常见、比较基本的题型,做好这一类题是很重要的.本人根椐多年课堂教学的经验,对这类题型的方法进行了归纳和总结,望给以大家参考. 相似文献
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离心率是椭圆、双曲线的核心性质,求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难.求离心率的取值范围,也就是构造关于a,b,c的不等关系,求圆锥曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识 相似文献
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求椭圆与双曲线离心率的取值范围是高考中的重点题型,而这类问题涉及的知识、方法和技巧较多,学生很难全面掌握．主要问题是学生不会构造出关于离心率e的不等式,或者不会用函数的思想方法去解决．为此,本文特就各种产生离心率e的不等式的方法举例说明,供参考． 相似文献
11.
离心率是圆锥曲线的一个重要性质,是描述曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据,它常与“定义”、“焦点三角形”等联系在一起。因此求离心率的取值范围,综合性强,所用方法灵活,是解析几何复习的一个重点.本文介绍这类问题的几种解法,供参考. 相似文献
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求椭圆、双曲线离心率的取值范围是解析几何中一类常见的问题.对于这类问题,学生普遍感到困难,主要表现为:一是解题入手难,二是解题进展难,三是解题目标确定难. 相似文献
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姜为堂 《数理化学习(高中版)》2004,(Z1)
求圆锥曲线离心率e的取值范围,是高考中一类常见问题.如何挖掘出题目中的隐含条件,构造出关于e的不等式,是求解这类问题的关键.本文通过一例,体会求解思维的若干方 相似文献
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<正>离心率是圆锥曲线的一个重要性质,求离心率的范围是高考的热点和难点.它既能考察圆锥曲线的基本性质,又能考察学生对曲线与函数、向量、平面几何的综合处理能力.笔者在教学中发现此类题目学生得分率不高,究其原因主要是这类问题往往数量关系隐藏较深,学生短时间内很难构建出不等关系,导致思路混乱而丢分.本文通过几道考题,探讨归纳该问题的若干思路和解法. 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,主要涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出一些破解圆锥曲线离心率的取值范围问题的常见策略． 相似文献
18.
《数理化学习(高中版)》2002,(1)
离心率是圆锥曲线的一个重要性质,是描述曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据.它常与“定义”、“焦点三角形”等联系在一起,因此求离心率的取值范围,综合性强,所用方法灵活,是解析几何复习的一个重点.本文归纳处理这类问题的几种常见途径,供读者参考. 一、利用焦点三角形三边关系,构造不等式 相似文献
19.
陈万龙 《语数外学习(高中版)》2005,(1):66-68
椭圆的离心率是描述椭圆“扁平”程度的一个重要的量．而求椭圆离心率的取值范围更是椭圆问题中经常出现的题型．但不少同学对此类问题的处理普遍感到困难．下面结合几个实例谈谈这类问题的求解策略，供同学们学习参考． 相似文献
20.
离心率是圆锥曲线的一个重要知识点,在高考中频繁出现,下面结合2009年高考试题探讨一下这类问题的求解方法． 相似文献